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2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题07 电场 带电粒子在电场中的运动（精练）
一、单项选择题
1．如图所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为 ，球体内有一个球形空腔，球心为 ，M、N为两球
心连线上两点，P、Q连线过球心 且与M、N连线垂直，且M、N、P、Q四点到 距离相等，则下列说法
正确的是（ ）
A．P、Q两点电场强度相同
B．P、Q两点电势相等
C．M点电场强度比N点小
D．M点电势比N点低
2．如图所示，电量为Q的正电荷均匀地分布在半径为r的圆环上M为圆环平面内的点，过圆心O点的x轴垂
直于环面，N为x轴上一点，ON=h，静电力常量为k。则（ ）A．M、O两点场强都为零
B．N点场强大小为
C．M、O、N 三点中 O 点电势最高
D．过M点以O点为圆心的圆上各点电势不相等
3．如图所示，一绝缘圆环水平放置，圆心为O，其上放置四个电荷量相等的点电荷，这四个点电荷处于互相
垂直的两直径的两端，一直径两端的电荷均为正电荷，另一直径两端的电荷均为负电荷。直线 为圆环的
中轴线，且 两点关于O点对称。下列说法中正确的是（ ）
A． 两点的场强不相等
B． 上各点的电势不相等
C．两正电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的场强相同
D．两负电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的电势相等
4．避雷针附近的电场分布如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，等势面和电场线关于避雷针所在的竖直
线对称分布，曲线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B、C为轨迹上的三个点，A、B是关于避
雷针所在的竖直线对称的两点，C点在竖直线上，则（ ）A．A、B两点的电场强度相同
B．此时避雷针的尖端聚集大量正电荷
C．粒子在A点具有的电势能比在C点的电势能大
D．粒子在A点具有的动能比在C点的动能大
5．粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的xOy平面内，其几何中心与坐标原点O重合，处于每个象
限的 圆环都均匀带有相同电量的电荷，电性如图所示。点1、2，3、4，5、6分别位于z、x、y轴上，它们
与原点O间距相同，以下说法正确的是（ ）
A．把一个正电荷沿z轴从点2移动到点1电场力先做正功再做负功
B．把一个正电荷沿x轴从点4移动到点3电场力先做正功再做负功
C．把一个正电荷沿直线从点4移动到点6电场力先做正功再做负功
D．把一个正电荷沿直线从点5移动到点1电场力先做正功再做负功
6．如图，圆环均匀带正电，沿其中心轴线建立x轴。将另一点电荷 从圆心 处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力做功为 。取无穷远处为电势能零点，则电荷 具有的电势能 与位置坐标x的关系图
像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电的点电荷只在
电场力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动，x、x、x、x 四点间隔相等，则以下说法不正确的是
1 2 3 4
（ ）
A．点电荷在x 和x 处电势能相等
2 4
B．点电荷由x 运动到x 的过程中电场力做负功
1 3
C．x、x 两点之间的电势差小于x、x 两点之间的电势差
1 2 3 4D．点电荷由x 运动到x 的过程中电场力先增大后减小
1 4
8．传感器根据具体工作原理的不同，可分为电阻式、电容式、电感式、……等等，下列关于传感器的分类及
工作原理正确的是（ ）
A．热敏电阻和金属热电阻都是电阻式传感器，两者的电阻都随温度的升高而增大
B．图1所示的传感器是电容式传感器，当被测物体向右运动时，电容器的电容增大
C．图2所示的传感器是电感式传感器，当被测物体向右运动时，电感线圈的自感系数增大
D．金属电阻应变片是电阻式传感器，当应变片上的金属丝受到拉力时，应变片的电阻增大
9．如图所示，平行板电容器水平放置，开关S断开，电源通过二极管给电容器充电，一带电粒子从上、下极
板左侧正中央的O点以一定速度平行于极板射入，恰好从下极板右侧边缘飞出，不计粒子自身重力和空气阻
力，极板间电场可视为匀强电场，若粒子打到极板上即被吸收。以下情形，保持入射点O的位置不变，其中
说法正确的是（ ）
A．将开关保持闭合，若将上极板稍向下移动，要求粒子仍能从下极板右侧边缘飞出，则需要增大入射速度
B．将开关保持闭合，若将下极板稍向上移动，粒子在极板间运动时电势能减少量不变
C．开关保持断开，若将上极板稍向下移动，粒子仍能从极板右端射出
D．开关保持断开，若将上极板稍向上移动，粒子不能从极板右端射出10．如图所示，倾角为 的绝缘斜面始终静止在水平面上。一质量为m、带电荷量为 的滑块沿斜面匀速下
滑。在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。则（ ）
A．若加上竖直向上的电场后，地面对斜面的摩擦力可能变小
B．若加上竖直向下的电场后，地面对斜面的摩擦力一定变大
C．若加上竖直向上的电场后，地面对斜面的摩擦力情况不变
D．若加上竖直向下的电场后，地面对斜面的摩擦力可能变大
二、多项选择题
11．2022年2月4日北京冬奥会开幕式上，由一朵朵代表各个参赛国家的“小雪花”组成一朵“大雪花”后，
