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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京市师达中学 2021-2022 学年度第二学期第二次大练习初二数学
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列曲线中，表示y是x的函数的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的定义解答即可．
【详解】解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；
D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定
的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．
2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A. y＝ x B. y＝5x﹣1 C. y＝x2 D. y＝
【答案】A
【解析】
【分析】根据正比例函数 的定义判断即可．
【详解】解：A．y＝ x，是正比例函数，故选项符合题意；
B．y＝5x﹣1，是一次函数，故选项不符合题意；
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C．y＝x2，是二次函数，故选项不符合题意；
D．y＝ ，是反比例函数，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．形如
的函数是正比例函数．
3. 若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
A. (1，2) B. (－2，－1)
C. (－1，2) D. (2，－4)
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：直接把点A（2，4）代入函数y=kx求出k的值，再把各点代入函数解析式进行检验即
可．
解：∵点A（2，4）在函数y=kx的图象上，
∴4=2k，解得k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x，
A、∵当x=1时，y=2，∴此点在函数图象上，故A选项正确；
B、∵当x=﹣2时，y=﹣4≠﹣1，∴此点不在函数图象上，故B选项错误；
C、∵当x=﹣1时，y=﹣2≠2，∴此点不在函数图象上，故C选项错误；
D、∵当x=2时，y=4≠﹣4，∴此点不在函数图象上，故D选项错误．
故选A．
4. 一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，b＝1＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象在一、
二、四象限是解题关键．
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5. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，BC = 4，则DE =（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据中位线的性质可得结果．
【详解】解：∵点D，E分别是AB，AC边的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∵BC = 4，
∴DE= BC=2，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查中位线的性质，熟记中位线的性质是解题的关键．
6. 如图，在 中， ， 为 中点，若 ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出 ，再根据勾股定理求出 即可．
【详解】解： ， 为 中点， ，
，
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由勾股定理得： ，
故选：C．
【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质和勾股定理，能熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边
的一半是解此题的关键．
7. 如果函数 是关于 的一次函数，且 随 增大而增大，那么 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意 ， 随 的增大而增大，可得自变量系数大于0，进而可得 的范围．
【详解】解： 关于 的一次函数 的函数值 随着 的增大而增大，
，
．
故选：D．
【点睛】此题考查一次函数问题，解题的关键是：掌握在 中， ， 随 的增大而增大，
， 随 的增大而减小．
8. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩
形的是（ ）
A. AC＝BD B. ∠DAB＝90°
C. AB＝AD D. ∠ADC+∠ABC＝180°
【答案】C
【解析】
【分析】首先证出四边形ABCD是平行四边形，再分别对各个选项分别进行判定是不是矩形即可．
【详解】解：∵四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
若AC=BD，则四边形ABCD是矩形，
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故选项A不符合题意；
若∠DAB=90°，则四边形ABCD是矩形，
故选项B不符合题意；
若AB=AD，则四边形ABCD是菱形，
故选项C符合题意；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC，
若∠ADC+∠ABC=180°，
∴∠ADC=∠ABC=90°，
则四边形ABCD是矩形，
故选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质，关键是熟练掌握矩形的判定定理．
9. 在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形
的周长为16，那么点P的坐标是（ ）
A. （4，4） B. （2，2） C. （ ，1） D. （ ，1）
【答案】D
【解析】
【分析】根据菱形的性质得出AD=DC=4，进而利用等边三角形的性质和坐标解答即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，菱形的周长为16，
∴AD=AB=DC=BC=4，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等边三角形，
∴DB=4，
∴OD=2，OC=
过P作PE⊥OD，PF⊥OC，垂足分别为E、F，如图，
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∴PE//OC，PF//OD
∵点P是边CD的中点，
∴PE，PF是三角形OCD的中位线，
∴PE= OC= ，PF= OD=1
∴点P的坐标为（ ，1），
故选：D．
【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出AD=DC=4解答．
10. 如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V
是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】B
【解析】
【分析】由函数的概念求解即可．
【详解】①：由题意可知，对于注水量 的每一个数值，水面的面积S都有唯一值与之对应，所以V是自
变量，S是因变量，所以S是V的函数，符合题意；
的
②：由题意可知，对于水面 面积S的每一个数值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函数，不
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符合题意；
③：由题意可知，对于水面的面积S的每一个数值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函数，
不符合题意；
④：由题意可知，对于水面的高度h的每一个数值，水面的面积S都有唯一值与之对应，h是自变量，S是
因变量，所以S是h的函数，符合题意；
所以正确的的序号有①④，
故选：B．
【点睛】此题考查了函数 的概念，解题的关键是熟记函数的概念．
二、选择题（每题3分，共24分）
11. 函数 中自变量 的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，
，
∴ ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式被开方数大于等于0进行解题．
12. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.
