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专题 65 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
1．[2022·黑龙江齐齐哈尔二模]如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方
向未知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，
经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力．
则下列说法正确的是( )
A．磁场的方向垂直纸面向外
B．粒子由M运动到N的时间为
C．如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中圆周运动半径为2L
D．如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL
2．[2022·湖北省华大联考](多选)如图所示，在正方形区域ABCD内分布着方向垂直于
纸面向里的匀强磁场，在A点有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度 v 沿AB方向
1
垂直射入磁场，经时间t 从D点射出磁场；乙粒子以速度v 沿与AB成30°的方向垂直射入
1 2
磁场，经时间t 垂直于CD射出磁场．不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则( )
2
A．v∶v＝∶2 B．v∶v＝∶4
1 2 1 2
C．t∶t＝3∶4 D．t∶t＝3∶1
1 2 1 2
3．(多选)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，
一质量m＝5.0×10－8 kg、电荷量q＝1.0×10－6 C的带正电粒子以20 m/s的速度从P点沿
图示方向进入磁场，速度方向与y轴负方向之间的夹角为37°，已知OP＝40 cm，不计带电
粒子的重力，sin 37°＝0.6，若粒子不能进入x轴上方，则磁感应强度B可能的取值为(
)
A．2 T B．3 T
C．4 T D．5 T
4．(多选)如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充满匀
强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电荷量为q的粒子(重力
不计)，以水平初速度v 从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则
0初速度v 大小可能为( )
0
A． B． C． D．
5．如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一
质量为m，电荷量为q的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离
为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为v，不计粒子的重力．则( )
A．圆形磁场区域的半径为
B．圆形磁场区域的半径为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场中运动的时间为
6．如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场．一带电粒子在P点以与x轴
正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场．已知带电粒子质量为m、
电荷量为q，OP＝a.不计重力．根据上述信息可以得出( )
A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B．带电粒子在磁场中运动的速率
C．带电粒子在磁场中运动的时间
D．该匀强磁场的磁感应强度
7．[2022·浙江省宁波市模拟]如图所示，半径为r的半圆abc内部没有磁场，半圆外部
空间有垂直于半圆平面的匀强磁场(未画出)，比荷为p的带电粒子(不计重力)从直径ac上
任意一点以同样的速率垂直于ac射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直
径上的c点并被吸收，下列说法正确的是( )
A．磁场方向一定垂直半圆平面向里
B．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为2r
C．带电粒子在磁场中运动的最短时间为
D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为
8.
(多选)如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边
三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能
沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷＝，则质子的速度可能为( )
A． B． C． D．
9．[2022·河北模拟预测]如图所示，竖直放置的PQ板左侧为垂直纸面向里的匀强磁场，
右侧为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝0.332 T，一质量m＝6.64×10－
27 kg，带电荷量q＝3.2×10－19 C的粒子(不计重力)从小孔1位置以垂直板方向，大小为v
＝3.2×106 m/s的速度开始运动，依次通过小孔2、3、4，已知相邻两孔间的距离相等．则
( )
A．粒子带负电
B．相邻两孔间的距离为0.2 m
C．带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间约为5.89×10－7 s
D．带电粒子在PQ板右侧匀强磁场中运动的时间约为1.95×10－7 s
10．[2022·哈尔滨市六中一模](多选)如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面
向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d；∠C＝，现垂直于AB边射入一群质量均为
m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子(不计重力)，已知垂直于AC边射出的粒子在磁
场中运动的时间为t ，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为 t ，下列判断正确的是(
0 0
)
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t
0
B．该匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为d
D．粒子进入磁场时的速度大小为
11．[2022·河南省名校大联考]如图所示，在半径为a、圆心角为90°的扇形区域内有垂
直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板．一带电量为＋
q、质量为m的粒子以某一速度垂直OM边界射入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞(电
荷不发生转移)一次后又垂直ON边界射出，已知粒子与挡板碰撞后速度大小不变、方向反
向．不计粒子重力，求：
(1)粒子入射点到O点距离；
(2)粒子的入射速度．
