文档内容
2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题一 力与运动（练）
1.4 万有引力定律与航天
第一部分：练真题
【2022年真题】
1、（2022·上海卷·T10）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动，它们的周期分别为42h46min和
85h22min，它们的轨道半径分别为R和R，线速度分别为v和v。则（ ）
1 2 1 2
A. R＜R ， v＜v
1 2 1 2
B. R＞R ， v＜v
1 2 1 2
C. R＞R ， v＞v
1 2 1 2
D. R＜R ， v＞v
1 2 1 2
2、（2022·辽宁卷·T9）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水
星连线与地球—太阳连线夹角 ，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角 ，两角最大值分别为 、 则
（ ）
A. 水星的公转周期比金星的大
B. 水星的公转向心加速度比金星的大
的
C. 水星与金星 公转轨道半径之比为
D. 水星与金星的公转线速度之比为
3、（2022·湖南卷·T8）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的
轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，
称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星
位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）
A. 火星的公转周期大约是地球的 倍
B. 在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C. 在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D. 在冲日处，火星相对于地球的速度最小4、（2022·广东卷·T2）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是
各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆
周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A. 火星公转的线速度比地球的大 B. 火星公转的角速度比地球的大
C. 火星公转的半径比地球的小 D. 火星公转的加速度比地球的小
5、（2022·山东卷·T6）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的
运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点
正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和
号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A. B. C. D.
6、（2022·全国乙卷·T14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约 的
“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨
道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
7、（2022·浙江6月卷·T6）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心
舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A. 天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B. 返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C. 质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D. 返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
8、（2022·浙江1月卷·T8）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再
依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月
C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
9、（2022·重庆卷·T9）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运
动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的 倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，
则（ ）
A. 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B. 空间站绕地球运动的线速度大小约为
C. 地球的平均密度约为
D. 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的 倍
10、（2022·海南卷·T10）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一字宙速度之比和表面的重力
加速度之比分别是（ ）
A． B． = C． D．
11、（2022·北京卷·T19）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为，在远日点速度为 。求从近日点到远日
点过程中太阳对行星所做的功W。
（2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（ ）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作
用力F与r的平方成反比。
（3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后
绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为 ，绕此恒星公转的
周期为 ，求 。
12、（2022·江苏卷·T14）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货
物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上
的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为 、角速度为 的匀速圆
周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B
点，A、B间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小 ；
（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物
所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比 。
【2021年真题】
1、（2021·重庆卷·T8） 2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具
有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔
二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星语月球均视为球体，则
A. 火星的平均密度是月球的 倍，
B. 火星的第一宇宙速度是月球的
C. 火星的重力加速度大小是月球表面的
D. 火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力的 倍
2、（2021·浙江1月卷·T7）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、
着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引
力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m=7.3×1022kg，月地距离r=3.8×105km，
2 1
月球半径r=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其
2
环绕速度约为（ ）
A. 16m/s B. 1.1×102m/s C. 1.6×103m/s D. 1.4×104m/s
3、（2021·北京卷·T6）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次
探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面
2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （ ）
A. 在近火点的加速度比远火点的小 B. 在近火点的运行速度比远火点的小
C. 在近火点的机械能比远火点的小 D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
4、（2021·全国甲卷·T18）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近
火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已
知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火
星表面的最远距离约为（ ）
A. 6×105m B. 6×106m C. 6×107m D. 6×108m
5、（2021·全国乙卷·T18）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为 （太阳到地球的距离为 ）的
椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作
用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（ ）
A. B. C. D.
6、（2021·广东卷·T2）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心
舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A. 核心舱的质量和绕地半径
B. 核心舱的质量和绕地周期
C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期
D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径
7、（2021·海南卷·T4）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱
送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为 左右，地球同步卫星距地面的高度接近 。
则该核心舱的（ ）
A. 角速度比地球同步卫星的小
B. 周期比地球同步卫星的长
C. 向心加速度比地球同步卫星的大
D. 线速度比地球同步卫星的小
8、（2021·河北卷·T4）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星
飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时
长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值
约为（ ）
A. B. C. D.
9、（2021·湖北卷·T7）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重
要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔
约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（ ）
A. 地球与火星的动能之比
B. 地球与火星的自转周期之比
C. 地球表面与火星表面重力加速度大小之比
D. 地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比
10、（2021·湖南卷·T7）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任
务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 。下列说法正确的是（ ）
A. 核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的 倍
B. 核心舱在轨道上飞行的速度大于
C. 核心舱在轨道上飞行的周期小于
D. 后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
11、（2021·江苏卷·T3）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创
造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转
周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（ ）
A. 运动速度大于第一宇宙速度
B. 运动速度小于第一宇宙速度
C. 轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D. 轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
12、（2021·辽宁卷·T8）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该
探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（ ）
A. 半径比 B. 质量比
C. 自转角速度比 D. 公转轨道半径比
13、（2021·天津卷·T5）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程
的重要一步，在火属上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗
人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，
如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）
A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
14、（2021·浙江省6月卷·T10）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发
生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度
随时间变化的曲线，则空间站（ ）A. 绕地运行速度约为
为
B. 绕地运行速度约
C. 在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D. 在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
15、（2021·山东卷·T5）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨
越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。
在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受
陆平台的作用力大小之比为（ ）
A. 9∶1 B. 9∶2 C. 36∶1 D. 72∶1
16、（2021·福建卷·T8）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺
贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星 的位置变化进行了持续观测，记录到的 的椭圆轨道如
图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心
点，Q与O的距离约为 （太阳到地球的距离为 ）， 的运行周期约为16年。假设 的运动轨迹主
要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（ ）
A． 与银河系中心致密天体的质量之比
B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C． 在P点与Q点的速度大小之比
D． 在P点与Q点的加速度大小之比
17、（2021·福建卷·T13）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速
阶段，探测器速度大小由 减小到0，历时 。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为 的变推
力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的 ，火星质量约为地
球质量的 ，地球表面重力加速度大小取 ，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。
求：（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
【2020年真题】
1、（2020·海南卷·T7）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代
载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，
万有引力常量为G，则（ ）
A. 试验船的运行速度为
B. 地球的第一宇宙速度为
C. 地球的质量为
D. 地球表面的重力加速度为
1、（2020·全国I卷·T15）火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表
面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
2、（2020·全国II卷·T15）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕
其运动的卫星的周期是（ ）
A. B. C. D.
3、（2020·全国III卷·T16）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，
某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球
质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ）
A. B. C. D.
4、（2020·山东卷·T7）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星
前，会在火星表面附近经历一个时长为t、速度由v减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半
0 0
径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向
下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A. B. C. D.
5、（2020·天津卷·T2）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道