x -2 0 1 3
y -5 m 1 5
则m的值为____________．
【答案】-1；
【解析】
【详解】当x=1时，y=1；x=3时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值．
解：当x=1时，y=1；x=3时，y=5，
据此列出方程组 ，求得 ，
一次函数的解析式y=2x-1，
然后把x=0代入，得到m= -1．
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故答案为-1．
“点睛”本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，
求出未知数．
13. 将直线y=-2x-3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为____________．
【答案】y=-2x+1
【解析】
【分析】根据函数平移口诀“上加下减，左加右减”，求出即可.
【详解】解：将直线y=-2x-3向上平移4个单位，
则平移后的解析式为：y=-2x-3+4，即为y=-2x+1，
故答案为：y=-2x+1.
【点睛】本题是对一次函数平移的考查，熟练掌握函数平移口诀是解决本题的关键.
14. 若A（2， ），B（3， ）是一次函数y= -3x+1的图像上的两个点，则 与 的大小关系是
___________ .（填“>”，“=”或“＜”）
【答案】>
【解析】
【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小，判断即可．
【详解】因为A（2， ），B（3， ）是一次函数y= -3x+1的图像上的两个点，
且k=-3＜0时，
所以y随x的增大而减小，
因为2＜3，
所以 ＞ ，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的关键．
15. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
【答案】20
【解析】
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【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出
∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．
【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE∥BC，AD=BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴AE+DE=AD=BC=6，
∴AE+2=6，
∴AE=4，
∴AB=CD=4，
∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，
故答案为20．
16. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC＝60°，AC＝4，那么这个菱形的面积是
_______．
【答案】
【解析】
【分析】首先由四边形ABCD是菱形，求得AC⊥BD，OA= AC，∠ABO= ∠ABC，然后在直角三角形
AOB中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半与勾股定理即可求得OB的长，然后由菱形的面积等于
其对角线积的一半，即可求得该菱形的面积．
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC= AC= ×4=2，∠ABO= ∠ABC = ×60°=30°，
∴在Rt△AOB中，
AB=2OA=4，OB= ，
∴BD=2OB= ，
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∴该菱形的面积是： AC•BD= ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质．解题的关键是注意数形结合与方程思想的应用，注
意菱形的面积等于其对角线积的一半．
17. 一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，
y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．
【答案】5.1
【解析】
【分析】由题意可得到水位随时间上涨的速度，即可求出再过2h水位高度．
【详解】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，
所以2h水库的水位上涨 m，
m．
故答案为：5.1．
【点睛】此题考查了变量之间的关系，解题的关键是分析出题目中变量之间的关系．
18. 在平面直角坐标系 中， ， ，下面有三种说法：
①一次函数 的图像与线段 有公共点；
②当 时，一次函数 的图像与线段 有公共点；
③当 时，一次函数 的图像与线段 有公共点；
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其中说法正确的有______．
【答案】②
【解析】
【分析】根据一次函数图像上点的坐标特征以及一次函数的性质即可判断．
【详解】解：① 一次函数 的图像经过点 ， ，
一次函数 的图像与线段 没有公共点，故 错误，不符合题意；
② ，
，
一次函数 的图像经过点 ，
当 时，一次函数 的图像与线段 交于点 ，故②正确，符合题意；
③ ， ， 与 轴的交点为 ，
设直线 ： ，过 ， ，得 ，解得： ， ，
直线 ： ，
如图：
当 时，一次函数 的图像与线段 有公共点，故③错误，不符合题意．
故答案为：②．
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【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
三、解答题（19-24每题6分，25题5分，26题7分，27题8分）
