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2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题三 电场和磁场（练）
3.3 磁场的性质
第一部分：练真题
【2022年真题】
1、（2022·重庆卷·T5）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体
在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强
电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁
场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v，垂直于磁场方向的分量大小为v，不计离子重力，则（
1 2
）
A. 电场力的瞬时功率为 B. 该离子受到的洛伦兹力大小为qvB
1
C. v与v的比值不断变大 D. 该离子的加速度大小不变
2 1
【答案】D
【解析】
A．根据功率的计算公式可知P = Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为P = Eqv，A错误；
1
B．由于v与磁场B平行，则根据洛伦兹力的计算公式有F = qvB，B错误；
1 洛 2
C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则v增大，v
1 2
不变，v与v的比值不断变小，C错误；
2 1
D．离子受到的安培力不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。
故选D。
2、（2022·北京卷·T14）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（ ）取得新突破，
成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新
的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质
的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子
和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都
是等离子体。下列说法不正确的是（ ）
A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B．可以用磁场来约束等离子体
C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体
D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
【答案】A
【解析】核聚变释放的能量源于核反应释放的核能，不是等离子体中离子的动能，选项A不正确。
3、（2022·北京卷·T11）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框
， 边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（ ）A．线框中产生的感应电流方向为 B．线框中产生的感应电流逐渐增大
C．线框 边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右
【答案】D
【解析】根据楞次定律，可判断出线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a， 调节
选项A错误；根据题述
电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，磁通量变化率恒定，根据法拉第电磁感应定律，线框中产
生的感应电动势恒定，感应电流恒定，选项B错误；根据安培力公式可知，线框 边所受的安培力大小逐渐
增大，选项C错误；根据左手定则，可判断出线框整体受到的安培力方向水平向右，选项D正确
。
4、（2022·北京卷·T7）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面
的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是
（ ）
A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子
【答案】A
【解析】根据左手定则可以判断出磁场方向垂直于纸面向里，选项 A正确；电子在云室中运动，受到阻力作用，
粒子运动速度越来越小，选项B错误；根据r=mv/qB，可知轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的小，选项C错
误；轨迹3对应的粒子是电子，轨迹2对应的是正电子，选项D错误。
5、（2022·海南卷·T7）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过
电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（ ）
A．质量 B．电量 C．比荷 D．动能
【答案】D【解析】带电粒子在辐向分布的电场中运动，qE=m ，E= ，解得R= ，在匀强磁场中运动，qvB=
k
m ，解得r= ，由此可知，运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的动能，选项D正确。
6、（2022·江苏卷·T3）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，
b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）
A. 平行于纸面向上
B. 平行于纸面向下
C. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
【答案】C
【解析】
根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手
定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。
故C正确，ABD错误。
故选C。
7、（2022·上海卷·T17）四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，Q为正方形线框的中点。
当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场方向为 （选填：“垂直于
纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，若
ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为 。
【答案】.垂直纸面向外 0
【解析】当强度为I的电流从a点流入d点流出时，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ad边在O点
产生的磁场方向为垂直纸面向外。由于四根电阻丝电阻相等，设每根电阻丝的电阻为R，设ad边中电流为
I，ab边、bc边、cd边中电流为I，根据并联电路规律，IR=I3R，解得另外三根电阻丝中电流为I=I/3。
1 2 1 2 2 1
由于B正比于I，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ab边、bc边、cd边在O点产生的磁场方向都
是垂直纸面向里，且产生的磁场磁感应强度大小为B/3，根据磁场叠加原理可知，整个线框在O点产生的磁场
磁感应强度为B-3×B/3=0。8、（2022·上海卷·T15）半径为R的金属圆环里，有一个垂直于纸面向里且半径为r的圆形区域匀强磁场，
磁感应强度大小为B。若增大该区域的磁感应强度，则金属圆环的感应电流方向为 （选填：“顺
时针”或“逆时针”）；若保持圆形区域内磁场的磁感应强度大小不变，方向变化180°，则金属圆环的
磁通量变化的大小为 。
【答案】 逆时针 2Bπr2
【解析】半径为r的圆形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里，若增大该区域的磁感应强度，由磁通量
公式Φ=BS可知，金属圆环内磁通量增大，由楞次定律可知，金属圆环中产生的感应电流方向为逆时针方向。
若保持圆形区域内磁场的磁感应强度大小不变，方向变化180°，则金属圆环的磁通量变化的大小为△Φ=Φ-
2
Φ=Bπr2-（- Bπr2）=2 Bπr2。
1
