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2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题二 动能和动量（练）
2.1 功 功率和动能定理
第一部分：练真题
【2022年真题】
1、（2022·江苏卷·T8）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳将运动
员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能 与水平位移x的关系图像正确的是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
设斜面倾角为 ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有
θ
即
下滑过程中开始阶段倾角 不变，E-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中 先减小后增大，即图像斜率先
k
减小后增大。
θ θ
故选 。
2、（A2022·辽宁卷·T10）如图所示，带电荷量为 的球1固定在倾角为 光滑绝缘斜面上的a点，
其正上方L处固定一电荷量为 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的
绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球2、3间的静电力大小为 。迅速移
走球1后，球3沿斜面向下运动。 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【答案】BCD
【解析】
A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状
态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误；
B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于 ，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功
为0，故根据动能定理有
解得
故B正确；
C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a点时，弹簧 的伸长量等于 ，根据对称性可知
解得故C正确；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为 ，故D正确。
故选BCD。
3、（2022·广东卷·T9）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平 段以恒定功率 、速度
匀速行驶，在斜坡 段以恒定功率 、速度 匀速行驶。已知小车总质量为 ，
， 段的倾角为 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有
（ ）
A. 从M到N，小车牵引力大小为 B. 从M到N，小车克服摩擦力做功
C. 从P到Q，小车重力势能增加 D. 从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】ABD
【解析】
A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f，有
2
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
4、（2022·浙江6月卷·T13）小明用额定功率为 、最大拉力为 的提升装置，把静置于地面的
质量为 的重物竖直提升到高为 的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过 的匀减
速运动，到达平台速度刚好为零， 取 ，则提升重物的最短时间为（ ）
A. 13.2s B. 14.2s C. 15.5s D. 17.0s
【答案】C
【解析】
为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变
直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一
阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
的
当功率达到额定功率时，设重物 速度为 ，则有
此过程所用时间和上升高度分别为重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为 ，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，ABD错误；
故选C。
5、（2022·浙江1月卷·T20）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角 =37°的光滑直轨道
AB、圆心为O 的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O 的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨
1 2
道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O、D、O 和F
1 2
点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度
，滑块与轨道FG间的动摩擦因数 ，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，
cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F 的大小；
N
（2）设释放点距B点的长度为 ，滑块第一次经F点时的速度v与 之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度 的值。【答案】（1）7N；（2） ；（3）见解析
【解析】
（1）到C点过程
C点时
（2）能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时
解得
要能过F点
（3）设摩擦力做功为第一次到达中点时的n倍
解得
当 时
当 时
当 时
【2021年真题】6、（2021·重庆卷·T10）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时
间的变化曲线如题图所示。两车分别从t 和t 时刻开始以额定功率行驶，从t 和t 时刻开始牵引力均视为不
1 3 2 4
变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则
A. 甲车的总重比乙车大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在t时刻和乙车在t时刻的速率相同
1 3
D. 甲车在t时刻和乙车在t时刻的速率相同
2 4
【答案】A
【解析】根据题述，两车额定功率P相同，所受阻力f=kmg。根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力
不变时甲车牵引力大于乙车，由F=f=kmg，可知甲车的总重比乙车大，选项A正确；对甲乙两车启动的第一阶
段，牵引力与时间t成正比，即F=k’t，由k’t= f=kmg，可知不能判断出甲车比乙车先开始运动，选项B错
误；t时刻甲车达到最大速度，t时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率P=fv=kmgv，由于甲车的总
2 4 m m
重比乙车大，所以甲车在t时刻的速率小于乙车在t时刻的速率，选项D错误；对于牵引力不变阶段，由牛
2 4
顿第二定律，F-f=ma，做匀变速直线运动，甲车在t时刻的速率小于乙车在t时刻的速率，选项C错误。
1 3
7、（2021·北京卷·T8）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其
中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的
大小变化。下列说法正确的是（ ）
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大
【答案】B
【解析】
AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
不变，在bc段牵引力
bc段的输出功率
故A错误B正确；
CD．在cd段牵引力汽车的输出
在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。
故选B。
8、（2021·全国甲卷·T20）一质量为m的物体自倾角为 的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑
动时的动能为 ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 。已
知 ，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 物体向上滑动的距离为
B. 物体向下滑动时的加速度大小为
C. 物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D. 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
【答案】BC
【解析】
AC．物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有
物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有
整理得
；
A错误，C正确；
B．物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有
求解得出
B正确；
D．物体向上滑动时的根据牛顿第二定律有物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有
由上式可知
a > a
上 下
由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据公式
则可得出
D错误。
故选BC。
9、（2021·河北卷·T6）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 、不可伸长的轻细绳，
