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微信公众号：文采学社 2 0 2 5 年 教 师 资 格 证 理 论精讲 -中 学 电 磁 学1 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 主讲老师 楠风 粉笔教师教育 粉笔教师微信公众号：文采学社 社 • 第学一节 电场 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微微信公众号：文采学社 一、电荷 与丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷是正电荷，与毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷是负电荷。 1.电荷量 物体所带电荷有多有少，电荷的多少叫做电荷量。电荷量也可简称电荷。电荷量的单位是库仑， 简称库，符号是𝐶。 社 学 2.元电荷 道 采 文 渠 ： 新 号 更 众 科学实验发现的最小电荷量，就是电子一所带的电荷量，这个最小的电荷量叫元电荷，用e表示， 公 唯 信 微 这是电荷的最小单位。元电荷的数值：𝑒＝1.60 × 10－19𝐶。元电荷的数值最早是由美国科学家密立 根用实验测得的。 3.比荷：电子的电荷量𝑒与电子的质量𝑚 之比叫做电子的比荷。 𝑒 （讲义P67页）微信公众号：文采学社 （二）起电的三种方式 1.摩擦起电 （1）摩擦起电的过程 不同物质的原子核束缚电子的本领不同。当两个物体摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本 领弱，它的一些电子就会转移到另一个物体上。失去电子的物体因为缺少电子而带正电，得到电子 社 学 采 的物体因为有了多余电子而带等量的负电。 道 文 渠 ： 新 号 更 众 （2）摩擦起电的本质 一 公 唯 信 微 摩擦起电并不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，使正、负电荷分开。 （讲义P67页）微信公众号：文采学社 2.感应起电 （1）感应起电的概念 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸社引或排斥，导体中的自由电荷便 学 采 道 文 渠 ： 会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体新的一端带异号电荷，远离带电体的一端带 号 更 众 一 公 唯 信 同号电荷。这种现象叫做静电感应。微利用静电感应使导体带电的过程，就叫做感应 起电。 （2）感应起电的操作步骤 ①如图甲所示，使带电体C（带正电）靠近相互接触的两导体A、B。 ②保持C不动，用绝缘工具分开A、B。 （讲义P67页） ③如图乙所示，移走C，则A带负电，B带正电。微信公众号：文采学社 3.接触起电 （1）定义 一个物体带电时，同种电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体 上，使这个导体也带电，这种带电方式称为接触起电。 （2）本质 社 学 接触起电的本质是电荷的转移。 道 采 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P67页）微信公众号：文采学社 总结：三种起电方式 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P68页）微信公众号：文采学社 拓展：验电器 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （补 充）微信公众号：文采学社 二、库仑定律 1.概念 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的 二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 𝑞 𝑞 2.公式𝐹 = 𝑘 1 2 ，其中𝑘是比例系数，叫做静电力常量，在国际单位制中，𝑘 = 9.0 × 10 9 𝑁 ∙ 社 𝑟2 学 采 道 文 渠 𝑚 2 /𝐶 2 。 新 ： 号 更 众 一 公 唯 信 3.适用条件：真空中静止的点电荷。 微 （讲义P69页）微信公众号：文采学社 【例1】两个分别带有电荷量−𝑄 和+5𝑄 的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在相距为𝑟 𝑟 的两处，它们之间库仑力的大小为𝐹，两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力 2 的大小为（ ）。 5𝐹 𝐹 A. B. 16 5 社 学 4𝐹 16𝐹 采 C. D. 