9、（2022·辽宁卷·T8）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有
垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域
后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒
子间相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子1可能为中子 B. 粒子2可能为电子
C. 若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D. 若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器
上的Q点
【答案】AD
【解析】
AB．由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子；粒子2向上偏转，根据左手定
则可知粒子2应该带正电，A正确、B错误；
C．由以上分析可知粒子1为中子，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误；
D．粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力有
解得
可知若增大粒子入射速度，则粒子2的半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，D正确。故选AD。
10、（2022·湖南卷·T3）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在
区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图
如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. 当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B. 电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C. tanθ与电流I成正比
D. sinθ与电流I成正比
【答案】D
【解析】
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，F= mgcosθ
T
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力F减小，
T
BC错误、D正确。
故选D。
11、（2022·广东卷·T7）如图所示，一个立方体空间被对角平面 划分成两个区域，两区域分布有磁
感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直 平面进入磁
场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（ ）A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
AB．由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向 的洛伦兹力，
即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反
向，质子在y轴正方向上做减速运动，故A正确，B错误；
CD．根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运
动，z轴坐标不变，故CD错误。
故选A。
12、（2022·全国甲卷·T18）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 平面）向里，
电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅
图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
AC．在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方
向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向
的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转。AC错误；
BD．运动的过程中在电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方
向垂直。由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次运动到
x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进
入第二象限重复向左偏转，故B正确，D错误。
故选B。
13、（2022·全国乙卷·T18）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，
在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量
时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）
测量序号 B/μT B/μT B/μT
x y z1 0 21 - 45
2 0 - 20 - 46
3 21 0 - 45
4 - 21 0 - 45
A. 测量地点位于南半球
B.. 当地的地磁场大小约为50μT
C 第2次测量时y轴正向指向南方
D. 第3次测量时y轴正向指向东方
【答案】BC
【解析】
A．如图所示
地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假
想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量
地点应位于北半球，A错误；
B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
计算得
B ≈ 50μT
B正确；
CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量 ，故y轴指
向南方，第3次测量 ，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。
故选BC。
14、（2022·浙江6月卷·T15）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为 ， a为常量。
比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（ ）A. 轨道半径r小的粒子角速度一定小
B. 电荷量大的粒子的动能一定大
C. 粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D. 当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
【答案】BC
【解析】
A．根据电场力提供向心力可得
解得
可知轨道半径r小的粒子角速度大，故A错误；
BC．根据电场力提供向心力可得
解得
又
联立可得
可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故BC正确；
D．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离
心运动，也可能做近心运动，故D错误。
故选BC。
15、（2022·浙江1月卷·T3）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁
场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部
分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（ ）A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据
F=BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F-I图像是过原点的直线，图像B正确，图像
A错误；若保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，则F-L是过原点的直线，则CD均错误。
故选B。
16、（2022·江苏卷·T13）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B
