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专题 66 带电粒子在组合场中的运动
1．[2022·湖北省检测](多选)如图所示，两平行金属板长度均为L，O、O′为两金属板中
心处正对的两个小孔，两平行金属板间加可调的电压 U，紧靠金属板右侧的直角三角形
MNP区域内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，MN与右金属板等长且
重合，∠PMN＝37°.一比荷为k的粒子(不计重力)从O点以可以忽略的初速度进入金属板间
的电场，经加速后再进入磁场，并从NP边界离开磁场．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，
则下列说法正确的是( )
A．左板电势低于右板电势
B．粒子从NP边界离开磁场时的最大速度大小为
C．粒子从NP边界离开磁场时离N点最远距离为L
D．要使粒子从NP边界离开磁场，可调电压的变化范围是＜U≤
2．(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．
若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为
E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向外．一
质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由
P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力．下列说法正确的是(
)
A．粒子一定带正电
B．加速电场的电压U＝ER
C．直径PQ＝
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同
的电荷量
3．[2022·河北模拟预测]如图所示，在xOy平面直角坐标系中，第一象限内有圆形区域
与两坐标轴相切于a、b两点，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B(B 大小未知)；
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第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ；第二、三象限有垂直纸面
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向里的匀强磁场B(B 大小未知)，一带负电粒子从a点沿与y轴正方向成60°角的方向射入
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圆形区域磁场，其速度大小为v ，射出磁场后从x轴的c点(图中未画出)垂直x轴射入电场，
0
然后从y轴上的d点(图中未画出)离开电场，粒子经过d点时速度方向与a点速度方向平行，
经y轴左侧匀强磁场偏转后再次经过a点．已知粒子比荷为，粒子重力不计，求：
(1)圆形区域磁场的磁感应强度B 的大小；
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(2)第二、三象限内匀强磁场的磁感应强度B 的大小．
24．[2022·吉林省四校联考]如图所示，平面直角坐标系xOy中第一象限内有沿y轴正方
向的匀强电场，第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒
子(不计粒子受到的重力)，从点A(0，l)以大小为v 的初速度沿x轴正方向射入电场，在电
0
场中运动一段时间后从点P(6l，0)进入磁场，在磁场中运动一段时间后从 y轴上的Q点(图
中未画出)垂直y轴射出磁场．第二、三象限内无电场和磁场．求：
(1)匀强电场的电场强度大小E；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B及粒子在磁场中运动的时间．
5．如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E，方
向竖直向下且与边界MN成θ＝45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，
在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d.现将一质量为m、电荷量为q的带正电
粒子从P处由静止释放(不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大).求：
(1)粒子第一次进入磁场时的速度大小；
(2)粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离．6．[2022·云南省昆明市测试]如图所示，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强
度为E，屏CD与y轴垂直，OACD为一矩形，OA边长为L，OD边长为2L，矩形OACD
内某区域存在磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电荷量为q、重力不计的正粒子从x
轴负半轴上的P点由静止释放，从O点进入磁场后最终垂直于屏打到C点，且从x轴PO
段上任意位置由静止释放的同种正粒子最终都能垂直打到屏CD上，求：
(1)PO之间的距离x；
(2)上述由P点释放的粒子，从P到C经历的时间t；
(3)磁场区域的最小面积S.