19. 已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求一次函数与y轴的交点．
【答案】（1） ；（2）(0，1)．
【解析】
【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B代入求出k与b的值，即可确定出解析式；
（2）对于一次函数，令x=0求出y的值，即可确定出与y轴交点坐标．
【详解】解：（1）∵ 过点A(4，3)和点B(-2，0)，
∴ ，
解得： ，
∴一次函数表达式为 ；
（2）对于一次函数y= ，
令x=0，得到y=1，
则一次函数与y轴交点坐标为(0，1)．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系
数法是解本题的关键．
20. 已知：一次函数y=（2－m）x+m－3．
（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为___________；
（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为___________；
（3）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为___________；
【答案】（1）m=3 （2）2＜m＜3
（3）m=5或m=1
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【解析】
【分析】（1）将点（0，0）代入一次函数解析式，即可求出m的值；
（2）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第二、三、四象限时，2－m＜0，且m－3＜0，即可求
出m的范围；
（3）先求出一次函数y=（2－m）x+m－3与y轴的交点坐标，再根据图象与y轴交点到x轴的距离为2，
得出交点的纵坐标的绝对值等于2，即可求出m的值．
【小问1详解】
∵一次函数y=（2－m）x+m－3的图象过原点，
∴m－3=0，
解得m=3．
故答案为：m=3．
【小问2详解】
∵该函数的图象经过第二、三、四象限，
∴2－m＜0，且m－3＜0，
解得2＜m＜3．
故答案为：2＜m＜3．
【小问3详解】
∵y=（2－m）x+m－3，
∴当x=0时，y=m－3，
由题意得 且 ，
∴m=5或m=1．
故答案为：m=5或m=1．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的定义以及一次函数与系数的关系：由于
y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0
时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k
＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜
0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
21. 已知：如图， 是平行四边形 对角线 上的两点，且 ．
求证： ．
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【答案】见解析
【解析】
【分析】根据已知条件利用 来判定 ，从而得出 ．
【详解】证明： 四边形 是平行四边形，
， ．
．
在 和 中，
，
．
．
【点睛】此题考查了对平行四边形的性质及全等三角形的判定方法，解题的关键是：掌握平行四边形的性
质及全等三角形的判定方法．
22. 下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A．
求作：直线AD，使得AD// l．
作法：如图2，
①在直线l 上任取两点B，C，连接AB；
②分别以点A，C 为圆心，线段BC，AB 长为半径画弧，两弧在直线l 上方相交于点D；
③作直线AD．
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直线AD 就是所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接CD．
∵ AB ＝________，BC ＝________，
∴ 四边形ABCD 为平行四边形（_________）（填推理的依据）．
∴ AD// l．
【答案】（1）见解析；（2） ， ，两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【解析】
【分析】（1）根据作法画出图形即可；
（2）根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”进行证明即可．
【详解】（1）如图所示，
（2）证明：连接CD．
∵ AB ＝CD，BC ＝AD，
∴ 四边形ABCD 为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（填推理的依据）．
∴ AD// l．
故答案为： ， ，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图
形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把
复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定．
23. 已知一次函数 =kx+2的图像与x轴交于点B（-2，0），与正比例函数 =mx的图像交于点A（1，
a）.
（1）分别求k，m的值；
（2）点C为x轴上一动点.如果 ABC的面积是6，请求出点C的坐标.
【答案】（1）k=1，m=3 △
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（2）(2，0)或(-6，0)
【解析】
【分析】（1）把点B（-2，0）代入一次函数 =kx+2，确定k值，再把点A（1，a）代入一次函数解析式，
确定a值，最后把A的坐标代入 =mx即可得到m值.
（2）设点C的坐标为（n，0），则BC=|n+2|，根据 列式计算即可.
