文档内容
第 05 讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律
模块一 思维导图串知识 1.根据v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直
模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点；
模块三 教材习题学解题 2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时
模块四 核心考点精准练（7大考点） 间的关系式v=v+at，理解公式的含义；
0
模块五 小试牛刀过关测 3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式
或图像分析解决生活和生产中有关的实际问题。
■知识点一：匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条 ，且 的运动，叫作匀变速直线运动。
(2)分类
①匀加速直线运动：加速度a与初速度v ，速度随时间 。
0
②匀减速直线运动：加速度a与初速度v ，速度随时间 。
0
(3)匀变速直线运动的vt图像：一条 的直线。
如图所示，图线a表示 运动，图线b表示 运动。
学科网（北京）股份有限公司【素养拓展】
（1）
（2）
■知识点二：速度与时间的关系
(1)关系式：v＝ 。
(2)矢量性：公式中的v 、v、a均为 ，应用公式解题时，首先要规定 。一
0
般取v 的方向为正方向，a、v与v 的方向 时取正值，与v 的方向 时取负值。计
0 0 0
算时将各量的数值和正负号一并代入计算。
(3)公式的特殊形式
①当a＝0时， (匀速直线运动)。
②当v ＝0时， (由静止开始的匀加速直线运动)。
0
(4)根据关系式知匀变速直线运动的vt图像斜率为 ，在v轴上的截距为 ，与
t轴交点的横坐标表示速度为零的时刻。
【参考答案】1.匀变速直线运动：（1）直线、加速度不变；
学科网（北京）股份有限公司（2）①同向、均匀增加；②反向、均匀减小；
（3）倾斜、匀加速直线运动、交减速直线运动；
2.速度与时间的关系
（1）v ＋at；
0
（2）矢量、正方向、相同、相反
（3）①v ；②v=at；
0
（4）加速度、初速度
3.数据记录：（1）过于密集、增减；
4.数剧分析：（2）均匀增加、不变
教材习题01 解题方法
火车机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加 ①速度单位换算：1m/s=3.6km/h
速度为0.2m/s2．机车行驶到下坡末端，速度增加到 ②利用 v=v+at（注意加速度的正
0
54km/h．求机车通过这段下坡路所用的时间。 负）
【答案】25s
教材习题02 解题方法
以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做 ①速度单位的换算：1m/s=3.6km/h
匀减速直线运动，加速度的大小是0.1m/s2，列车减 ②公式v=v+at（注意列车做匀减速
0
速行驶2min后的速度是多少？ 直线运动，若取初速度方向为正，
则加速度取负值）
【答案】8m/s
教材习题03 解题方法
一个物体沿着直线运动，其 图像如图所示。 ①v-t图像中v的正、负表示速度方
(1)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最 向；
大？哪个最小？ ②v-t图像中图线倾斜程度表示加速
(2)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否 度大小（即斜率大小），越陡加速
相同？ 度越大；
(3)它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个 ③v-t图像中图线斜率的正、负表示
最大？哪个最小？ 加速度方向
(4)它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？
学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）4s末速度最大，7s秒末速度最小；（2）相同；（3）7s末加速度最大，4s
秒末加速度最小；（4）相反。
考向一： 匀变速直线运动
【例1】关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动
B．匀减速直线运动的加速度一定为负
C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的
D．在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小
【答案】C
【详解】A．匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动是相等时间内通过的位
移不相等的运动，故A错误；
B．若物体的速度为负方向，物体做匀减速直线运动，则物体的加速度为正方向，故B错误；
C．匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正确；
D．在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大，故D
错误。
故选C。
考向二：匀变速直线运动速度与时间的关系
【例2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/s
D．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s
学科网（北京）股份有限公司【答案】B
【详解】AB．在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初
速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A错误，B正确；
CD．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a＝
2m/s2时，则物体的末速度一定比前1s的初速度大4m/s，故CD错误。
故选B。
考向三：匀变速直线运动的vt图像
【例3】如图所示，三条直线描述了A、B、C三个物体的运动规律，由此可知（ ）
A．三个物体都做匀速运动
B．三个物体都做匀加速运动
C．A物体速度变化最快
D．C物体运动加速度最小
【答案】C
【详解】AB．三个物体的 图线是直线，斜率一定，即加速度一定，所以三个物体都做匀变速运动，其
中A、B做匀加速直线运动，C做匀减速直线运动，故AB错误；
CD．由图可知三个物体的加速度分别为
