文档内容
第十五章 热学
测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．自嗨锅是一种自热火锅，加热时既不用火也不插电，主要利用发热包内的物质与水接触，释放出热量。
自嗨锅的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成爆炸，非常危险。关于这种自嗨锅，下列说法
正确的是（ ）
A．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体吸收热量
B．自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体温度降低
C．自嗨锅爆炸的短时间内，单位时间单位面积上撞击容器壁的次数增多
D．如果气孔没有堵塞，能够闻到自嗨锅内食物的香味是因为分子的布朗运动
【答案】B
【详解】AB．在自嗨锅爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一
定律可知，盒内气体内能减少，温度降低，故A错误，B正确；
C．爆炸短时间内，温度迅速降低，分子平均速率减小，气体体积迅速膨胀，分子数密度减小，故单位时
间单位面积上分子撞击容器壁的次数减小，故C错误；
D．如果气孔没有堵塞，能够闻到火锅的香味是因为分子热运动导致的扩散现象，故D错误。故选B。
2．分子力F与分子间距离r的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当r=r 时，分子势能最大
1
B．当r=r 时，分子势能最小
2
C．当r大于r 时，分子间距离越大，分子势能越大
1D．当r小于r 时，分子间距离减少，分子势能增大
2
【答案】C
【详解】当r=r 时，图线最低点。分子距离在r 与r 之间时，分子间作用力为引力，减小分子距离分子力
2 1 2
做正功，分子势能减小；分子距离在r大于r 时，分子间距离越大，分子力做负功，分子势能越大。C正
1
确，ABD错误。故选C。
3．2021年12月9日，在“天宫课堂”中“太空教师”王亚平往水球中注入一个气泡，气泡静止在水中，
如图所示，此时（ ）
A．气泡内气体在界面处对水产生压强
B．气泡内分子热运动停止
C．水球外表面的水分子比水球内的水分子密集
D．水与气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力
【答案】A
【详解】A．由于在失重状态下，气泡内气体在界面处存在压力差，所以对水产生压强，故A正确；
B．气泡内分子在永不停息的进行热运动，不会停止，选项B错误；
C．水球外表面出现表面张力，则水球外表面的水分子比水球内的水分子稀疏，选项C错误；
D．水与气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用力表现为引力，故D错误。故选A。
4．通电雾化玻璃能满足玻璃的通透性和保护隐私的双重要求，被广泛应用于各领域。如图所示，通电雾
化玻璃是将液体高分子晶膜固化在两片玻璃之间，未通电时，看起来像一块毛玻璃不透明；通电后，看起
来像一块普通玻璃，透明。可以判断一通电雾化玻璃中的液晶（ ）
A．是液态的晶体
B．具有光学性质的各向同性
C．不通电时，入射光在滴品层发生了全反射，导致光线无法通过
D．通电时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播【答案】D
【详解】AB．液态是介于晶体和液体之间的中间状态，具有液体流动性又具有晶体光学性质的各向异性，
故A、B错误；
CD．不通电时，即在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则排列，入射光在液晶层发生了漫反射，穿过
玻璃的光线少，所以像毛玻璃不透明。通电时，液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列，入射光在通
过液晶层后按原方向传播，故C错误，D正确。故选D。
5．气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置，其原理如图所示。座舱M与
气闸舱N之间装有阀门K，座舱M中充满空气，气闸舱N内为真空。航天员从太空返回气闸舱N后，打
开阀门K，M中的气体进入N中，最终达到平衡。此过程中气体与外界没有热交换，舱内气体可视为理想
气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体体积膨胀，对外做功，内能减小
B．气体对外不做功，气体内能不变
C．气体温度降低，体积增大，压强减小
D．N中气体可以自发地全部退回到M中
【答案】B
【详解】ABC．由于气闸舱N内为真空，所以气体在膨胀过程中不会对外做功，又系统与外界没有热交换，
由热力学第一定律 ，可知气体内能不变，对于一定质量的理想气体内能不变，则温度不变，由
pV=C，且气体体积增大可知，气体压强减小，故B正确，AC错误；
