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专题04 曲线运动
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增
加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·全国·统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道
半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023·全国·统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，
铅球在平抛运动过程中（ ）
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持
不变 D．被推出后瞬间动能最大
4．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行
水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平
面内，抛出点均为 ，且轨迹交于 点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 和 ，
其中 方向水平， 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说
法正确的是（ ）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从 到 的运动时间相等 D．两谷粒从 到 的平均速度相等
5．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚
线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A． B． C．
D．
6．（2023·浙江·统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下
列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能E 和机械能E随运动时间
k
t的变化关系中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．7．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空
中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中
能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛
出沿轨迹 运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小
石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点最大 B．P点最大
C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变
9．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提
高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小
球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此
实验（ ）A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
10．（2022·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
11．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在
离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平
速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时
间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
12．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的
M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N
点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加
速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．C． D．
13．（2022·山东·统考高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为
的半圆弧 与长 的直线路径 相切于B点，与半径为 的半圆弧 相切于
C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持
速率不变依次经过 和 。为保证安全，小车速率最大为 。在 段的加速
度最大为 ， 段的加速度最大为 。小车视为质点，小车从A到D所需最
短时间t及在 段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2022·全国·统考高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图
所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c
两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，
运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应
小于（ ）A． B． C． D．
15．（2021·江苏·高考真题）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入
篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
16．（2021·辽宁·统考高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。
首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，
水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s B．95s
C．100s D．300s
17．（2021·浙江·高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图
所示，对该时刻，下列说法正确的是（ ）
A．秋千对小明的作用力小于
B．秋千对小明的作用力大于
C．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零
18．（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸
由转动杆 与横杆 链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆
始终保持水平。杆 绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
19．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，
使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替
出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点
向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
20．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以
的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面 所用时间为 ；图2中铯原
子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为
，O点到竖直平面 、P点到Q点的距离均为 ，重力加速度取 ，
则 为（ ）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
21．（2021·浙江·统考高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝
光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不
计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高
度。下列说法正确的是（ ）
A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相
同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B
和C中间
22．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平
卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（ ）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动23．（2020·全国·统考高考真题）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，
该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托
车经过a点时的动能为E，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若
1
经过a点时的动能为E，该摩托车恰能越过坑到达b点。 等于（ ）
2
A．20 B．18 C．9.0 D．3.0
24．（2020·全国·统考高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为
10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千
支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
25．（2020·浙江·高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以 的水平速度飞出，经
过时间t落在斜靠的挡板 中点。若钢球以 的速度水平飞出，则（ ）
A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为D．落在挡板底端B点
26．（2019·海南·高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖
直转轴 的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑
动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起 轴匀速转动，则圆盘转动
的最大角速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
27．（2022·河北·统考高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 为圆
心、 和 为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、
出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给
内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用 、 、
和 、 、 表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不
变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则B．若 ，则
C．若 ， ，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若 ，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
28．（2022·山东·统考高考真题）如图所示，某同学将离地 的网球以 的速
度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁
上离地高度为 的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的
0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取 ，网球碰墙后的速度大小v
和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A． B． C． D．
29．（2021·山东·高考真题）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高
处，现将质量为m的物资以相对地面的速度 水平投出，落地时物资与热气球的距离
为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻
力，以下判断正确的是（ ）A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
30．（2021·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居
高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的
手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，
轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
31．（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够
长，且 杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，
小球穿过 杆，金属框绕 轴分别以角速度 和 匀速转动时，小球均相对 杆
静止，若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时（ ）A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
32．（2020·海南·统考高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的
速度大小为 ，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为 ，
，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为
B．水平射程为
C．落地时的速度大小为
D．落地时竖直方向的速度大小为
33．（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，小球A、B分别从 和l的高度水平抛出
后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和 。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大
34．（2019·海南·高考真题）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑
下，已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为 ；它们的下端水平，
距地面的高度分别为 、 、 ，如图所示，若沿轨道1、2、3下滑的
小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为 、 、 ，则（ ）A． B． C． D．
35．（2019·江苏·高考真题）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运
动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
36．（2019·全国·高考真题）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身
体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每
次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，
t 和t 是他落在倾斜雪道上的时刻．则（ ）
1 2
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v 时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
1
