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第 9 讲 磁场
[保分基础练]
1.(2022·广东卷·7)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分
布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场．一质子以某一速度从立方体
左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域．下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面
的投影中，可能正确的是( )
2．(2022·安徽合肥市质检)如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于
匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻
为5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计．S闭合后，线框受到的安培
力大小为F.若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
3.(多选)(2022·全国乙卷·18)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应
强度B.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面．某同学在某地对
地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上．根据表中
测量结果可推知( )测量序号 B/μT B/μT B/μT
x y z
1 0 21 －45
2 0 －20 －46
3 21 0 －45
4 －21 0 －45
A．测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50 μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
4．(多选)(2022·辽宁葫芦岛市二模)如图所示，在竖直平面矩形ABCD区域内存在方向垂直
纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带电粒子从AD的中点O射入磁场，速度方
向与磁场垂直且与AD的夹角α＝45°，粒子经过磁场偏转后在C点垂直CD穿出．已知矩形
ABCD的宽AD为L，粒子电荷量为q、质量为m，重力不计．则下列说法正确的是( )
A．粒子带正电荷
B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为L
D．粒子在磁场中运动的时间为
5.(2021·北京卷·12)如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场．一带电粒子在 P
点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场．已知带电粒子
质量为m、电荷量为q，OP＝a.不计重力．根据上述信息可以得出( )
A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B．带电粒子在磁场中运动的速率
C．带电粒子在磁场中运动的时间
D．该匀强磁场的磁感应强度
6．(2022·福建三明市普通高中高三期末)如图，在xOy区域存在方向垂直于xOy平面向外的
匀强磁场．一个氕核H和一个氦核He同时从y轴上O点以相同的动能射出，速度方向沿 x
轴正方向．不计重力及两粒子间的相互作用，以下对氕核 H和氦核He的运动轨迹图判断正
确的是( )7．(2022·山东潍坊市一模)如图所示，正六边形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一带
正电粒子以速度v 从a点沿ad方向射入磁场，从c点离开磁场；若该粒子以速度v 从a点
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沿ae方向射入磁场，则从d点离开磁场．不计粒子重力，的比值为( )
A. B. C. D.
8．(多选)(2022·湖北卷·8)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部
分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强
磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直．离子源从S处射入速度大小不同
的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角．已知离子比荷为k，不计重力．
若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可
能组合为( )
A．kBL,0° B．kBL,0°
C．kBL,60° D．2kBL,60°[争分提能练]
9．(多选)(2022·山东德州市高三期末)如图所示，倾角为α的固定足够长斜面上方有垂直纸
面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，在斜面上由静止开始释放一带负电的物块，
物块的质量为m，带电荷量大小为q，与斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tan α，重力加速度为
g，对物块的运动过程以下说法正确的是( )
A．物块做匀变速直线运动
B．物块机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
C．物块的最大速度为－
D．若仅将磁场改为与原来相反的方向，物块的运动方向一直不变
10．(2022·辽宁省模拟)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁
感应强度大小为B，直径ab垂直cd，∠MOd＝30°，从M点沿Ma方向射入的带正电粒子恰
能从b点离开磁场，粒子的质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力，则粒子的速度大小及
在磁场中运动的时间为( )
A.， B.，
C.， D.，
11．(多选)(2022·山东德州市高三期末)如图所示，足够大的光屏与x轴平行，并且垂直于
xOy平面，xOy平面还有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在坐标原点O有
一粒子源，粒子源不停地向xOy平面内的各个方向发射带负电的粒子，所有粒子的质量均
为m，带电荷量均为q，初速度大小均为v，粒子击中光屏时会被光屏吸收．初速度在第一
象限内与x轴成30°角的粒子恰好击中光屏与y轴的交点M，不计重力及粒子间的相互作用，
以下说法正确的是( )
A．M点的坐标为(0，)
B．在磁场中粒子运动的最短时间为
C．光屏上被击中区域最右侧点的x坐标为D．光屏上被击中区域最左侧点的x坐标为－
12.(2022·辽宁省协作体一模)2021年末，由于煤炭价格上涨，火力发电受到影响，有的地区
出现了拉闸限电，再一次提醒人们要节约能源和开发新能源．受控热核反应就是其中一种，
热核反应需要极高温度，还得束缚带电粒子，基本原理如图所示，空间有两个同心圆a、
b，圆a内存在由圆心O向外的辐射状电场，圆心O与圆a圆周上各点的电势差为U＝×107
V，圆a与圆b围成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆a半径为R ＝ m，圆b半径为
1
R，已知磁感应强度大小B＝1.0 T，粒子的比荷为＝4.0×107 C/kg，不计带电粒子的重力．
2
(1)若带电粒子由静止释放，被电场加速后沿环的半径方向以v 射入磁场，求v 的大小；
0 0
(2)若带电粒子从圆心O由静止释放不会穿越磁场的外边界，求圆b半径R 的取值范围；(边
2
界线上有磁场)
(3)令带电粒子以v 沿圆a半径方向第一次射入磁场的入射点为P，当粒子射入磁场后撤去圆
0
a中的电场，求带电粒子从P点进入磁场到回到P点所需要的时间t.
[尖子生选练]
13．(多选)(2022·河南开封市二模)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强
度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内
各个方向射出速率相等的质量大小均为m、电荷量大小均为q的同种带电粒子，所有粒子射
出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点．已知粒子带负电，＝＝d，粒子重力及粒子间的
相互作用均不计，则( )
A．粒子的速度大小为
B．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为
C．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为9∶2
D．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为
