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七年级上册数学期中抽测练习 1
一、选择题 （每题3分，共24分）
1. 如图，数轴上表示数3的相反数的点是( )
A. M B. N C. P D. Q
【答案】A
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数及数轴上的点表示有理数，即可得出结果．
【详解】解：-3与3只有符号不同，
3的相反数是-3，
∴数轴上点M表示的数为-3，
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数及数轴上的点表示的数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”。在制
动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里，数字192000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是
正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：192000000=
故选C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
3. -（-3）的相反数是（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
【答案】B【解析】
【分析】先化简 ，然后根据相反数的意义进行排除选项即可．
【详解】∵ ，
∴ 的相反数是 ；
故选B．
【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. 与 不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. 与 ，不能合并同类项，故该选项不正确，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
5. 下列各式错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用有理数的乘方计算和绝对值的化简，即可求解．
【详解】解：A、 ，故本选项正确，不符合题意；B、 ，故本选项正确，不符合题意；
C、 ，故本选项正确，不符合题意；
D、 ，故本选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了有理数 的乘方和化简绝对值，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．
6. 用四舍五入法按要求对0.05017分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位） D. 0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
【解析】
【分析】根据近似数的精确度逐项判断即可．
【详解】解：0.05017≈0.1（精确到0.1），原选项正确；
0.05017≈0.05（精确到百分位），原选项正确；
0.05017≈0.05（精确到百分位），原选项错误；
0.05017≈0.0502（精确到0.0001），原选项正确
故选：C．
【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的
表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近
似数中哪个相对更精确一些．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣1＝﹣1 B. 0﹣7﹣2×5＝﹣17
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．
【详解】解：﹣2﹣1＝﹣3，故选项A错误，不符合题意；
0﹣7﹣2×5＝﹣17，故选项B正确，符合题意；
（﹣3）2÷（﹣2）2＝9÷4＝ ，故选项C错误，不符合题意；3÷（﹣ ）×3＝3×（﹣3）×3＝﹣27，故选项D错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8. 已知 ， ，则式子 的值是（ ）
A. B. C. 2020 D. 2019
【答案】D
【解析】
【分析】把所求式子去括号，代入已知条件计算即可得答案．
【详解】∵ ， ，
∴
=
=
=2020-1
=2019．
故选：D．
【点睛】本题考查代数式求值，把所求代数式正确变形是解题关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
.
9 用四舍五入法求近似数：9.4853≈______（精确到百分位）．
【答案】9.49
【解析】
【分析】根据千分位的数字利用四舍五入的方法即可得解．
【详解】解：9.4853≈9.49（精确到百分位），
故答案为：9.49．
【点睛】本题考查了近似数的知识，根据近似的数位正确运用四舍五入的方法是解题的关键．
10. 某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高10℃，则这天的最高气温是___℃．
【答案】9
【解析】【分析】根据题意列出算式，计算结果．
【详解】解：由题意得：最高气温=﹣1＋10=9（度）；
故答案为：9
【点睛】本题考查有理数的加减运算，加负数等于减去这个数的绝对值；掌握运算法则是解题关键．
11. 截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗
万剂次，其中 万剂次用科学记数法表示为 ___________剂次．
【答案】
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ，其中 ， 为整数．
【详解】解： 万 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．
确定 的值时，要看把原来的数，变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数，确定 与 的值是解题的关键．
12. 当 _____时，多项式 不含 项．
【答案】
【解析】
【分析】合并多项式中的同类项．由多项式中的xy项的系数为“0”时，此多项式不含xy项，列方程解出k
的值．
【详解】原式=
=
化简后多项式中的xy项的系数是3k-11，令3k-11=0，所以故答案为
【点睛】本题考查多项式的定义．多项式中的某一单项式系数是指该单项式中的数字因数．合并同类项也
是解答本题的关键．
13. 已知 ，则 __________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据绝对值的非负性求出x和y的值，然后代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵ ，
