数学试题_2024-2025高二（7-7月题库）_2025年03月试卷_0330四川省南充市嘉陵一中2024-2025学年高二下学期3月月考试题

南充市嘉陵一中高 2023 级 2025 年春 3 月月考数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项： 1．答题前,考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时,必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须 在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整． 3 ．考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲)． 一、单项选择题：本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的． 1．某体育场一角看台的座位是这样排列的：第1排有12个座位，从第2排起每一排都比前一排多2 个座位，则第7排有（ ）个座位. A．20 B．22 C．24 D．26 1 1 1 2．已知数列a 满足a  ,  2，则数列a 中的最小项为（ ） n 1 5 a a n n1 n A．a B．a C．a D．a 2 3 4 5 3．函数 f xaexsinx在点  0, f 0 处的切线斜率为2，则a=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4.记公比大于1的等比数列a 的前n项和为S ,a a 82,a a 81，则S （ ） n n 1 5 2 4 4 A．30 B．121 C．160 D．40 5. 已知 f x为R上的可导函数，其导函数为 fx，且对于任意的xR，均有 f x fx0， 则（ ） A．e2025f 2025 f 0，e2025f 2025 f 0 B．e2025f 2025 f 0，e2025f 2025 f 0 C．e2025f 2025 f 0，e2025f 2025 f 0 D．e2025f 2025 f 0，e2025f 2025 f 0 1/4 学科网（北京）股份有限公司1 1  7．已知 f xaex  x2在区间 ,2内存在2个极值点，则实数a的取值范围为（ ） 2 2   2 1  1 1  2 1  1 2 A． ,  B．  ,  C．  ,  D． ,  e2 e 2 e e e2 2 e e e lnx 8．已知两条曲线ya3x ln3与y 恰好存在两个公共点，则a的取值范围为（ ） x  1  1  1   1  A．0,  B．,  C．0,  D．,   e  e  eln3  eln3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. 若 f  x sin  2x1 ，则 f x 2cos  2x1  B. 若 f  x e0.05x1，则 f x e0.05x1 x 1x C. 若 f(x) ，则 f x  ex ex D. 若 f  x  xlnx，则 f x lnx1 10. 已知数列  a  的前n项和为S n2 33n，则下列说法正确的是（ ） n n A. a 2n34 n B. S 为S 的最小值 16 n C. a  a  a  284 1 2 20 D. 使得S 0成立的n的最大值为33 n 11. 过点P  a,0 作曲线y  xex的切线，若切线有且仅有两条，则实数a的值可以是（ ） A.2 B.0 C.4 D. 6 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在答题卡的横线上。 12．记S 为数列a 的前n项和，若S 2a 1，则S  ． n n n n 6 2/4 学科网（北京）股份有限公司13．已知函数 f xx3ax2b在x2时取得极大值4，则ab ． 14. 已知直线l:ykx是曲线 f xex1和gxlnxa的公切线，则实数a= ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 1 15．（13分）已知数列a 的前n项和公式为S  n2 n． n n 2 2 (1)求数列a 的通项公式； n (2)若b 2an 8a ，求数列b 中的最小项． n n n 1 16．（15分）已知函数 f(x) x2ax2lnx在x1处的切线垂直于y轴． 2 (1)求实数a的值； (2)求函数 f x的极小值. 17.已知a 是首项为1的等比数列，且9a ，3a ，a 成等差数列. n 1 2 3 (1)求数列a 的通项公式； n (2)设b log a ，c 3a b ，求数列c 的前n项和S . n 3 n1 n n n n n 3/4 学科网（北京）股份有限公司18.已知函数 f xxalnx． (1)讨论 fx的单调性； (2)若不等式xfx2xa在1,上恒成立，求实数a的取值范围． x2 19.（17分）已知函数 f(x)alnx ax(a0)． 2 (1)讨论函数 f(x)的单调区间； (2)若 f(x)有两个极值点x ,x ，证明： f(x ) f(x )8ln212． 1 2 1 2 4/4 学科网（北京）股份有限公司