即A的加速度最大，速度变化最快；B的加速度最小，故C正确，D错误。
故选C。
考向四：速度与时间的关系式的简单应用
【例4】如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后
速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测
量数据。（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速直线运动，在水平面上是匀减速直线运动）求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……
学科网（北京）股份有限公司（1）在斜面上的加速度大小；
（2）物体自A点到C点运动的时间；
（3） 时的瞬时速度v。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）从表格的前三列数据可求出物体在斜面上的加速度大小
（2）从表格中后两列数据可求出物体在水平面上的加速度大小
设B点的速度为v'，加速时间为t
1
=1.2时的速度设为 ，则
联立解得
则物体减速时间为
物体自A点到C点运动的时间
（3） 时的瞬时速度
一、单选题
1．关于匀变速直线运动，正确的是（ ）
A．运动方向不可能发生改变的直线运动
B．速度的变化率恒定的直线运动
C．速度的变化量恒定的直线运动
D．加速度的变化率恒定的直线运动
2．某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2，则下列说法正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．该物体一定在做匀减速直线运动
B．该物体的速度方向不可能发生改变
C．该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s
D．该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s
3．小明骑自行车由静止开始沿直线单向运动，他在第 内、第 内、第 内、第 内通过的位移分别为
。对于小明在此4秒内的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．可能做匀速直线运动 B．一定做匀加速直线运动
C．可能做匀加速直线运动 D．一定做加速度变化的变速直线运动
4．下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度增加，则在相同时间内速度变化量一定增大
B．加速度方向为正，说明物体做加速运动
C．在任意相同时间内速率变化相同的直线运动是匀变速直线运动
D．只有在加速度和速度都为正方向时，速度大小才能增大
5．已知某物体做匀加速直线运动，以下说法中错误的是（ ）
A．它的速度变化率不变
B．它的加速度一定不为零
C．它的加速度方向可能为负
D．它的加速度和速度方向可能相反
6．在下列情景中，速度与加速度方向相反的是（ ）
A．雨滴在空中匀速下落 B．战斗机在航空母舰甲板上的起飞过程
C．看到红灯而制动的汽车 D．加速上升的升降机
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．在相等的时间里物体变化的位移相等的直线运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是加速度不变的运动
D．加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
8．某物体在做匀变速直线运动，其加速度大小为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．该物体一定在做匀减速直线运动
B．该物体的速度方向不可能发生改变
学科网（北京）股份有限公司C．该物体任意 内的速度变化量大小一定为
D．该物体第 末的速度一定比第 初的速度大
9．如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘
以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为
（ ）
A．3s B．5s C．7s D．9s
10．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝（2t＋4）m/s，则下列对质点的运动的说法中正确
的是（ ）
A．初速度为4m/s
B．初速度为0
C．3s末的瞬时速度为6m/s
D．加速度为4m/s2
11．汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为 ，则
刹车后4s末汽车的速度为（ ）
A．18m/s B．2m/s C．6m/s D．0m/s
12．滑板运动员在山坡坡顶以 的速度沿山坡做匀加速直线运动并开始计时，并在第5秒末以 的
速度到达山坡坡底，则该运动员的加速度为（ ）
A． B．
C． D．
13．匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v+at中含有4个物理量，其中v 表示初速度，v 表示末速
1 0 0 1
度，a表示加速度，t表示时间，此关系式中物理量是矢量的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为 。关于该质点的运动，下列说法正
确的是（ ）
A．初速度为2m/s
B．加速度为4m/s2
C．第1s末的瞬时速度为4m/s
D．前2s内的平均速度为2m/s
15．一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．在AB 段时物体处于静止状态
B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反
C．BC段的加速度方向与速度方向相反
D．第2s内的加速度为6m/s2
16．如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的 图像。下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两物体均做匀速直线运动
B．在 时刻乙的速度大于甲的速度
C．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大
D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大
17．某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的 图像，下列说法正确的
是（ ）