半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）A. 周期大 B. 线速度大 C. 角速度大 D. 加速度大
6、（2020·浙江7月卷·T7）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可
视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的
（ ）
A. 轨道周长之比为2∶3
B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为
D. 向心加速度大小之比为9∶4
7、（2020·浙江1月卷·T9）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a 是极地轨道卫星，在地球两
极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）
A. a、b的周期比c大
B. a、b的向心力一定相等
C. a、b的速度大小相等
D. a、b的向心加速度比c小
8、（2020·江苏卷·T7）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。
下列应用公式进行的推论正确的有（ ）
A. 由 可知，甲的速度是乙的 倍
B. 由 可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C. 由 可知，甲的向心力是乙的
D. 由 可知，甲的周期是乙的 倍9、（2020·北京卷·T5）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的
10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（ ）
A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
第二部分：练新题
1、（2023·山东潍坊市高三上学期期中）用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭
壳体和卫星一起以 的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为 ，最后一节火箭壳
体的质量为 。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时火箭壳体相对卫星以 的速度沿轨道切
线方向向后飞去。则（ ）
A. 分离后卫星的速度为 B. 分离后卫星的速度为
C. 分离后火箭壳体的轨道半径会变大 D. 分离后卫星的轨道半径会变大
2、（2023·山东青岛市高三上学期期中） 2020年7月23日，我国用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火
星探测任务“天问一号”探测器。2021年5月15日，“天问一号”火星探测器搭载的“祝融号”火星车成功
软着陆火星表面，是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展。此前，我国“玉兔二号”月球车首次实
验月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的 倍，火星的质量是月球的 倍，火星的半径是
月球的 倍。火星与月球均视为球体，下列说法正确的是（ ）
A. 长征五号遥四运载火箭的发射速度介于 与 之间
B. 火星的平均密度是月球的 倍
C. 火星的第一宇宙速度是月球的 倍
D. 火星表面的重力加速度大小是月球表面的 倍
3、（2023·北京通州区高三上学期期中）神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，于北京时间
2022年6月5日17时42分，成功对接于中国空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约7小时。神舟
十四号与天和核心舱的对接变轨过程简化如图所示，AB是椭圆轨道II的长轴。神舟十四号从圆轨道I先变轨
到椭圆轨道II，再变轨到圆轨道III，并在圆轨道III上与运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是（
）
A. 神舟十四号在变轨过程中机械能不变
B. 可让神舟十四号先进入圆轨道III，然后加速追赶天和核心舱实现对接C. 无论在轨道II还是轨道III，神舟十四号在A点的加速度都相同
D. 神舟十四号在椭圆轨道II上运行的周期与天和核心舱的运行周期相等
4、（2023届·人大附中高三上学期开学考试）1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”
发射成功，经过航天人半个世纪的不懈努力，我国的航天事业取得了辉煌的成绩，实现了载人航天飞行，开展
了月球探测工程，即将建成北斗卫星导航系统。关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的
是（ ）
A. 根据公式v＝r可知轨道半径越大，卫星的速度也越大
B. 根据公式a＝r可知轨道半径越大，卫星的加速度也越大
C. 轨道半径增大到原来的2倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
D. 轨道半径增大到原来 的2倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
5、（2023届·河北沧州市高三上学期开学考试） 2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系
列”，2021年“天问一号”的成功发射基于对火星运动的精确测量。如图所示，测得地球A、火星B的连线
与太阳O、火星B的连线的最大夹角为 ，设地球和火星均绕太阳做匀速圆周运动，则地球与火星做圆周运
动的说法正确的是（ ）
A. 加速度之比为 B. 线速度之比为
C. 角速度之比为 D. 半径之比为
6、（2023届·河北唐山市高三上学期开学考试） 2020年7月23日，我国的火星探测器“天问一号”从文昌
航天发射场发射，于2021年2月到达火星表面预定轨道，截止2022年6月29日，“天问一号”与搭载的“祝
融号”火星车配合，圆满完成了预设的火星全球遥感探测任务。“天问一号”最后一次执行高轨道探测任务时，
环绕火星做匀速圆周运动，轨道高度为火星半径的 。已知火星质量为地球质量的 ，火星半径为地球半径
的 ，地球卫星的第一宇宙速度为 ，地球半径为 ，则“天问一号”最后一次轨道探测时（ ）A. 运行的角速度为 B. 运行的角速度为
C. 运行的线速度大小为 D. 运行的线速度大小为
7、（2023届·湖北武汉市一中高三上学期开学考试）2022年6月5日上午10时44分，神舟十四号载人飞船
在酒泉卫星发射中心成功发射升空，然后采用自主快速交会对接模式与天和核心舱成功对接，蔡旭哲、陈冬、
刘洋3名宇航员顺利进入天和核心舱，将在轨驻留6个月。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。宇
航员一天可以看到16次日出日落，根据以上信息可以估算（ ）
A. 地球的平均密度 B. 天宫空间站的总质量
C. 地球质量 D. 天宫空间站距离地面的平均高度
8、（2023届·湖南长沙市明德中学高三上学期开学考试）设想在赤道上建造如图甲垂直于水平面的“太空电
梯”，宇航员通过电梯直通太空站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇
航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于
相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（ ）
A. 随着r增大，宇航员的线速度也增大
B. 宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C. 图中r 为地球同步卫星的轨道半径
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D 随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大
9、（2023·江苏常熟市高三上学期期中）2022年6月5日10时04分，“神舟十四号”载人飞船成功发射。
在火箭发射过程中，首先由火箭第一级助推器提供推力，待火箭上升到离地高为 的高空时速度为 ，此时
第一级助推器脱落，然后飞船在第二级助推器的推动下继续上升直至第二级助推器分离。飞船经过调整与空间
站对接，在离地高为 的圆形轨道上运行。已知地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 。
（1）若火箭在第一级助推器作用下看成初速度为零的匀加速直线运动，求该过程持续的时间 ；
（2）求飞船与空间站组合体在轨运行的周期 。
10、（2023·山东青岛市高三上学期期中）航天技术的发展是当今各国综合国力的直接体现，近年来，我国
的航天技术取得了让世界瞩目的成绩，也引领科技爱好者思索航天技术的发展，有人就提出了一种不用火箭发
射人造地球卫星的设想。其设想如下：如图所示，在地球上距地心 h处沿一条弦挖一光滑通道，在通道的两个
出口处A和B分别将质量为 的物体和质量为 的待发射卫星同时自由释放， ，在中点 弹性正撞后，质量为 的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道，设置一个装置，卫星从B冲出就把速度变
为沿地球切线方向，但不改变速度大小，这样就有可能成功发射卫星。已知地球可视为质量分布均匀的球体，
且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球半径为 ，表面的重力加速度为 。
（1）求地球的第一宇宙速度；
（2）求在地球内部距球心h处的重力加速度大小；
（3）试证明：若单独释放物体，则物体将以 为平衡位置作简谐运动；
（4）求卫星成功发射时，h的最大值。