的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场
中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比 ，半径之比 ，不计重力及粒
子间的相互作用力，求：
（1）粒子a、b的质量之比 ；
（2）粒子a的动量大小 。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
解得由题干知半径之比 ，故
因为相同时间内的径迹长度之比 ，则分裂后粒子在磁场中的速度为
联立解得
（2）中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据动量
守恒定律
因为分裂后动量关系为 ，联立解得
17、（2022·全国甲卷·T25）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图
所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；随为置于平台上
的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直，另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、
带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心使用前需调零，使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸
面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M
发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流
的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细
杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r﹐r >> d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值x及PQ上反射光点与O点间的弧长
s；
（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与
O点间的弧长为s 保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长
1．
为s。求待测电流的大小。
2【答案】（1） ， ；（2）
【解析】
（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为
F = NBIl
根据胡克定律有
F = NBIl = k│x│
设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为
d >> x，r >> d
则
sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ
所以有
x = dθ
s = r2θ
联立可得
（2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根
据前面的结论可知有
当电流反向后有
联立可得
同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为
【2021年真题】
1、（2021·重庆卷·T9）某同学设计了一种天平，其装置如题图所示。两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，
圆线圈P与MN共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁
场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原
位置且天平平衡，可能的办法是A. 若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B. 若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C. 若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D. 若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
【答案】BC
【解析】当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力。
若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，选项A错误B正确；若P处磁场方向
沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，选项C正确D错误。
2、（2021·浙江1月卷·T8）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管
是密绕的，下列说法正确的是（ ）
A. 电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B. 螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C. 螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D. 磁感线画得越密，内部 的磁场越接近匀强磁场
【答案】B
【解析】
根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，
磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。
故选B。
3、（2021·北京卷·T12）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴
正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP =
a。不计重力。根据上述信息可以得出（ ）
A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B. 带电粒子在磁场中运动的速率
C. 带电粒子在磁场中运动的时间
D. 该匀强磁场的磁感应强度
【答案】A【解析】
粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心 ，轨迹如图所示
A．由几何关系可知
因圆心的坐标为 ，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为
故A正确；
BD．洛伦兹力提供向心力，有
解得带电粒子在磁场中运动的速率为
因轨迹圆的半径 可求出，但磁感应强度 未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误；
C．带电粒子圆周的圆心角为 ，而周期为
则带电粒子在磁场中运动的时间为
因磁感应强度 未知，则运动时间无法求得，故C错误；故选A。
4、（2021·全国甲卷·T16）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与 在一条
直线上， 与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长
直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N
两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A. B、0 B. 0、2B C. 2B、2B D. B、B
【答案】B
【解析】
两直角导线可以等效为如图所示 的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直
纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故
M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。
故选B。
5、（2021·全国乙卷·T16）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为 的
带电粒子从圆周上的M点沿直径 方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 ，离开磁场时速度方