道 文 渠 5 5 新 ： 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P70页）微信公众号：文采学社 【例2】如图𝑍2 − 1 − 2所示，三个固定的带电小球𝑎、𝑏和𝑐，相互间的距离分别为𝑎𝑏 = 5𝑐𝑚，𝑏𝑐 = 3𝑐𝑚，𝑐𝑎 = 4𝑐𝑚。小球𝑐所受库仑力的合力的方向平行于𝑎、𝑏的连线。设小球𝑎、 𝑏所带电荷量的比值的绝对值为𝑘，则（ ）。 16 A. 𝑎、 𝑏的电荷同号，𝑘 = 9 16 B. 𝑎、 𝑏的电荷异号，𝑘 = 社 学 9 采 道 文 渠 ： 新 64 更 号 C. 𝑎、 𝑏的电荷同号，𝑘 = 一 众 公 唯 27 信 微 64 D. 𝑎、 𝑏的电荷异号，𝑘 = 27 （讲义P71页）微信公众号：文采学社 拓展：三个点电荷静止问题 遵循着“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”的原则 社 学 采 道 文 渠 ： 1 1新 1 号 电荷量的比例关系为𝑞 : 𝑞 : 𝑞 = : 更 : 众 1 2 3 𝑟 2 2 唯 一 (𝑟 信1 +公𝑟 2 )2 𝑟 1 2 微 三个点电荷电量满足 𝑞 𝑞 = 𝑞 𝑞 + 𝑞 𝑞 1 3 1 2 2 3 （补 充）微信公众号：文采学社 三、电场强度 1. 电场：存在于带电体周围的一种特殊物质，用“𝐸”表示 𝐹 2. 定义：𝐸 = 单位：牛/库（𝑁/𝐶） 𝑞 3. 电场强度的基本性质 社 电场强度是矢量，电场中某点处电场强度的方向学跟正电荷在该点所受的静电力的方向 采 道 文 渠 ： 新 相同，负电荷在电场中某点所受的静电力 更 的方号向跟该点处电场强度的方向相反。 众 一 公 唯 信 遵循矢量叠加法则 微 𝑄 4.点电荷电场决定式：𝐸 = 𝑘 𝑟2 5.电场强度的叠加：平行四边形定则 （讲义P72页）微信公众号：文采学社 【例3】（真题2019年上·高中）𝑂𝑥坐标轴上有𝐴、 𝐵 两点，如图Z2-1-4甲所示。将点电荷𝑄 置于轴上的某点，先后分别将试探电荷+𝑞 放于𝐴点，−𝑞 放于𝐵点，测得试探电荷受力大小与所 𝑎 𝑏 带电量的关系分别如图乙中直线𝑎、𝑏所示，方向均与𝑥轴的正方向相同。关于点电荷𝑄，下列判断 正确的是（ ）。 A. 带负电，位置在𝑂𝐴之间且靠近𝑂点 社 学 B. 带正电，位置在𝑂𝐴之间且靠近𝐴点 采 道 文 渠 ： 新 号 更 C. 带负电，位置在𝐴𝐵之间且靠近𝐴点 众 一 公 唯 信 微 D. 带正电，位置在𝐴𝐵之间且靠近𝐵点 （讲义P73页）微信公众号：文采学社 【例4】（真题2016年下·高中）图Z2-1-5甲为一种电真空元件的原理示意图。在该元件的玻 璃外壳内有两个同轴圆筒形金属电极𝑀和𝑁。它们通过导线连接到壳外电极𝑀′和𝑁′。接通灯丝电 源，灯丝受热发射电子经𝑁辐射出，不计电子初速。在𝑀′和𝑁′之间接一低频电源，电极𝑀′、𝑁′间 的电势差𝑈 随时间的变化图像如图乙所示。则从𝑀′流向𝑀的电流随时间的变化图像为（ ）。 ′ 𝑀 𝑁′ 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P73页）微信公众号：文采学社 【例5】在一个电场中𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟 它所受静电力的函数关系图像如图Z2-1-6所示，那么下列叙述正确的是（ ）。 A. 𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点的电场强度大小相等 B. 𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点的电场强度大小关系是𝐸 > 𝐸 > 𝐸 > 𝐸 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 C. 𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点的电场强度大小关系是𝐸 > 𝐸 > 𝐸 > 𝐸 𝐴 𝐵 𝐷 𝐶 社 学 D. 无法确定这四个点的电场强度大小关系 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P73页）微信公众号：文采学社 【例6】如图Z2-1-7所示，在 𝑥 轴上放置两个正点电荷𝑄 、𝑄 ，当空间存在沿 𝑦 轴负向的匀 1 2 强电场时，𝑦 轴上𝐴 点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为𝐸，两点电荷到𝐴的距离分 别为𝑟 、𝑟 ，则在𝑦 轴上与𝐴点对称的𝐵点的电场强度大小为（ ）。 1 2 A. 𝐸 社 1 学 B. 