文档内容
湖北省2024—2025学年下学期八校期末联考
高二数学试题
本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.如图,在四面体OABC中,⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,且⃗OM=2⃗MA,⃗BN=⃗NC,则⃗MN=( )
2 2 1 2 2 1
A. a+ b+ c B. a+ b- c
3 3 2 3 3 2
2 1 1 1 2 1
C.- a+ b+ c D. a- b+ c
3 2 2 2 3 2
2.圆x2+(y-2)2=4与圆x2+2mx+y2+m2-1=0至少有三条公切线,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-❑√5] B.[❑√5,+∞) C.[-❑√5,❑√5] D.(-∞,-❑√5]∪[❑√5,+∞)
3.已知抛物线M的顶点在原点,焦点在y轴负半轴上。经过抛物线M的焦点作直线与抛物线
M相交于A,B两点。若|AB|=12,线段AB的中点的纵坐标为-5,则抛物线M的标准方程为( )
A.x2=-14y B.x2=-4y
C.y2=-4x D.y2=-14x
1
4.已知数列{a}的前n项和是S,且满足a=3,a =8a ,a = a ,k∈N*,则S =( )
n n 1 2k 2k-1 2k+1 2k 2 025
2
A.42 025-1 B.3×22 025-3
C.3×41 013-9 D.5×41 012-2
5.已知函数f(x)=x+ln(x-1),g(x)=xln x,若f(x)=1+2ln t,g(x)=t2,则(xx-x)ln t2的最小值为( )
1 2 1 2 2
1 1 1 2
A.- B.- C. D.
e 2e e2 e
6.从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个
数为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
7.某工厂产品合格的概率均为p,各产品合格与否相互独立。设X为该工厂生产的5件产品
中合格的数量,其中D(X)=1.2,P(X=2)