【
小问1详解】
把点B（-2，0）代入一次函数 =kx+2，得
-2k+2=0，
解得k=1，
所以一次函数解析式为 ，
当x=1时，y=3，
所以a=3，
所以点A（1，3），把A的坐标代入 =mx，得
3=m即m=3.
【小问2详解】
设点C的坐标为（n，0），则BC=|n+2|，
因为A（1，3），
所以 ，
所以 ，
解得n=2或n= -6，
所以点C(2，0)或点C(-6，0).
【点睛】本题考查了待定系数法确定一次函数、正比例函数的解析式，点的坐标与线段的关系计算三角形
的面积，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键.
24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝
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ED，连接BE，BF，CF，AD．
（1）求证：四边形BFCE是菱形；
（2）若BC＝4，EF＝2，求AD的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）根据平行线的判定定理得到四边形BFCE是平行四边形，根据直角三角形的性质得到
BE=CE，于是得到四边形BFCE是菱形．
（2）根据三角形的中位线定理，可得AB=2EF，根据菱形对角线互相平分可求出BD，最后根据勾股定理
即可求出AD．
【小问1详解】
证明：∵D是边BC的中点，
∴BD=CD，
∵DF=ED，
∴四边形BFCE是平行四边形，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是边AC的中点，
∴BE=CE，
∴四边形BFCE是菱形．
【小问2详解】
∵四边形BFCE是菱形．
∴ED= EF=1，BD= BC=2，
∵D、E分别是边BC，AC的中点，ED=1，
∴AB=2ED=2，
∵∠ABC＝90°，
∴ ．
【点睛】本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定和平行四边形的性质定理是解题的关键．
25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数y＝kx
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（k≠0）的图像与直线x＝3及x轴围成三角形．
（1）正比例函数y＝kx（k≠0）图像过点（1，1）；
①k的值为 ；
②该三角形内的“整点坐标”有 个；
（2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围．
【答案】（1）①1；②1；（2）1＜k≤
【解析】
【分析】（1）①把（1，1）代入y=kx，可求出k的值，②画出函数的图像，可知三角形内有1个“整点坐
标”；
（2）当直线y=x绕着点O逆时针旋转时，就有3个“整点坐标”，即k＞1，当直线y=kx过点D（2，3）
时，k取最大值，可得取值范围．
【详解】解：（1）①∵正比例函数y＝kx（k≠0）图像过点（1，1），
∴代入得：1＝k，
即k＝1，
故答案为：1；
②如图，直线y＝x、直线x＝3和x轴围成的三角形是ABC，
则三角形ABC内的“整点坐标”有点，（2，1），共1个，
故答案为：1；
（2）当直线y＝kx过点D（2，3）时，其关系式为y＝ x，
当直线y＝kx过点A（3，3）时，其关系式为y＝x，
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∴当三角形内有3个“整点坐标”，k的取值范围为1＜k≤ ．
【点睛】本题考查一次函数的图像与性质的应用，理解“整点坐标”的实际意义是正确解答的前提．
26. 已知，在正方形ABCD中，连接对角线BD，点E为射线CB上一点，连接AE．F是AE的中点，过点
F作FM⊥AE于F，FM交直线BD于M，连接ME、MC．
（1）如图1，当点E在CB边上时．
①依题意补全图1；
②猜想∠MEC与∠MCE之间的数量关系，并证明．
（2）如图2，当点E在CB边的延长线上时，补全图2，并直接写出AE与MC之间的数量关系．
【答案】（1）①见解析；② ，见解析
（2）见解析，AE = CM．
【解析】
【分析】（1）①根据题意作图；
②连接AM，利用ASA证明 ADM≌△CDM，推出MA=MC，即可得到∠MEC=∠MCE；
（2）利用ASA证明 ADM≌△△CDM，推出MA=MC，∠MAD=∠MCD，再证明 EMA是等腰直角三角形，
利用勾股定理即可求△解． △
【小问1详解】
解：①补全图如图所示，
