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绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
理科综合能力测试
第Ⅰ卷
二、选择题(本题共8小题。在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有
多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
14.下列说法正确的是
A.物体吸收热量,其温度一定升高
B.热量只能从高温物体向低温物体传递
C.遵守热力学第一定律的过程一定能实现
D.做功和热传递是改变物体内能的两种方式
15.下列说法正确的是
A.γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转
B.β射线比α射线更容易使气体电离
C.太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
D.核反应堆产生的能量来自轻核聚变
16.如图,一理想变压器原线圈接入一交流电源,副线圈电
路中R 1 、R 2 、R 3 和R 4 均为固定电阻,开关S是闭合的V。 1 V 2 和
为理想电压表,读数分别为U 1 和U 2 ; A 1 A 2 、A 3 和
为理想电流表,读数分别为I 、I 和I 。现断开S,U 数值不
1 2 3 1
变,下列推断中正确的是
A.U 变小、I 变小 B.U 不变、I 变大
2 3 2 3
C.I 变小、I 变小 D.I 变大、I 变大
1 2 1 2
17.在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开
始时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为α。在磁场开始增
强后的一个极短时间内,线圈平面
A.维持不动
B.将向使α减小的方向转动
C.将向使α增大的方向转动
D.将转动,因不知磁场方向,不能确定α会增大还是会减小
18.一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t 滑至斜面底端。已知在物体运动
0
过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度
、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是
F v s E
O t 0 t O t 0 t O t 0 t O t 0 t
A B 第1页 | 共7页 C D
. . . .19.一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点
相距4.42
m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点
处质点的振动曲线。从图示可知
A.此列波的频率一定是10Hz
B.此列波的波长一定是0.1m
C.此列波的传播速度可能是34 m/s
D.a点一定比b点距波源近
20.1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空,使得
人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。
已知地球半径为6.4×106m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得
到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是
A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时
21.如图,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。己知光线
在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行
。此玻璃的折射率为
A. 2 B.1.5 C. 3 D.2
第Ⅱ卷
本卷共10题,共174分。
22.(17分)
I.(9分)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光
片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过,如图1
所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B
间的光路被遮断,显示器C上可显示出光线被遮住的时间。
挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图4
所示。由图可知,
(l)挡光片的宽度为_____________mm。
(2)圆盘的直径为_______________cm。
第2页 | 共7页(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0
ms,则圆盘转动的角速度为_______弧度/秒(保留3位有效数字)。
Ⅱ.(8分)图为用伏安法测量电阻的原理图。图中, V 为电压表,内阻为400m0AΩ;
为电流表,内阻为50Ω。E为电源,R为电阻箱,R 为待测电阻
x
,S为开关。
(l)当开关闭合后电压表读数U=l.6V,电流表读数I=2.0mA
U
。若将R 作为测量值,所得结果的百分误差是____________。
x I
(2)若将电流表改为内接。开关闭合后,重新测得屯压表读数和电流表读数,仍将电压表
读数与电流表读数之比作为测量值,这时结果的百分误差是______________。
实际值测量值
(百分误差 100%)
实际值
23.(16分)
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时,B车速度为4
m/s,且正以2
m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。A车一直以20
m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?
24.(19分)
如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场
,磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的
匀速圆周运动,圆心为O’。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ
< )。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率
2
。重力加速度为g。
25.(20分)
一倾角为θ=45°的斜血固定于地面,斜面顶端离地面的高度h =1m,斜面底端有一
0
第3页 | 共7页垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点)。小
物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回。重力加速
度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少?