D．根据热力学第二定律可知，一切与热现象有关的宏观变化都是不可逆的，故N中气体不可能自发地全
部退回到M中，故D错误。故选B。
6．如图所示，两种不同的金属组成一个回路，接触头1置于热水杯中，接触头2置于冷水杯中，此时回路
中电流计发生偏转，这是温差电现象假设此过程电流做功为W，接触头1从热水中吸收的热量为Q，冷水
1
从接触头2吸收的热量为Q，根据热力学第二定律可得（ ）
2
A．Q=W B．Q>W C．Q
T a b B．p < p a b C．图中状态a曲线下的面积比状态b曲线下的面积大 D．从状态a到状态b，气体的内能减小 【答案】B 【详解】A．由图可知，b中速率大分子占据的比例较大，则说明b对应的平均动能较大，b对应的温度较 高，故A错误； B．由于钢瓶内气体的体积不变，而T < T，根据 ，可知p < p 故B正确； a b a b C．图中状态a曲线下的面积和状态b曲线下的面积相等，故C错误； D．理想气体内能只与温度有关，而b对应的温度较高，所以在图中状态b的内能比状态a的内能大，则从 状态a到状态b，气体的内能增大，故D错误。故选B。 8． 图像中，一定质量的理想气体经历 过程又回到状态a，图像中的bc段与横轴平行， ca段与纵轴平行。下列说法正确的是（ ） A．由 是等温变化过程 B．由 外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 C．由 气体从外界吸收的热量小于气体内能的增加量 D．由 气体内能增加 【答案】B【详解】A．根据理想气体状态方程 ，可得 气体压强降低、体积增大，但是无法判断状态 a和状态b的pV的大小关系，所以不能判断a到b温度的变化，故A错误； B．气体由 压强不变，体积变小，可得温度T降低，内能减少（ ），根据 结合体 积变小外界对气体做正功（ ），可得此时气体对外界放出热量（ ），且放出的热量大于外界对 气体做的功，故B正确； C．气体由 气体体积不变，压强增大，所以温度升高，内能增大，根据 可知，气体的内 能增加量等于从外界吸收的热量，故C错误； D．由于气体在a状态的温度高于c，则可知气体从 气体内能减小，故D错误。故选B。 9．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料 的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的 。设气 凝胶的密度为 （单位为 ），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为 ，则下列说法 正确的是（ ） A．a千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【答案】ABC 【详解】A． 气凝胶的摩数为 则 气凝胶所含有的分子数为 ，A正确； B．气凝胶的摩尔体积为 故B正确；B正确， C． 气凝胶中包含 个分子，故每个气凝胶分子的体积为 ，C正确： D．设每个气凝胶分子的直径为d，则有 解得 ，D错误。故选ABC。 10．如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的薄玻璃泡连通，下端插入水中， 玻璃泡中封闭有一定量的理想气体。下列关于该温度计分析的说法正确的是（ ）A．若外界压强不变，发现玻璃管内水面上升，说明外界温度升高 B．若外界压强不变，发现玻璃管内水面上升，说明外界温度降低 C．若外界温度不变，发现玻璃管内水面上升，可能外界气体压强增大 D．若外界温度不变，发现玻璃管内水面下降，可能外界气体压强增大 【答案】BC 【详解】AB．设玻璃泡中气体压强为 ，外界大气压强为 ，则 气泡内温度与外界相同。外 界压强不变，水面上升，所以气体体积减小，根据理想气体的状态方程 可知，温度一定降低，B 正确，A错误； C．若外界温度不变，则管内气体温度不变，发现玻璃管内水面上升，气体体积减小，根据理想气体的状 态方程 可知管内气体压强一定增大，根据 可知，外界气体压强一定增大，C正确； D．若外界温度不变，则管内气体温度不变，发现玻璃管内水面下降，气体体积增大，根据理想气体的状 态方程 可知管内气体压强一定减小，根据 可知，外界气体压强一定减小，D错误；故 选BC。 11．如图所示，水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h=72cm，大气压强为76cmHg，下列说法 正确的是（ ） A．将管稍上提，h变大 B．将管下插至D项所述位置时，管内封闭气体的压强大于76cmHg C．将管下插至D项所述位置时，管内外水银面高度差小于70cm D．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70cm时，管内外水银面高度差也是70cm 【答案】AC 【详解】A．水银柱产生的压强与封闭空气柱产生的压强之和等于外界大气压，即 若将管稍上提，管内空气柱的体积增大，由于温度不变，根据玻意耳定律可知，封闭空气柱的压强减小，所以水银 柱的高度h变大，故A正确； BCD．