文档内容
1.1 集合（精讲）（提升版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 集合的基本运算
【例1-1】（2022·江苏·苏州中学高三开学考试）已知集合A＝ ，
则A∩B＝（ ）
A．(0，2] B．(0，2) C．(1，2] D．(0，＋∞)
【例1-2】（2022·河北保定·高三期末）设集合 均为非空集合.（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【例1-3】（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ， ，
则 的元素个数为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．无法确定
【一隅三反】
1．（2022·浙江绍兴·高三期末）已知全集 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·模拟预测）已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）设集合 ， ， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ， ，则 中元素的
个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
考点二 集合中的参数问题
【例2-1】（2022·全国·高三专题练习）集合 或 ， 若 ，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【例2-2】（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ，
.若 ，则实数 （ ）
A．3 B． C．3或 D． 或1
【例2-3】（2022·全国·高三专题练习（理））设集合 ，集合
若 中恰含有一个整数 ，则实数 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习（理））设集合 ， ，若 ，则
的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ， ，若 ，
则实数 的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ， .若 ，
则实数 （ ）
A．-3 B． C． D．3
4．（2022·全国·高三专题练习（理））已知A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则实数m的取值所
成的集合是（ ）
A． B．
C． D．
考点三 集合中的新定义
【例3】（2022·全国·高三专题练习）（多选）对任意A， ，记 ，
则称 为集合A，B的对称差．例如，若 ， ，则 ，下列命题中，为真
命题的是（ ）
A．若A， 且 ，则
B．若A， 且 ，则C．若A， 且 ，则
D．存在A， ，使得
【一隅三反】
1．（2022·贵州）定义集合 且 .己知集合 ， ，
，则 中元素的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2022·湖南·雅礼中学一模）已知集合 ，
，定义集合 ，则 中元
素的个数为
A．77 B．49 C．45 D．30
3．（2022·全国·高三专题练习）若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两
个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合 ，
，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____.
4．（2022·全国·高三专题练习）若 ，则 ，就称 是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________.
考点四 集合与其他知识的综合运用
【例4-1】（2022·全国·高三专题练习）已知 是虚数单位，集合 （整数集）和
的关系韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷个
【例4-2】（2022·全国·模拟预测（理））已知函数 的部分图象如图
所示，将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，若集合
，集合 ，则 ______．
【一隅三反】
1．（2022·上海·高三专题练习）已知互异的复数 满足 ，集合 ={ , },则 = （
）
A．2 B．1 C．0 D．
2．（2022·福建福州·模拟预测）从集合 的非空子集中任取两个不同的集合 和 ，若 ，
则不同的取法共有（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
3．（2022·全国·高三专题练习）函数 ，则集合 元素的个数有
（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