理科综合能力测试参考答案
二、选择题:
14.D 15.A 16.BC 17.B 18.AD 19.AC 20.B 21.C
第Ⅱ卷共10题,共174分。
22.( 7分)
Ⅰ.(1)10.243 (2)24.220 (3)1.69
Ⅱ.(1)20% (2)5%
23.( 6分)
设A车的速度为v ,B车加速行驶时间为t,两车在t 时相遇。则有
A 0
s v t ①
A A 0
1
s v t at2 (v at)(t t) ②
B B 2 B 0
式中,t =12s,s 、s 分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
0 A B
s s s ③
A B
式中 s=84 m。由①②③式得
2(v v )t s
t2 2t t B A 0 0 ④
0 a
代入题给数据
v =20m/s,v =4m/s,a =2m/s2,
A B
有
t2 24t1080 ⑤
式中矿的单位为s。解得
t =6 s,t =18 s ⑥
1 2
t =18s不合题意,舍去。因此,B车加速行驶的时间为 6 s。
2
24.(l9分)
据题意,小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O’。P受到向下的重
力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力
f=qvB ①
式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O’。根据牛顿第二定律
Ncosmg 0 ②
第4页 | 共7页v2
f Nsinm ③
Rsin
由①②③式得
qBRsin qRsin2
v2 v 0 ④
m cos
由于v是实数,必须满足
qBRsin 2 4gRsin2
≥0 ⑤
m cos
由此得
2m g
B≥ ⑥
q Rcos
可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为
2m g
B ⑦
min q Rcos
此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为
qB Rsin
v min ⑧
2m
由⑦⑧式得
gR
v sin ⑨
cos
25.(20分)
解法一:设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,到达斜面底端时速度为v。
由功能关系得
1 h
mgh mv2 mgcos ①
2 sin
以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量
I mvm(v) ②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’,则
1 h
mv2 mghmgcos ③
2 sin
同理,有
1 h
mgh mv2 mgcos ④
2 sin
Imvm(v) ⑤
式中,v’为小物块再次到达斜面底端时的速度,I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲
量。由①②③④⑤式得
IkI ⑥
tan
式中 k ⑦
tan
由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为
I 2m 2gh (1cot) ⑧
1 0
总冲量为
I I I I I I (1kk2 k3) ⑨
1 2 3 4 1
第5页 | 共7页1kn
由 1kk2 kn1 ) ⑩
1k
1k4
得 I 2m 2gh (1cot) ⑾
1k 0
代入数据得 I 0.43(3 6)N·s ⑿
解法二:设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,小物块受到重力,斜面对它
的摩擦力和支持力,小物块向下运动的加速度为a,依牛顿第二定律得
mgsinmgcosma ①
设小物块与挡板碰撞前的速度为v,则
h
v2 2a ②
sin
以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量为
I mvm(v) ③
由①②③式得
I 2m 2gh(1cot) ④
1
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’, 依牛顿第二定律有
mgsinmgcosma ⑤
小物块沿斜面向上运动的最大高度为
v2
h sin ⑥
2a
由②⑤⑥式得 hk2h ⑦
tan
式中 k ⑧
tan
同理,小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量
I2m 2gh(1cot) ⑨
由④⑦⑨式得 IkI ⑩
由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为
I 2m 2gh (1cot) ⑾
1 0
总冲量为 I I I I I I (1kk2 k3) ⑿
1 2 3 4 1
1kn
由 1kk2 kn1 ) ⒀
1k
1k4
得 I 2m 2gh (1cot) ⒁
1k 0
代入数据得 I 0.43(3 6)N·s ⒂
第6页 | 共7页选择填空解析
二、选择题(本题bai共8小题.在每个小题给出的du四个选项中,有的只有一个选项
正确,有的有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
14、D
解析:由热力学第一定律可知,做功与热传递可以改变物体的内能,D正确;故物体吸收
热量时,其内能不一定增大,A错;由热力学第二定律可知,宏观的热现象有方向性,但
若通过外界做功,热量也可以从低温物体传到高温物体,B、C错.
15、A
解析:γ射线中的γ光子不带电,故在电场与磁场中都不会发生偏转,A正确;α粒子的特点
是电离能力很强,B错;太阳辐射的能量主要来源于轻核的聚变,C错;核反应堆产生的能
量是来自于重核的裂变,D错.
16、BC
解析:因为变压器的匝数与U1不变,所以U2与两电压表的示数均不变.当S断开时,因为
负载电阻增大,故次级线圈中的电流I2减小,由于输入功率等于输出功率,所以I1也将减
小,C正确;因为R1的电压减小,故R2、R3两端的电压将增大,I3变大,B正确.
17、B
解析:由楞次定律可知,当磁场开始增强时,线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量
的增加,而线圈平面与磁场间的夹角越小时,通过的磁通量越小,所以将向使
减小的方向转动.
18、AD
解析:物体在沿斜面向下滑动过程中,所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力,故
大小不变,A正确;而物体在此合力作用下作匀加速运动, ,
,所以B、C错;物体受摩擦力作用,总的机械能将减小,D正确.
19、AC
解析:由振动图象可知,振动周期为0.1s,故此列波的频率一定是10Hz,A正确;因为波速
为
,当n=2时,波速为34m/s,故C正确;由图不能断定波长一定是0.1m,也无法确定哪一点
距波源近一些.
20、B 解析:由开普勒行星运动定律可知, 恒量,所以
,r为地球的半径,h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离,望远镜的周期、同步卫
星距地表的距离、同步卫星的周期(24h),代入数据得:t1=1.6h.
21、C
解析:如图,为光线在玻璃球内的光路图.A、C为折射点,B为反射点,作OD平行于入射
光线,故 ,所以 ,玻璃的折射率 .
22、I (1)10.243
(2)24.220
(3)1.69
II (1)20%
(2)5%
解析:I 由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得两者的读数. mm,
mm=24.220cm.
圆盘转动的角速度为 ,而 ,综合两式并代入数据可得: rad/s.
II (1)测量值为 ,因电流表外接,所以 ,故真实值为 ,对应的百分误差 .
(2)电流表内接时,百分误差 .
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