𝐸 采 道 文 2 渠 ： 新 号 更 众 一 C. 2𝐸 公 唯 信 微 D. 4𝐸 （讲义P75页）微信公众号：文采学社 【例7】如图Z2-1-8所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球𝑃和𝑄用相 同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）。 A. 𝑃和𝑄都带正电荷 B. 𝑃和𝑄都带负电荷 C. 𝑃带正电荷，𝑄带负电荷 社 学 D. 𝑃带负电荷，𝑄带正电荷 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P75页）微信公众号：文采学社 四、电场线 （一）电场线的基本含义 为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，在电场中画若干条有方向的 曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 （二）电场线的作用 社 1.判断电场力的方向 学 采 道 文 渠 ： 新 正电荷的受力方向和电场线在该点的切线方号向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点 更 众 一 公 唯 信 的切线方向相反。 微 2.判断电场强度的大小（定性）电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可 判断电荷受力大小和加速度的大小。 3.判断电势的高低与电势降低的快慢，沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是 电势降低最快的方向。 （讲义P76页）微信公众号：文采学社 （三）电场线的特点 1.电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。 2.电场线在电场中不相交。 3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 （四）五种典型电场的电场线 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P77页）微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 （六）电场线与带电粒子在电场中运动更轨迹号的关系 众 一 公 唯 信 微 一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件 时，两者才会重合： （1）电场线为直线； （2）粒子初速度为零，或初速度方向与电场线平行； （3）粒子仅受电场力作用或所受其他力合力的方向与电场线平行 （讲义P78页）微信公众号：文采学社 重点电场线：等量同种和等量异种电荷的电场线 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 等量正点电荷连线上电场分布 一 公 唯 信 微 等量正点电荷连线中垂线上电场分布 （讲义P78页）微信公众号：文采学社 重点电场线：等量同种和等量异种电荷的电场线 社 学 采 道 文 渠 ： 新 更 号 等量异号点电荷连线上电场分布 众 一 公 唯 信 微 等量异号点电荷连线中垂线上电场分布 （讲义P78页）微信公众号：文采学社 【例8】如图Z2-1-13所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋𝑄和－𝑄。直线𝑀𝑁是 两点电荷连线的中垂线，𝑂是两点电荷连线与直线𝑀𝑁的交点。𝑎、𝑏是两点电荷连线上关于𝑂的 对称点，𝑐、𝑑 是直线𝑀𝑁上的两个点。下列说法中正确的是（ ）。 A. 𝑎点的场强大于𝑏点的场强；将一检验电荷沿𝑀𝑁由𝑐移动到𝑑，所受电场力先增大后减小 B. 𝑎点的场强小于𝑏点的场强；将一检验电荷沿𝑀𝑁由𝑐移动到𝑑，所受电场力先减小后增大 社 C. 𝑎点的场强等于𝑏点的场强；将一检验电荷沿𝑀𝑁学由𝑐移动到𝑑，所受电场力先增大后减小 采 道 文 渠 ： 新 D. 𝑎点的场强等于𝑏点的场强；将一检验更电荷号沿𝑀𝑁由𝑐移动到𝑑，所受电场力先减小后增大 众 一 公 唯 信 微 （讲义P78页）微信公众号：文采学社 【例9】如图Z2-1-14所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中 心的圆，𝑀 点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷沿虚线从𝑁 点移动到𝑀 点，则电荷所 受电场力（ ）。 A.大小不变 B.方向不变 社 学 C.逐渐减小 道 采 文 渠 ： 新 号 更 D.逐渐增大 一 众 公 唯 信 微 （讲义P79页）微信公众号：文采学社 五、电势能、电势和电势差 （一）电势能 1.基本概念 电荷在电场中所具有的势能。电势能用𝐸𝑝表示，单位为J。 2.