向偏转 ；若射入磁场时的速度大小为 ，离开磁场时速度方向偏转 ，不计重力，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据题意做出粒子的圆心如图所示设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径
第二次的半径
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
所以
故选B。
6、（2021·广东卷·T5）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布
的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 ，四根平行直导线均通入电流 ， ，电流方向如图所
示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）
A B. C. D.
.
【答案】C
【解析】因 ，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电
流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线 要受到 吸引的安培力，形成凹形，正方
形上下两边的直导线 要受到 排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
故选C。
7、（2021·海南卷·T13）如图，在平面直角坐标系 的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁
感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的 点，以相同的速率在纸面内沿不
同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为 。当 时，粒子垂直x
轴离开磁场。不计粒子的重力。则（ ）
A. 粒子一定带正电
B. 当 时，粒子也垂直x轴离开磁场
C. 粒子入射速率为
D. 粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
【答案】ACD
【解析】
A．根据题意可知粒子垂直 轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A正确；
BC．当 时，粒子垂直 轴离开磁场，运动轨迹如图
粒子运动的半径为
洛伦兹力提供向心力解得粒子入射速率
若 ，粒子运动轨迹如图
根据几何关系可知粒子离开磁场时与 轴不垂直，B错误，C正确；
D．粒子离开磁场距离 点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图
根据几何关系可知
解得
D正确。
故选ACD。
8、（2021·湖北卷·T9）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c
三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对
带电微粒的作用力，下列说法正确的是（ ）
A. a带负电荷 B. b带正电荷
C. c带负电荷 D. a和b的动量大小一定相等
【答案】BC
【解析】ABC．由左手定则可知， 粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则
粒子c应带负电，A错误，BC正确；
D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即
解得
由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D错误。
故选BC。
9、（2021·浙江省6月卷·T15）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以
和 流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A. 两导线受到的安培力
B. 导线所受的安培力可以用 计算
C. 移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D. 在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
【答案】BCD
【解析】
A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．导线所受的安培力可以用 计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；
C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a
产生磁场方向相同，向外，故C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不
存在磁感应强度为零的位置。故D正确。
故选BCD。
10、（2021·浙江省6月卷·T7）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下
列说法正确的是（ ）
A. 秋千对小明的作用力小于
B. 秋千对小明的作用力大于
C. 小明的速度为零，所受合力为零D. 小明的加速度为零，所受合力为零
【答案】A
【解析】
在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作
用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有
由于小明的速度为0，则有
沿垂直摆绳方向有
解得小明在最高点的加速度为
所以A正确；BCD错误；
故选A。
11、（2021·福建卷·T6）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为
a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为 的中点且在y
轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直
坐标平面向外。则（ ）
A．O点的磁感应强度为0
B．O点的磁感应强度方向由O指向c
C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
【答案】BD
【解析】
AB．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，
根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示由图可知， 与 相互抵消， 与 合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，
其大小不为零，故A错误，B正确；
CD．由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，
c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点
产生的磁感应强度方向，如图所示
由图可知 与 大小相等，方向相反，互相抵消；而 与 大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，
可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。
故选BD。
【2020年真题】
1、（2020·浙江7月卷·T9）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平
长直导线分别通有方向相同的电流 和 ， 。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根
导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A. b点处的磁感应强度大小为0
B. d点处的磁感应强度大小为0
C. a点处的磁感应强度方向竖直向下
D. c点处 的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【解析】
A．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示在b点产生的磁场方向向上， 在b点产生的磁场方向向下，因为
即
则在b点的磁感应强度不为零，A错误；
BCD．如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，