∴x+1=0，y-5=0，
∴x=-1，y=5，
∴ (-1)5=-1，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，根据绝对值的非负性求出x和y的值是解答本
题的关键．
14. 若多项式 的值为1，则多项式 的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】用整体代入法求解即可．
【详解】解：∵ =1，
∴
=
=2-7
=-5，
故答案为：-5．
【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式 的值可以直接代入、计算，也可以
运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．15. 单项式 与 是同类项，则 ___________
【答案】
【解析】
【分析】根据单项式的定义，字母相同且对应字母的指数相同求得 的值，进而合并同类项即可求解．
【详解】解：∵单项式 与 是同类项，
∴ ，
解得
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项，掌握同类项的定义求得 的值是解题的关键．
16. 某工程队要修路20千米，原计划平均每天修 千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前
了___________天．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意求得原计划与实际需要的天数，用原计划的天数减去实际用的天数即可求解．
【详解】解：原计划修的天数为 ，实际的天数为
∴完成任务提前了 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．三、解答题
17. 计算题
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先计算乘方运算，然后根据有理数的加减混合运算；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
18. 先化简，再求值． ，其中 ， ．
【答案】 ，
【解析】
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：
，
当 ， 时，
原式=
．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19. 画数轴，在数轴上描出下列各数所表示的点并用“＜”连接起来．
-2， ，1，0．
【答案】见解析，
【解析】
【分析】先画出数轴表示出这四个数，然后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到答案．
【详解】解：数轴表示如下所示：
∴ ．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较大小，熟知数轴的相关知识是解题的关键．
20. 已知 在数轴上的表示如图所示，化简：
【答案】
【解析】
【分析】根据点在数轴上的位置，得出 的符号，继而化简绝对值，根据整式的加减进行
计算即可求解．
【详解】解：∵
∴
∴
．
【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的符号，化简绝对值，数形结合是解题的关键．
21. 某空调厂计划平均每天生产100台空调，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下
表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录的数据可知，该厂星期二生产空调多少台？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产空调多少台？
（3）根据记录的数据可知，该厂这一周实际共生产空调多少台？
【答案】（1）该厂星期二生产空调的数量是 （台）；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产空调17台；
（3）该厂这一周实际共生产空调698台
【解析】【
分析】（1）用平均每天生产100台空调加上-7即可；
（2）用记录中的最大数减去最小的数，可得答案；
（3）用计划一周生产空调数加上记录的数据即可得答案．
【
小问1详解】
解：由题意可得，
该厂星期二生产空调的数量是 （台）；
【小问2详解】
解：由表格可知，产量最多的一天是星期四，最少的一天是星期五
（台）；
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产空调17台．
【小问3详解】
解：
（台），
答：该厂这一周实际共生产空调698台．
【点睛】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．
22. （1）计算：
① 与 ；
② 与 ；
③ 与 ；
（2）根据以上计算结果猜想： ， 分别等于什么？（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当 为正整数时， 等于什么？请你利用乘方的意义说明理由；
（4）利用上述结论，求 的值．
【答案】（1）①225，225②36，36③144，144（2）a2b2，a3b3（3）anbn，理由见解析（4）【解析】
【分析】（1）①先算括号内的数，再算平方；先算平方，再计算乘法即可，比较计算结果，
②先算括号内的数，再算平方；先算平方，再计算乘法即可，比较计算结果，③先算括号内的数，再算平
方；先算平方，再计算乘法即可，比较计算结果；
（2）直接按（1）写结果即可；
（3）利用乘方 的意义写成n个数相乘，利用交换律转化为 与 的乘积即可；
（4）利用积的乘方的逆运算，先将 化成 ，再进行简便运算即可．
【详解】解：（1）①（3×5）2＝ 225；32×52＝9×25＝225；
②[（ 2）×3]2＝ ＝36；（ 2）2×32＝4×9＝36；
③ ， ；
（2）根据（1）计算结果猜想：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3；
（3）当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
理由：当n为正整数时．
（ab） ．
（4）（ ）2021×0.1252022
＝（ ）2021×0.1252021×0.125
＝（ ×0.125）2021×0.125
＝ 0.125
＝ ．
【点睛】本题考查有理数乘法法则问题，先通过不同形式的计算，验证结果相同，达到初步认证，再次认
证结果，通过证明先算计积再算乘法，与先算每个数的乘方再算积，验证结论成立，会逆用积的乘方运算
来简便运算是解题关键．