电势能大小的判断 社 学 （1）公式法：将电荷量、电势连同正、负号一采起代入公式𝐸 = 𝑞𝜑，正Ep的绝对值越大，电 道 文 𝑝 渠 ： 新 号 更 众 势能越大；负𝐸 的绝对值越大，电势能越一小。 公 𝑝 唯 信 微 （2）做功法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。 （3）能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能 增大，电势能减小；反之，动能减小，电势能增大。 （讲义P80页）微信公众号：文采学社 （二）电势 1.概念和公式 （1）概念 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。电势的符号用𝜑表 示。在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号为𝑉。 社 𝐸 𝑝 学 （2）公式：𝜑 = 。 采 道 文 𝑞 渠 ： 新 号 更 众 一 2.电势高低的判断 唯 公 信 微 （1）沿电场线方向电势逐渐降低。 （2）取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷 处电势高，靠近负电荷处电势低。 （3）根据𝑈 = 𝜑 – 𝜑 ，将𝑊 、𝑞的正负号代入，由𝑈 的正负判断𝜑 、𝜑 的高低。 𝐴𝐵 𝐴 𝐵 𝐴𝐵 𝐴𝐵 𝐴 𝐵 （讲义P80页）微信公众号：文采学社 3.等势面 （1）等势面的概念 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面，用来表示电场图示中电势的高低。 （2）等势面与电场线的关系 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 拓展：等势面越密集的地方电场强度越大 （讲义P80页）微信公众号：文采学社 （3）典型的等势面 ①匀强电场的等势面 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距平面。在匀强电场中，相互平行且相等的线段 两端电势差相等，如图Z2-1-15所示。 ②点电荷电场的等势面 社 点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，学如图Z2-1-16所示。 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P81页）微信公众号：文采学社 ③等量异种点电荷的电场的等势面 两点电荷连线的中垂面上的电势为零。如图Z2-1-17所示。 ④等量同种正点电荷的电场的等势面 两点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上 下对称的点电势相等。如图Z2-1-18所示 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P81页）微信公众号：文采学社 （三）电势差 （1）概念 电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。 （2）公式 公式1：设电场中𝐴 点的电势为𝜑 ，𝐵 点的电势为𝜑 ，则它们之间的电势差可以表示为 𝐴 社𝐵 学 采 道 𝑈 = 𝜑 – 𝜑 ，也可以表示成𝑈 = 𝜑 – 𝜑 。渠 文 𝐴𝐵 𝐴 𝐵 𝐵𝐴 𝐵 𝐴新 ： 号 更 众 一 公 公式2：在匀强电场中，有𝑈 = 𝐸𝑑唯 信 微 （讲义P82页）微信公众号：文采学社 【例10】（真题2017年下·初中）以固定点电荷𝑃为圆心作两个同心圆,如图Z2-1-19虚线 所示。带电粒子𝑄在𝑃 的电场中的运动轨迹与两圆在同一平面内，𝑎、 𝑏、 𝑐 为轨迹上的三个点, 其在𝑎、 𝑏、 𝑐 三点的加速度大小分别为𝑎 、𝑎 、𝑎 ,速度大小分别为𝑣 、𝑣 、𝑣 。则（ ）。 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 A. 𝑎 < 𝑎 < 𝑎 , 𝑣 < 𝑣 < 𝑣 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 B. 𝑎 < 𝑎 < 𝑎 , 𝑣 < 𝑣 < 𝑣 𝑐 𝑏 𝑎 𝑎 𝑐 𝑏 社 学 采 C. 𝑎 < 𝑎 < 𝑎 , 𝑣 < 𝑣 < 𝑣 道 文 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 渠 ： 新 号 更 众 一 D. 𝑎 < 𝑎 < 𝑎 , 𝑣 < 𝑣 < 𝑣 公 唯 𝑎 𝑐 𝑏 𝑏 𝑐 𝑎 信 微 （讲义P82页）微信公众号：文采学社 在 粉 笔 ， 社 学 采 道 文 渠 遇 见 不 一 样 的 自 己 ：! 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 粉笔教师教育 粉笔教师