奥运圣火在其中央点燃，如图甲，让全世界惊叹。某同学发现每朵“小雪花”的基本形状如图乙所示，他利用
绝缘弧形细条摆成模型，若其相邻两条边分别均匀分布着等量的异种电荷如图乙所示，P、Q两点位于对称轴
CF上，且它们与中心点O的距离均相等，若用直线连接相邻各点ABCDEF构成的是正六边形，取无穷远电势
为0，则（ ）
A．O点场强大小为0 B．O点电势不为0
C．P、Q两点的电势相等 D．P、Q两点的场强相同
12．某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可
等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势， 为等势面上的点， 为两电荷连线上对称的两点， 为两电
荷连线中垂线上对称的两点。则（ ）
A． 两点的电势差
B．负电荷从 点移到 点，电势能增加
C． 两点的电场强度等大反向
D． 两点的电场强度相同，从 到 的直线上电场强度先变大后变小
13．如图甲所示，x轴上固定着两个点电荷A和B，带电量分别为 和 ，点电荷A在原点上，点电荷B的
坐标 。已知点电荷电势公式为 ，其中k为静电力常量，其值为 ，r为到点电荷
的距离，取无穷远处电势为零，通过电势测量仪定量描绘出x轴上各点电势 随位置变化规律如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
A．B． ，
C．在 处附近无初速度释放电子，不可能做往复运动
D．在 处附近无初速度释放正电子，其最大动能可能为45eV
14．如图所示，光滑定滑轮 、 位于同一水平线上，轻绳一端跨过定滑轮 与沙桶连接，另一端跨过定滑
轮 与轻弹簧一端连接，轻弹簧另一端连接带正电的小球B，带正电的小球A固定在定滑轮 正下方。初始
时沙桶、小球B均处于静止状态，且此时 。小球A、B的电荷量不变，轻弹簧始终在弹性限度内。
若轻轻取走少许沙子，调整沙桶高度使系统再次平衡。则（ ）
A．小球A、B间的距离不变
B．小球B与 间的距离不变
C． 减小
D．小球A、B间的库仑力减小
15．如图所示，在水平线ab上方有方向竖直向下的匀强电场I，在水平线cd下方有方向竖直向上的匀强电场
Ⅱ，ab、cd间的距离为2.5h，在ab上方高为h的P点，由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电小球，
过一段时间小球再次回到P点，此过程小球在两个电场中运动的时间之比为1:2，重力加速度为g，电场I的电场强度大小为 ，则（ ）
A．小球带正电
B．电场Ⅱ的电场强度大小为
C．若将小球在P点以大小为 的初速度水平抛出，此后小球重力做功的瞬时功率最大值为
D．若将小球在P点以大小为 的初速度水平抛出，此后小球第一次速度最小时离P点的水平距离为3h
16．如图所示，固定光滑绝缘的直杆上套有一个质量为m、带电量为 的小球和两根原长均为L的轻弹簧，
两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为 的A、B两点，空间存在方向竖直向下的
匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为 ，两弹簧的劲度系数均为 ，小球在距B点 的P点处于静
止状态，Q点距A点 ，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为B．小球在Q点的加速度大小为
C．小球运动的最大动能为
D．小球运动到最低点的位置离B点的距离为
17．制备纳米薄膜的装置可简化为真空中的两平行极板，如图所示，B板接地，A板上电势随时间做周期性变
化，A板电势最大值为 ，周期为T，极板间距为d，电荷量为q在两板中央固定一带负电的粒子，其质量为
m，重力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．若在 时刻释放该粒子，粒子到达极板的最大速度可能为
B．若在 时刻释放该粒子，粒子可能在 时刻到达B板
C．若在 时刻释放该粒子，粒子的运动方向不变
D．在任何时刻释放该粒子，粒子的动量变化量大小的都不可能大于
18．在如图甲所示的两平行金属板上加有如图乙所示的电压，该电压的周期为T，大量电子（其重力不计）以
相同的初速度连续不断地沿平行于金属板的方向从两板间射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为T，
不考虑电子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）A．0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大
B． 时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大
C．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同
D．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同
19．如图所示，相距 的 、 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场。其中
上方的电场 的场强方向竖直向下， 下方的电场 的场强方向竖直向上。若从 点以初速度 水平射
入电量为 、质量为 的粒子， ，通过 上的某点 进入匀强电场 后从 边上的 点水平射出，
其轨迹如图且 ，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．