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②∠MEC=∠MCE，
证明：连接AM，
∵F是AE的中点，FM⊥AE，
∴MA=ME，
∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，
∴∠ADM=∠CDM，AD=CD，
ADM和 CDM中， ，
在
△ △
∴△ADM≌△CDM（ASA），
∴MA=MC，
∴ME=MC，
∴∠MEC=∠MCE；
【小问2详解】
解：AE= CM，
证明：补全图如图所示，连接MA，
，
∵F是AE的中点，FM⊥AE，
∴MA=ME，
∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，
∴∠ADM=∠CDM，AD=CD，
在 ADM和 CDM中， ，
△ △
∴△ADM≌△CDM（ASA），
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∴MA=MC，∠MAD=∠MCD，
∵∠MEC=∠MCE，
∴∠MEC+∠MAD=∠DCM+∠MCE=90°，
∵AD∥CE，
∴∠DAE+∠CEA=180°，
∴∠MAE+∠MEA=90°，
∴∠AME=90°，
∴△EMA是等腰直角三角形，
∴AE= AM= CM．
【点睛】本题主要考查正方形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握两者性质定理并能灵活使用．
27. 在平面直角坐标系xOy中，对于非坐标轴上的点P给出如下定义：过点P向两坐标轴作垂线段，若垂
线段和坐标轴围成的矩形的周长为m，则称点P为m系矩形点.下图中的P，Q两点均为10系矩形点.
（1）已知点A（-2，m）是6系矩形点，则m=___________
（2）点B在第一象限，且是6系矩形点，则点B的坐标可以是___________；（写出一个即可）
（3）点C在直线y=x+1上，且点C是6系矩形点，求点C；
（4）已知一次函数y=nx+6的图像上存在6系矩形点，则n的取值范围是___________；
【答案】（1）1或-1
（2）（1，2）或（2，1）等
（3）C（1，2）或C（-2，-1）
（4）n≥2或n≤-2
【解析】
【分析】(1)根据题意，得|-2|+|m|=3，化简|m|=1，去掉绝对值即可.
(2)设点B（a，b），则a＞0，b＞0，根据题意，得|a|+|b|=3，化简a+b=3，写出一组双正解即可.
(3)设点C（p，p+1），根据题意，得|p|+|p+1|=3，分p＞0，p＜-1，-1＜p＜0三种情况化简计算即可.
(4)以（3，0），（-3，0），（0，3），（0，-3）为顶点构造正方形，当直线y=nx+6与正方形有公共点时，
直线上存在6系矩形点，且直线经过定点（0，6），利用，（3，0），（-3，0）分别确定n的界点值，结
合图像确定全面的范围即可.
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【小问1详解】
因为点A（-2，m）是6系矩形点，
根据题意，得|-2|+|m|=3，
所以|m|=1，
解得m=1或m=-1，
故答案为：1或-1.
【小问2详解】
设点B（a，b），则a＞0，b＞0，
根据题意，得|a|+|b|=3，
所以a+b=3，
当a=1时，b=2；当a=2时，b=1；有无数组解，
故答案为：（1，2）或（2，1）等.
【小问3详解】
因为点C在直线y=x+1上，
设点C（p，p+1），
因为点C是6系矩形点，根据题意，得|p|+|p+1|=3，
当p＞0时，化简，得p+p+1=3，
解得p=1，符合题意，
此时点C（1，2）；
当p＜-1时，化简，得-p-p-1=3，
解得p=-2，符合题意，
此时点C（-2，-1）；
当-1＜p＜0时，化简，得-p+p+1=3，
无解；
综上所述，点C（1，2）或点C（-2，-1）.
【小问4详解】
以（3，0），（-3，0），（0，3），（0，-3）为顶点构造正方形，
当直线y=nx+6与正方形有公共点时，直线上存在6系矩形点，且直线经过定点（0，6），
当直线经过点（3，0）时，3n+6=0，解得n=-2；当直线经过点（-3，0）时，-3n+6=0，解得n=2；
故当一次函数y=nx+6的图像上存在6系矩形点时， n≥2或n≤-2.
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【点睛】本题考查了一次函数的性质，新定义的理解与应用，数形结合思想，分类思想，准确理解新定义，
灵活把握一次函数的意义是解题的关键.
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