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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题 01 集合与常用逻辑用语
集合常考题型一般为选择题，难度较小，属于送分题。
逻辑词一般会与其他数列，三角函数，立体几何等知识点相结合，是一种工具，出现的题
目相对比较综合，难度中等。
一般的出题类型为
考点 01 元素、集合之间的关系
1．（2023·全国·统考高考真题）设集合 ， ，若 ，则
（ ）．
A．2 B．1 C． D．
2．（2022·全国·统考高考真题）设全集 ，集合M满足 ，则
（ ）
A． B． C． D．
考点 02 集合之间交并补运算
1．（2023·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，则
（ ）A． B． C． D．2
2．（2023·全国·统考高考真题）设全集 ，集合 ，
则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2023·全国·统考高考真题）设集合 ，集合 ， ，
则 （ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·全国·统考高考真题）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·全国·统考高考真题）设全集 ,集合
， （ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·全国·统考高考真题）集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·全国·统考高考真题）设集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·全国·统考高考真题）设全集 ，集合
，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2021·全国·统考高考真题）已知全集 ，集合 ，则
（ ）A． B． C． D．
10．（2021·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，
则 （ ）
A． B． C． D．
11．（2021·全国·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国·统考高考真题）设集合 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
13．（2020·全国·统考高考真题）已知集合 则
（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020·全国·统考高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–
2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
15．（2020·全国·统考高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则
A∩B=（ ）
A． B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2} D．{–2，2}
16．（2020·全国·统考高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，
B={1，2}，则 （ ）
A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，
3}17．（2020·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，则A∩B中元
素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
18．（2020·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，
则 中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
19．（2019·全国·高考真题）已知集合 ，
则
A． B． C． D．
20．（2019·全国·高考真题）已知集合 ，则
=
A． B． C． D．
21．（2019·全国·高考真题）已知集合 ， ，则A∩B=
A．(–1，+∞) B．(–∞，2)
C．(–1，2) D．
22．（2019·全国·高考真题）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=
A．(-∞，1) B．(-2，1)
C．(-3，-1) D．(3，+∞)
23．（2019·全国·高考真题）已知集合 ，则
A． B． C． D．
考点 03 充要条件的判定
1．（2023·全国·统考高考真题）记 为数列 的前 项和，设甲： 为等差数列；乙：
为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2023·全国·统考高考真题）设甲： ，乙： ，则
（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条
件
3．（2021·全国·统考高考真题）等比数列 的公比为q，前n项和为 ，设甲： ，
乙： 是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．（2019·全国·高考真题）设 ， 为两个平面，则 的充要条件是
A． 内有无数条直线与 平行
B． 内有两条相交直线与 平行
C． ， 平行于同一条直线
D． ， 垂直于同一平面
5．（2020·北京·统考高考真题）已知 ，则“存在 使得 ”是“
”的（ ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2019·北京·高考真题）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为
偶函数”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2019·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点 04 命题的判定及应用1．（2021·全国·统考高考真题）已知命题 ﹔命题 ﹐ ，则
下列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·全国·高考真题）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序
为 （ ）
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙
3．（2019·全国·高考真题）记不等式组 表示的平面区域为 ，命题
；命题 .给出了四个命题：① ；②
；③ ；④ ，这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③ B．①② C．②③ D．③④
二、填空题
4．（2020·全国·统考高考真题）设有下列四个命题：
p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
1
p：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
2
p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
3
p：若直线l 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
4
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① ② ③ ④
5．（2020·全国·统考高考真题）关于函数f（x）= 有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x= 对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