A．CD段的运动方向与OA段运动方向相反
B．AB段小车静止
C．小车运动方向在C点发生变化
D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍
二、多选题
18．如图所示，在x轴上有两个质点P、Q，同时由原点O处分别沿x轴正、反方向做匀变速直线运动。质
点P的初始速度v =+4m/s，加速度a =+1m/s2；质点Q的初始速度v =-20m/s，加速度a =+5m/s2；关于
P P Q Q
两质点的运动，下列说法正确的（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．4s末质点P距离O点最远
B．4s末质点Q距离O点最远
C．8s末质点Q的速度大小为20m/s
D．6s末质点P、Q速度相同
19．认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2024年底，“蛟龙”号、
“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器先匀加
速下潜、再匀减速下潜直至速度为零，则（ ）
A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与运动方向相同
B．潜水器加速下潜过程，加速度增大，速度均匀增加
C．潜水器减速下潜过程，加速度减小，速度均匀减小
D．潜水器减速下潜过程，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变
20．一物体做匀变速直线运动，当t=0时物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时物体的速度大小
为8m/s方向仍向东，则当t为多少时物体的速度大小变为2m/s（ ）
A．5s B．4s C．7s D．8s
21．给滑块一初速度 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 ，当滑块速度大小减小为
时，所用时间可能是（ ）
A． B． C． D．
22．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。 时运动员从A点由静止开始
匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和
第6s末速度大小均为 ，第4s末速度大小为 ，则（ ）
A．运动员在第4s末恰好经过B点
学科网（北京）股份有限公司B．运动过程中的最大速度为
C．运动员在第10s末恰好停在C点
D．运动员在第8s末恰好停在C点
23．某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．第2s内和第3s内速度方向相反
B．第2s内和第3s内加速度方向相反
C．第3s内速度方向与加速度方向相反
D．第5s内速度方向与加速度方向相反
24．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A，B的速度—时间图象如图实线所示，在
时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．A物体的加速度不断减小，速度不断增大
B．B物体的加速度不断增大，速度不断减小
C．A、B物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的速度的改变量相同
三、解答题
25．独轮摩托车是一种新型交通工具，它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度
来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以大小为
1m/s2的加速度沿直线匀加速运动了6s，又以大小为 的加速度沿直线匀减速运动了4s，然后做匀速
直线运动。则独轮摩托车做匀速直线运动的速度是多大？
学科网（北京）股份有限公司26．特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由
静止开始，以 的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过 后开始做匀速直线运动，上升
高度为 ，然后再经匀减速直线运动 后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过
程中医药箱可看成质点。求：
（1）医药箱运动过程中的最大速度v；
（2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小；
（3）无人机整个运动过程所经历的时间t。
27．卡车原来用20m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，
使卡车匀减速前进，当车减速到4m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一
半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求：
（1）减速和加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小。
28．文明交通始于心，平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动车驾驶员来说是美德，
更是责任。近日，张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，据悉，在正常的情况下，斑马线和平时
看到的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，
形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚
上，司机小张准备以 速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。已知行人若想通过
此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为 ，沿直线行走。
（1）求行人通过此路口所需的时间。
（2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至少为多少？
（3）行人通过路口后，小张立即以 的加速度启动汽车，当汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？
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