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70cm时，管内封闭气体体积变小，压强增大，所以管内外 液面差变小，即管内外水银面高度差小于70cm，管内封闭气体压强小于76cmHg，故C正确，BD错误。 故选AC。 12．如图所示，足够深的导热容器用质量为m、横截面积为S的导热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞 下方设有两个卡口，初态时活塞与卡口间的作用力大小为 ，活塞离气缸底部的高度为h，环境温度T₀ 之后环境温度逐渐升高至某一温度T，活塞离气缸底部的距离变为 。不计活塞与容器间的摩擦，重力加 速度为g，大气压p。保持不变且 。整个过程中，关于气体的图像及说法正确的是（ ） A．图甲为此过程的V-T图像，其中 B．图乙为此过程的p-T图像，其中 C．图丙为此过程的p-V图像，此过程中气体对外做功为 D．图丙为此过程的p-V图像，封闭气体在两个阶段升高相同温度时，吸收的热量相等 【答案】BC 【详解】A．初始时刻，对活塞受力分析有 解得 当活塞对卡口刚好没有作 用力时，对活塞受力分析有 解得 从初始时刻到活塞与卡口刚好没有作用力的过 程中，气体的体积不变，由查理定律有 解得 从活塞与卡口没有相互作用到活塞与气缸底部 距离为 h过程中，封闭气体的压强不变，由盖一吕萨克定律有 解得 所以整个过程中气体的V—T图、p-T图、p-V图分别如甲、乙、丙所示故A错误，B正确； C．在气体做等压变化时，气体对外做功，有 故C正确； D．封闭气体在两个阶段升高相同温度，气体内能的增加量相等，第一个阶段与外界没有功的交换，吸收 的热量全部增加内能，第二个阶段温度升高时还要对外做功，所以吸收的热量一部分对外做功，一部分增 加内能，因此温度升高相同温度第二个阶段吸收热量要多些，故D错误。故选BC。 第 II 卷（非选择题 共 52 分） 二、非选择题 13．（6分）在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，通过宏观量的测量间接计算确定微观量。 （1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。 若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸 分子的直径为d= 。 （2）将0.2mL的纯油酸配制成 的油酸酒精溶液，接着用滴管向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒 中的溶液体积增加了 。若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中（水中撒了痱子粉）， 由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。已知每一小方格的边长为 ， 则可估算出油酸分子的直径大小是 m（计算结果保留一位有效数字）。 （3）某同学将实验中得到的计算结果和实际值比较，发现计算结果偏大，可能的原因是 。 A．水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开 B．求每滴溶液中纯油酸的体积时， 溶液的滴数多记了10滴 C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大 【答案】 单层 AC/CA 【详解】（1）[1][2]本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为 V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d= （2）[3]利用数格子的方法，油酸膜的面积约为 ，1滴这样的溶液中的纯油酸体积为 油酸分子的直径大小是 （3）[4] A．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，即算出的油膜层面积偏小，根据d= 可知所测的分子直径d明显偏大，故A正确； B．求每滴溶液中纯油酸的体积时， 溶液的滴数多记了10滴，得出的油酸体积偏小，所测的分子直径 d偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数，算出的油膜层面积偏小，所测的分子直径d明显偏大，故C 正确； D．若油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，实验数据处理仍然按照挥发前的浓度计算， 即算出的纯油酸体积偏小，则所测的分子直径d明显偏小，故D错误。故选AC。 14．（8分）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。 （1）关于该实验下列说法正确的是 。 A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 （2）A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出 图线，发现图 线不通过坐标原点，如图丙所示；图中纵截距代表的物理含义是 ；实验中出现的误差属于 （选填“系统误差”或“偶然误差”）。 （3）若A组同学利用所得实验数据作出的 图线，应该是 。A． B． C． D． （4）B组同学测得多组压强p和体积V的数据后，在 坐标平面上描点作图，因压缩气体过程中注射 器漏气，则作出的图线应为图中 （选填“①”或“②”）。 【答案】 A 胶管内气体体积的相反数 系统误差 B ② 【详解】（1）[1]A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以保证封闭气体的气密性，A正确； B．用手握住注射器，会使气体温度升高，不符合实验要求，B错误； C．应缓慢推拉柱塞和读取数据，C错误； D．只有压强可以通过数据采集器采集，D错误。故选A。 （2）[2][3]设胶管内气体体积 ，根据玻意耳定律有 解得 造成图线不过原点的 原因是由于胶管内存在气体，图中纵截距代表的物理含义是胶管内气体体积的相反数，该误差属于系统误 差。 （3）[4]被封闭气体的初始体积为 ，压强为 ，末状态的体积为 ，根据玻意耳定律得 解得 可知，V越小， 越大，随着V减小，则压强趋近于某一值。 故选B。 （4）[5]由于存在漏气，则pV减小，故图线应为②。 15．（8分）如图所示，水平面上静止放置着一根左端封闭右端开口且粗细均匀、导热性良好的细玻璃管， 玻璃管的横截面积为S，管中有一段长为d的水银柱，左侧封闭着一段长为 的空气（视为理想气体）柱。 已知重力加速度大小为g，水银的密度为 ，环境的热力学温度为 ，不计任何阻力。 （1）现使玻璃管以大小为a的加速度水平向右加速运动，稳定后管内空气柱长为 ，求大气压强 ；（2）若将玻璃管右侧缓慢抬起至竖直，并缓慢升高管内气体的温度，使玻璃管内空气柱的长度仍为 ， 求玻璃管内空气柱的热力学温度T。 【答案】（1） ；（2） 【详解】（1）由玻意耳定律有 对水银柱受力分析有 解得 （2）当玻璃管右侧缓慢抬起至竖直时，由查理定律有 由平衡条件有 解得 16．（8分）如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量 为 、面积为 的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为 。现缓慢升高环境温度，使气体从状态 变化到状态 ，缸内气体体积随温度变化的图像如图2 所示，气体质量保持不变，已知大气压强为 ，重力加速度 取 。求： （1）开始时环境的温度多高；气体变化到状态 时气体的压强多大（压强保留2位小数）； （2）若气体在整个过程中吸收的热量为 ，则整个过程缸内气体内能的增加量为多少。 【答案】（1） ， ；（2） 【详解】（1）气体从 变化到 发生的是等压变化，则 由图2可知 解得 开始时，缸内气体压 气体从状态 变化到状态 ，发生等容变化，则 ； 解得 （2）气体从 到 过程对外做功为 根据热力学第一定律，整个过程气体内能增量 17．（10分）如图所示，体积为 的气缸内储存有压强为 的理想气体，充气泵每次可以将体积为 ，压强为 的理想气体充入气缸内，抽气筒每次可以从气缸中抽出 气体，且 抽出气体的压强和抽气完毕后气缸内的气体压强相等。充气时只打开进气阀门，抽气时只打开排气阀门， 缸内气体的温度为 ，充入气体的温度与缸内气体的温度相同，且充气和抽气的过程中气体的温度 保持不变。 （1）若只用充气泵对初始状态的气缸充气5次，求充气后缸内气体的压强p'和充入气体的质量与气缸内原 有气体的质量之比； （2）若只用抽气筒对初始状态的气缸抽气2次，为使抽气后气缸内的压强与初始状态相同，需将气缸内的 温度变为多少？ 【答案】（1） ， ；（2） 【详解】（1）充气时气体的温度保持不变，由玻意耳定律得 ①解得 ② 由克拉珀龙方程可知 ③ ④联立以上三式可解得 ⑤ （2）抽气过程中，气体发生等温变化，由玻意耳定律，第一次抽气 ⑥ 第二次抽气 ⑦抽气两次以后，缸内气体发生等容变化，由查理定律得 ⑧ 联立以上四式可解得 ⑨ 18．（12分）汽缸A、B如图放置，A、B汽缸质量分别为m、M，在汽缸A和B中分别用轻质活塞封闭 一定质量的理想气体，已知A汽缸的活塞面积为S，B汽缸的活塞面积为2S。两活塞以穿过B汽缸底部的 刚性轻质细杆相连，可沿竖直方向无摩擦滑动，B汽缸的活塞与固定的弹簧相连接，两个汽缸都不漏气。 大气压强为 ，重力加速度为g。 （1）系统平衡时，求汽缸A中气体压强 和汽缸B中气体压强 ； （2）若外界环境温度（热力学温度）变为原来的2倍，求汽缸A重新平衡后在竖直方向上变化的高度。 （已知初始体积分别为 、 ）【答案】（1） ， ；（2） 【详解】（1）由题意，系统平衡时，对汽缸A受力分析，根据平衡条件可得 得 对汽缸B受力分析，根据平衡条件可得 得 （2）若外界环境温度变为原来的2倍，汽缸A重新平衡后，汽缸内的压强仍然为 ，根据 可知此时汽缸A内气体的体积变为 ，同理可知汽缸B内气体的体积变为 ，设汽缸A平衡后上升的 高度为 ，刚性轻质细杆下降的高度为 ，则有 ； ； ； 联立以上式子求得