D．从 点正下方距 点 处水平射入与 点相同的粒子（初速度仍为 ），则该粒子也会垂直 边界离开
电场
20．如图所示，光滑水平桌面上固定一光滑挡板ABCD，构成小球的运动轨道。其中AB段直轨道与半径为R
的半圆轨道BCD在B处相切，BD为半圆轨道直径。整个轨道都处在大小为E、方向水平且与AB垂直的匀强
电场中。一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在挡板内侧A处，小球大小可以忽略。现给小球沿AB方向的
瞬时冲量，使小球开始运动，经过D处时刚好对挡板无压力。已知重力加速度为g，则小球（ ）
A．经过D处时速度的大小为
B．经过B处时速度的大小为
C．在B处对挡板压力的大小为6qE
D．在A处受到瞬时冲量的大小为
三、计算题
21．如图所示，内径为d=0.06m、高为h=0.42m的圆筒竖直放置，圆筒内有竖直向下的匀强电场（电场强度大
小可调节），圆筒纵截面MNOP所在平面有一微粒发射器，质量为 、电荷量为 的带负电微粒（可视为质点），被发射器发射后水平飞出，恰好沿M点射入圆筒，假设微粒撞击圆筒壁时速度的
水平分量被完全反弹，竖直分量保持不变，微粒电荷量及电性始终不变。将发射器发射端口与M点的竖直距
离记为y，水平距离记为x，不计空气阻力，重力加速度大小为 。
（1）若将电场强度大小调为 ，要使微粒射入圆筒后，只与其撞击一次，且恰好从P点射出，
求x、y满足的函数关系；
（2）若将电场强度大小调为 ，且 、 ，求微粒撞击圆筒左侧壁MP的次数。
22．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道
相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速
度 沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的
最高点D。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。（水平轨道足
够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程中甲不带电，乙电荷无转移）求：
(1)乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
(2)碰撞前甲球的速度 。23．质量m =3.0kg、长度L=0.40m、电量q=+4.0×10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量m =1.0kg
A B
可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到
v=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡
0
板的距离为s=2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示，假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，
A与B之间(动摩擦因数 )及A与地面之间(动摩擦因数 )的最大静摩擦力均可认为等于其滑动
摩擦力，g取10m/s2(不计空气的阻力)求：
(1)刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小；
(2)导体板A刚离开挡板时，A的速度大小；
(3)B能否离开A，若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B与A的左端的最大距离。
24．如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为 ，O为水平连线 的中点，M、
N在 连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（ ）。以O为原点，竖直向下
为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则 上的电势 随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（ ）的小球 以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在 段运动的加速度大
小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。
（1）求小球 在M点所受电场力大小。
（2）当小球 运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球 发生弹性碰撞。已知 与 的质
量相等，碰撞前、后 的动能均为 ，碰撞时间极短。求碰撞前 的动量大小。
（3）现将 固定在N点，为保证 能运动到N点与之相碰， 从M点下落时的初动能须满足什么条件？
25．如图甲，真空中水平放置的平行金属板MN、PQ间所加交变电压U随时间t的变化图像如图乙所示，U
0
已知。距离平行板右侧有一足够大的荧光屏，荧光屏距平行板右侧的距离与平行板的长度相等，电子打到荧光
屏上形成亮斑。现有大量质量为m、电荷量为+q的电荷以初速度v 平行于两板沿中线OO＇持续不断的射入两
0
板间。已知t＝0时刻进入两板间的电子穿过两板的时间等于所加交变电压的周期T，出射速度偏转了53°，所
有粒子均可以从板间射出，忽略电场的边缘效应及重力的影响，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
(1)平行板的长度；
(2)板间距离；
(3)荧光屏上亮斑离O＇点的最大距离。
