文档内容
微专题 4 带电粒子在复合场中的运动
1．(2022·山东省名校联盟高三期末)如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在沿y轴负方
向的匀强电场，在第四象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q
的带正电粒子(粒子所受重力不计)从坐标原点O射入磁场，其入射方向与x轴的夹角θ＝
30°，第一次进入电场后，粒子到达坐标为(2L＋L，L)的P点处时的速度大小为v、方向沿x
轴正方向．求：
(1)粒子从O点射入磁场时的速度大小v；
0
(2)电场的电场强度大小E以及磁场的磁感应强度大小B；
(3)粒子从O点运动到P点的时间t.
2．(2022·河北唐山市高三期末)如图，顶角为30°的“V”字形区域内存在垂直于纸面向外的
匀强磁场．OM上方存在电场强度大小为E的匀强电场，方向竖直向上．在OM上距离O点
3L处有一点A，在电场中距离A为d的位置由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电
的粒子，经电场加速后该粒子以一定速度从A点射入磁场后，第一次恰好不从ON边界射出．
不计粒子的重力．求：
(1)粒子运动到A点时的速率v；
0
(2)匀强磁场磁感应强度大小B；
(3)粒子从释放到第2次离开磁场的总时间．3．(2022·河北张家口市一模)如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在垂直于xOy平
面向里的匀强磁场，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一质量为
m、电荷量为q的带正电粒子在x轴上的A(－d,0)点沿y轴正方向射入电场区域，粒子第一
次经过y轴时的速度方向与y轴正方向的夹角为60°，之后每相邻两次经过y轴时的位置间
距相等．不计粒子重力．求：
(1)粒子的初速度的大小v；
0
(2)匀强磁场磁感应强度的大小B；
(3)粒子从A点运动到第n次经过y轴的时间．
4．(2022·安徽省江南十校一模)如图所示，竖直平面内建立直角坐标系xOy，y轴正向竖直向
上，x轴正向水平向右，x轴在水平平面M内，在x轴上方存在方向竖直向下、电场强度大
小为E 的匀强电场．两平行水平面M和N之间的距离为d，其间的区域存在方向竖直向上、
1
电场强度大小为E 的匀强电场(E ＝E)和方向水平向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．
2 2 1
带电荷量分别为q和－q(q>0)的小球1和2先后从y轴上距O点为h的P点以相同的初速率
v 沿x轴正向水平射出，小球1从x轴上距O点为2h的A点进入MN间，恰好未从平面N离
0
开．小球2从x轴上C点进入两平面间，最后从平面N上某点离开．设两小球质量分别为
m 和m，且qE＝2mg，题中h、d和重力加速度g已知，其他量均未知．
1 2 1 1
(1)求两小球的初速率v；
0
(2)求电场强度E 和磁感应强度B的大小之比；
2
(3)若C点坐标为(4h,0)，求m 和m 之比以及球2离开平面N时速度大小．
1 2