BD错误，C正确。
故选C。
2、（2020·全国I卷·T18）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所
示， 为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒
子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动
时间最长的粒子，其运动时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动
，
可得粒子在磁场中的周期
粒子在磁场中运动的时间
则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，
粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。
当半径 和 时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。
当0.5R0）的粒子以速度v从磁场区域左侧沿x轴进入
0
磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的
最小值B；
m（2）如果磁感应强度大小为 ，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x
轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。
【答案】（1）磁场方向垂直于纸面向里； ；（2） ；
【解析】（1）由题意，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里。设粒
子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有
①
由此可得
②
粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足
③
由题意，当磁感应强度大小为B时，粒子的运动半径最大，由此得
m
④
（2）若磁感应强度大小为 ，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径为
⑤
粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示。设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α，
由几何关系
⑥
即 ⑦
由几何关系可得，P点与x轴的距离为⑧
联立⑦⑧式得
⑨
第二部分：练新题
1、（2023届·河南安阳市高三上学期开学考试）中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡
马克实验装置（EAST），这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将
原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，磁感应强度
大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁场方向间的夹
角为 ，所有粒子的质量均为m，电荷量均为 ，且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的
相互作用，则（ ）
A. 甲粒子受力大小为 ，方向水平向右
B. 乙粒子的运动轨迹是抛物线
C. 丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变
D. 从图中所示状态，经过 时间后，丙粒子位置改变了
【答案】D
【解析】
A．由于甲粒子速度方向与磁场垂直，其所受洛伦兹力为
根据左手定则，该力垂直于纸面向里，A错误；
的
B．由于乙粒子速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为0，不计重力和粒子间 相互作用，则乙粒子向右
做匀速直线运动，B错误；
C．将丙粒子的速度沿水平与竖直方向分解
，
则丙粒子的运动可以分解为在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动与水平向右的匀速直线运动，即丙粒子向右做
螺旋运动，C错误；
D．根据上述分析，分运动具有等时性、等效性与独立性，则丙粒子在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动有
，
解得丙粒子水平向右做匀速直线运动，时间t内向右运动的距离为
解得
D正确。
故选D。
2、（2023届·河南安阳市高三上学期开学考试）Ioffe-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，
在 平面内，以坐标原点O为中心，边长为 的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，
电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“•”表示电流方向垂直纸面向外。已知电
流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为 ，k为比例系数。下列说法正
确的是（ ）
A. 直导线2、4相互排斥，直导线1、2相互吸引
B. 直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴负方向
C. 直导线1、4在O点的合磁场的磁感应强度大小为
D. 直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍
【答案】D
【解析】
A．同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，所以直导线2、4相互吸引，直导线1、2相互排斥，故A错误；
BC．直导线1、4在O点产生的磁场强度如下所示
其中所以直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴正方向，大小为
故BC错误。
D．同BC项分析，直导线2、4在直导线1处产生的合磁场为
直导线3在直导线1处产生的磁场为
所以直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍，故D正确。
故选D。
3、（2023届·河南创新发展联盟高三上学期开学考试）如图所示，从右向左看，带正电的金属圆环绕轴
顺时针匀速旋转，金属圆环的左侧有通有逆时针方向电流的超导圆环，两环共轴放置，其中O点为左边超导
圆环的圆心， 点为右边金属圆环的圆心。下列说法正确的是（ ）
A. 超导圆环不受安培力作用 B. 两环在磁场力作用下相互排斥
C. 两环在磁场力作用下相互吸引 D. 、 两点连线的中点的磁感应强度不可能为零
【答案】B
【解析】
ABC．根据题意可知，金属环形成顺时针的等效电流，与超导环的电流方向相反，根据异向电流相互排斥可知，
两环在磁场力作用下相互排斥，即超导圆环受安培力作用，故AC错误，B正确；
D．由安培定则可知，当两圆环中的电流相等时， 、 两点连线的中点的磁感应强度为零，
故D错误。
故选B。
4、（2023届·湖南九校联考高三上学期开学考试）如图甲所示，软导线放在光滑绝缘水平面上，两端分别固
定在P、Q两点，P、Q间距离为L，空间有垂直水平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，通过P、Q两
点通入大小为I、方向如图乙所示恒定电流，同时给软导线上A点施加一个水平力，使软导线形状如图乙所示，
PA段与QA段软导线长度之比为 ，则下列判断正确的是（ ）A. PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比一定为
B. 作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直
C. 整个软导线受到的安培力大小为BIL
D. 撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力与未撤去拉力时整个软导线受到的安培力大小不相等
【答案】BC
【解析】
A．由题中条件无法得出PA段与QA段导线的有效长度之比为 ，结合 可知PA段与QA段软导线受
到的安培力大小之比不一定为 ，故A错误；
B．由题可知PA段导线与QA段导线在垂直PQ连线方向的等效长度相等，则PA段导线所受安培力在平行PQ
连线方向的分力与QA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力大小相等，方向相反，故作用在A点的水
