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玉溪一中 2025—2026 学年上学期高二年级月考
数学学科试卷
总分：150分，考试时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
确的。
1.两条平行直线 l :x−y+2=0与l :x−y−1=0之间的距离为( )
1 2
2 3 2
A.1 B. C. D.3
2 2
2.已知空间三点A(4,1,3)，B(2,5,−3)，C(3,x,0)共线，则实数x的值为( )
A.3 B.5 C.−3 D.−5
3.直线2x+y=0被圆x2+y2−4x+6y+8=0所截得的弦长为( )
2 30 4 30
A.2 B.4 C. D.
5 5
4.已知点A(2,3)，B(4,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为( )
A.x−y+1=0 B.x−y−1=0 C.x+y−5=0 D.x+y−2=0
5.若cos( π −α)= 4，则sin2α=( )
4 5
7 1 1 7
A. B. C.− D.−
25 5 5 25
x2 y2
6.已知F ，F 是双曲线C： − =1(a>0,b>0)的两个焦点，过点F 与x轴垂直的直线与双曲线C交于A、B
1 2 a2 b2 1
两点，若∆ABF 是等边三角形，则双曲线C的离心率为( )
2
+1
A. B. 2+1 C. 2 D. 3
2
2
7.甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组（两
人参加各小组的可能性相同），则两人参加不同学习小组的概率为( )
2 1 2 5
A. B. C. D.
5 2 3 6
|x2−4x−5|,x≥0
8.已知函数f(x)= ，则方程[f(x)]2−6f(x)+5=0的解的个数为( )
1−3x,x<0
A.5 B.6 C.7 D.8
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。
9.已知函数f(x)=sinx−cosx，则( )
π
A.f(x)的值域为[− 2, 2] B. 点( ,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心
4
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C.f(x)在区间[ , ]上是增函数 D. 若f(x)在区间[−a,a]上是增函数，则a的最大值为
4 4 4
10.以下四个命题中，正确的是( )
A. 设A(−2,0),B(2,0)，动点P满足 PA − PB =2，则动点P的轨迹为双曲线
x2 y2
B. 若曲线 + =1表示椭圆，则2
