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专题 67 带电粒子在叠加场中的运动
1．(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，
轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点
由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是( )
A．两小球到达轨道最低点的速度v ＝v
M N
B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F ＞F
M N
C．小球第一次到达M点的时间大于到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能
2．(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗
糙的．一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着
又滑了下来．全程物块一直受摩擦力，设物块所带电荷量保持不变，则从 a到b和从b回
到a两过程相比较( )
A．加速度大小相等
B．由b到a的过程中摩擦产生的热量更多
C．由a到b的时间小于从b回到a的时间
D．动能变化量的绝对值相同
3．[2022·山东德州市期中]如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中
刚好做匀速圆周运动，其轨迹半径为 R.已知电场的电场强度大小为E，方向竖直向下；磁
场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．不计空气阻力，重力加速度为g，则下列
说法中正确的是( )
A．液滴带正电
B．液滴的比荷＝
C．液滴的速度大小v＝
D．液滴沿逆时针方向运动
4．[2022·山东临朐县练习]如图，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在
着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向
里．一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度
进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不
计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计一切阻力，求：
(1)电场强度E和磁感应强度B的大小；
(2)粒子在复合场中的运动时间．
5．如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的
匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2
N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4 m
的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为 q的油滴从图
中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为
θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10 m/s2，问：
(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比；
(2)油滴在第一象限运动的时间．
6．[2022·广东省联考三]如图所示，半径R＝0.5 m的竖直粗糙绝缘圆弧轨道ABC的最
低点C的切线呈水平，C点正下方为绝缘竖直墙壁，墙壁足够高．虚线 MN为C点下方的
场分界线，与C点的高度差h＝0.1 m，MN上方区域内存在电场强度大小为E＝100 V/m的
1
匀强电场，方向竖直向下，MN下方、墙壁左侧的区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场
和竖直向上的电场强度大小为E ＝200 V/m的匀强电场．一质量m＝2×10－2 kg、电荷量q
2
＝1×10－3 C的带正电小滑块自圆弧轨道上的B点由静止释放，经过C点时对轨道的压力
大小为F＝0.34 N，从C点水平飞出后经分界线MN上的D点(图中未画出)进入下方区域．
已知OB连线与竖直方向的夹角θ＝53°，小滑块在运动过程中电荷量保持不变，不计空气
阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，已知sin 53°＝0.8.求：(1)小滑块在圆弧轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功W；
f
(2)小滑块经过D点时的速度v 的大小；
D
(3)小滑块能再次返回MN上方区域的最小磁感应强度B的大小．