平拉力方向一定与PQ连线垂直，故B正确；
CD．撤去拉力前和撤去拉力后整个软导线的有效长度均为 ，则整个软导线受到的安培力大小均为 ，故
C正确，D错误。
故选BC。
5、（2023届·江苏镇江市一中高三上学期开学考试）一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。 导体棒可绕
过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动， 导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并
静止，两棒中点 连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示（A到B、D到C）方向的电流。下列
说法中正确的是（ ）
A. 通电后 棒仍将保持静止 B. 通电后 棒将要顺时针转动（俯视）
C. 通电后 棒将要逆时针转动（俯视） D. 通电瞬间线段 间存在磁感应强度为零的位置
【答案】B
【解析】
ABC．从正视方向研究 导体棒电流产生的磁场分布，如图所示可知 导体棒电流在 端有垂直 棒向上的分磁场，根据左手定则可知 端受到垂直于纸面向外的安培力，
端向外转动， 导体棒电流在 端有垂直 棒向下的分磁场，根据左手定则可知 端受到垂直于纸面
向里的安培力， 端向里转动，故俯视看导体棒 将要顺时针转动，B正确，AC错误；
D．根据安培定则可知通电瞬间 导体棒电流和 导体棒电流在线段 间产生的磁场方向相互垂直，
故通电瞬间线段 间不存在磁感应强度为零的位置，D错误；
故选B。
6、（2023届·山东学情空间区域校验共同体高三上学期开学考试） A、B是两种放射性元素的原子核，原来
都静止在同一匀强磁场，真中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b
与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是（ ）
A. A放出的是α粒子，B放出的是β粒子 B. a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹
C. α轨迹中的粒子比b轨迹中的粒子动量小 D. 磁场方向一定垂直纸面向外
【答案】A
【解析】
A．放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相
反，两个粒子的轨迹应为外切圆。而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则
两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆。故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子。
故A正确；
B．根据带电粒子在磁场中的运动的半径计算公式可得
即
其中发出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b为α粒子运动轨迹，c为β
粒子运动轨迹，故B错误；
C．根据动量守恒定律可知a轨迹中粒子和b轨迹中的粒子动量大小相等。故C错误；D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未
知，不能判断磁场的方向。故D错误。
故选A。
7、（2023届·山东莒南县一中高三上学期开学考试）如图所示，现有三条完全相同的垂直于纸面的长直导线，
横截面分别位于正三角形abc的三个顶点上，三导线均通以大小相等的电流，其中a、b的电流方向向里，c的
电流方向向外，得到正三角形中心处的磁感应强度的大小为B，则下列说法正确的是（ ）
A. 每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为B
B. 每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为2B
C. 取走过a点的直导线，正三角形中心处的磁感应强度大小为 B
D. 取走过c点的直导线，正三角形中心处的磁感应强度大小为B
【答案】C
【解析】
AB．设三条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度大小分别为 、 、 ，则
如图所示，
、 互成 ，二者的矢量和 与 大小相等、方向相同，可得每条通电直导线在正三角形中心处产
生磁场的磁感应强度大小均为 B，选项AB错误；
C．取走过a点的直导线，正三角形中心处的磁感应强度大小为
选项C正确；
D．取走过c点的直导线，正三角形中心处的磁感应强度大小为 B，选项D错误。
故选C。8、（2023届·山东巴中市高三上学期开学考试）如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平
方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒
子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA=AB，则（ ）
A. 粒子1与粒子2的动能之比为1：2
B. 粒子1与粒子2的动能之比为1： 4
C. 粒子1与粒子2在磁场中运动的弧长之比为1： 1
D. 粒子1与粒子2在磁场中运动的弧长之比为1： 2
【答案】BD
【解析】
AB．由题意可知，粒子1和2圆周运动轨迹对应的弦长之比为1：2，则粒子1和2运动半径之比为1：2，根
据
得
即速度之比为1：2，又
可知，粒子1与粒子2的动能之比为1∶4，故A错误，B正确；
CD．根据
可知，两粒子周期相同，而由题意可知，两粒子圆周运动的圆心角相等，由
可知，两粒子运动时间相等，又
可知，粒子1与粒子2在磁场中运动的弧长之比为1∶ 2，故C错误，D正确。
故选BD。
9、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）甲图是磁电式电流表的结构图，电流表最基本的组成
部分是磁体和放在磁体之间的线圈；乙丙两图是将不同材料制作的细管竖直插入水中的照片，乙图细管内水面
低于管外水面，丙图细管内水面高出管外水面。下列说法正确的是（ ）A. 图甲中极靴和铁质圆柱间的磁场都水平向左
B. 图甲中磁体间的线圈绕在铝框上，铝框起到了电磁阻尼的作用
C. 丙图细管材料制作防水衣防水效果比乙图细管材料好
D. 乙图中液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强
【答案】B
【解析】
A．极靴和铁质圆柱间的磁场是均匀辐射分布，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，故A错误；
B．磁电式电流表里面的线圈常常用铝框做骨架，因为铝框在磁场中转动时能产生阻尼，让线圈快速稳定下来，
故B正确；
C．丙图细管材料与水是浸润的，乙图细管材料与水是不浸润的；制作防水衣防水效果乙图细管材料好，故C
错误；
D．乙图细管材料与水是不浸润的，则图中液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用弱，
故D错误。
故选B。
10、（2023届·北京交大附中高三上学期开学考试）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，
固定一矩形金属线框 ， 边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（
）
A. 线框中产生的感应电流方向为
B. 线框中产生的感应电流逐渐增大
C. 线框 边所受的安培力大小恒定
D. 线框整体受到的安培力方向水平向右
【答案】D
【解析】
A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次
定律可知线框中产生的感应电流方向为 ，A错误；
B．线框中产生的感应电流为空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；
C．线框 边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式 ，故所受的安培
力变大，C错误；
D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为 ，根据左手
定则可知，线框 边所受的安培力水平向右，线框 边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特
点可知 边所处的磁场较大，根据安培力表达式 可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D
正确。
故选D。