一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，
将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计
空气阻力）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
小球下落的高度为
h = πR - R + R = R
小球下落过程中，根据动能定理有
mgh = mv2
综上有
v =
故选A。
10、（2021·湖北卷·T4）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中
摩擦力大小f恒定，物块动能E与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m
k
和所受摩擦力大小f分别为（ ）A. m=0.7 kg，f=0.5 N B. m=0.7 kg，f=1.0N
C. m=0.8kg，f=0.5 N D. m=0.8 kg，f=1.0N
【答案】A
【解析】
【分析】本题结合 图像考查动能定理。
0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
故选A。
11、（2021·湖南卷·T3）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 的动
车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动车组所受的
阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一过程中该
动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【解析】
A．对动车由牛顿第二定律有
在
若动车组 匀加速启动，即加速度 恒定，但 随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故
A错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
12、（2021·辽宁卷·T10）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，
螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足
。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，
以下L、L 的组合符合设计要求的是（ ）
1 2A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】CD
【解析】
设斜面倾角为 ，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足
可得
即有
因 ，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得
滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有
其中 ，可得
，
代入 ，可得
，综合需满足
和
故选CD。
13、（2021·浙江省6月卷·T11）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混
凝土密度为 ，假设泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，则每小时泵
送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（ ） 332 最大输送高度（m） 63
最大输送量（
整车满载质量（ ） 180
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功
故选C。
14、（2021·福建卷·T14）如图（a），一倾角 的固定斜面的 段粗糙， 段光滑。斜面上一轻质弹簧
的一端固定在底端C处，弹簧的原长与 长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止
开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知
段长度为 ，滑块质量为 ，滑块与斜面 段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加
速度大小取 ， 。求：
（1）当拉力为 时，滑块的加速度大小；
（2）滑块第一次到达B点时的动能；
（3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）设小滑块的质量为m，斜面倾角为 ，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块受斜面的支持力大小为
N，滑动摩擦力大小为f，拉力为 时滑块的加速度大小为 。由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有
①
②
③
联立①②③式并代入题给数据得
④
（2）设滑块在 段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有
⑤
式中 、 和 、 分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题意， ，
， ， 。设滑块第一次到达B点时的动能为 ，由动能定理有
⑥
联立②③⑤⑥式并代入题给数据得
⑦
（3）由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达B点时，动能仍为 。设滑块离B点的最大距离为 ，由动
能定理有
⑧
联立②③⑦⑧式并代入题给数据得
⑨
15、（2021·全国乙卷·T24）12一篮球质量为 ，一运动员使其从距地面高度为 处由静
止自由落下，反弹高度为 。若使篮球从距地面 的高度由静止下落，并在开始下落的同时
向下拍球、球落地后反弹的高度也为 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 ；
该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 ，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）第一次篮球下落的过程中由动能定理可得
篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得
因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系
代入数据可得
（2）因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得
在拍球时间内运动的位移为
做得功为
联立可得
（ 舍去）
16、（2021·全国甲卷·T24）如图，一倾角为 的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速
带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处
由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减
速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，
继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足
什么条件？【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有
设小车通过第30个减速带后速度为v，到达第31个减速带时的速度为v，则有
1 2
因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个
减速带均为v 和v；经过每一个减速带时损失的机械能为
1 2
联立以上各式解得
（2）由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v，则在水平地面上根据动能定理有
1
从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有
联立解得
故在每一个减速带上平均损失的机械能为
（3）由题意可知
可得
17、（2021·浙江1月卷·T20）如图所示，质量m=2kg的滑块以v=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，
0
经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W
【解析】
(1)小车向上做匀减速直线运动，有
得
(2)加速度
上滑过程
得
(3)下滑过程
由运动学公式
重力的平均功率
【2020年真题】
18、（2020·江苏卷·T1）质量为 的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为 ，受到的阻力大
小为 。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率故选C。
19、（2020·江苏卷·T4）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地
面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能 与水平位移x
关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有
整理可得
即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有
即在水平面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A正确。
故选A。
20、（2020·山东卷·T11）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的
水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，
当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳
不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A. M<2m
B. 2m
