文档内容
实验四 探究加速度与力、质量的关系
●注意事项
1．平行：安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行．
2．平衡摩擦力：不悬挂槽码，但小车连着纸带．
3．不重复：改变槽码的质量后不重复平衡摩擦力．
4．实验条件：M m，槽码的重力才可视为小车受到的拉力．
5．一先一后一按住：先接通电源，后释放小车，且在小车到达滑轮前按住小车．
≫6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．
●误差分析
1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用槽码的重力mg代替小车的拉力，而实际
上小车所受的拉力要小于槽码的重力．
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格
与木板平行都会引起误差．
考点 教材原型实验
典例 (2024·湖北武汉质检)如图甲所示为“探究加速度与物体受力、质量的关系”实
验装置图．图甲中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车
通过纸带与电火花打点计时器相连，打点计时器接50 Hz交流电．小车的质量为m ，小桶
1
(及砝码)的质量为m.
2
(1)下列说法正确的是________．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C． 本实验 m 应远大于 m
1 2
D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a图像
(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的 aF图像，
可能是图乙中的图线________(填“①”“②”或“③”)．
(3)如图丙所示为一次记录小车运动情况的纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸
带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标
出，测出各计数点到 A点之间的距离．则此次实验中小车运动的加速度的测量值 a＝
________m/s2.(结果保留2位有效数字)(4)如图丁所示，探究aF图像时，发现在AB段明显偏离直线，此误差的主要原因是
________．
A．小车与木板之间存在摩擦
B．小桶(含砝码)的质量太大
C．所用小车质量太大
变式 “探究质量一定时，加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中通过
传感器将细线中拉力大小的信息传输给数据采集系统，用打点计时器打出的纸带求出小车
运动的加速度．
(1)下列说法中正确的是________．
A．细线不需要与长木板平行
B．电火花打点计时器和电磁打点计时器都需要交流电源
C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源
D．托盘和砝码的总质量应远小于小车(及车内载重)的质量
(2)实验中得到一条打点清晰的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两
个计数点间都有4个计时点没有标出，已知交变电流的频率为50 Hz，则这条纸带记录小
车的加速度大小为________m/s2(结果保留2位有效数字)．
(3)本实验中，是否需要平衡摩擦力？________(填“需要”或“不需要”)．
考点 实验的创新与改进(1)利用力传感器可得轻绳上拉力大小．
实验原
(2)将探究加速度与合力的关系转化为探究
理创新
加速度与力传感器的示数的关系
(1)用光电门代替打点计时器，结合遮光条
的宽度可测滑块的速度．
实验情 (2)利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩
境创新 擦力．
(3)由力传感器测滑块的拉力，无需满足
m M
(1≪)结合光电门得出物块在A、B两点的速
实验目 度，由v－v＝2ax得出物块的加速度．
的创新 (2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a
得出物块与水平桌面间的动摩擦因数
1．[实验情境创新]小明利用“研究加速度与外力关系”的实验装置来测量滑块与木板
间的动摩擦因数μ.如图甲所示，长木板固定在水平桌面上，打点计时器固定在长木板上，
纸带穿过打点计时器，与带滑轮的滑块相连．沙桶和力传感器通过绕在滑轮上的细绳相连
调整沙桶的质量，当放开沙桶时，使滑块在木板上做匀加速直线运动(重力加速度为g，滑
轮的质量和摩擦可以忽略)．保持滑块质量m不变，给沙桶添加少量细沙改变力传感器的示
数F，利用打点计时器打出的纸带求出对应F时的加速度 a，从而得到如图乙所示的 aF
图像，通过图像可以知道：(1)滑块的质量为________kg.(保留2位有效数字)
(2)利用测得的物理量写出动摩擦因数的表达式：μ＝________；由图像可得滑块与木
板间的动摩擦因数μ＝________.(取g＝10 m/s2，保留2位有效数字)
(3)实验中打出的一条纸带如图丙所示，实验中电源频率为50 Hz，图中A、B、C、
D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有 4个计时点未标出，则可求得小车的加速度 a＝
________m/s2.(计算结果保留2位有效数字)
2．[实验目的创新]某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动
摩擦因数μ的实验．如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，
木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连．调节滑轮，使其与木块 A间
的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直．在木块A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称
得每个砝码的质量m 为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m.
0
(1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或“不必”)保持匀速．
(2)用m 和m 分别表示木块A和重物B的质量，则m和m 、m 、m 、μ、n所满足的
A B A B 0关系式为m＝________________.
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的
动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．
答案及解析
考点 教材原型实验
典例 (2024·湖北武汉质检)如图甲所示为“探究加速度与物体受力、质量的关系”实
验装置图．图甲中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车
通过纸带与电火花打点计时器相连，打点计时器接50 Hz交流电．小车的质量为m ，小桶
1
(及砝码)的质量为m.
2
(1)下列说法正确的是________．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C． 本实验 m 应远大于 m
1 2
D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a图像
(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的 aF图像，
可能是图乙中的图线________(填“①”“②”或“③”)．
(3)如图丙所示为一次记录小车运动情况的纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸
带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标
出，测出各计数点到 A点之间的距离．则此次实验中小车运动的加速度的测量值 a＝
________m/s2.(结果保留2位有效数字)(4)如图丁所示，探究aF图像时，发现在AB段明显偏离直线，此误差的主要原因是
________．
A．小车与木板之间存在摩擦
B．小桶(含砝码)的质量太大
C．所用小车质量太大
解析：(1)每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项A错误．实验时应先接
通电源后释放小车，选项B错误．实验中为了保证小桶及砝码的重力等于绳子的拉力，需
要满足m 远大于m ，选项C正确．由于加速度与质量成反比，作am 图像无法直观地看
1 2 1
出a与m 的定量关系，所以为了得出 线性关系需要作 a 图像 ，选项D正确．
1
(2)若遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则F增加到一定值时，小车才有加速度，即图线与
横轴正半轴有交点，可知aF图像可能是题图乙中的图线③.
(3)根据Δx＝aT2，运用逐差法得a＝＝×10－2 m/s2＝1.0 m/s2.
(4)以小车与小桶(含砝码)组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于小桶(含砝码)
的重力mg， 有 m g ＝ ( m ＋ m ) a ，小车的加速度 a ＝，小车受到的拉力 F＝ma＝mg，当
2 2 1 2 1 2
m m 时，可以认为小车受到的合力等于小桶(含砝码)的重力，如果小桶(含砝码)的质量太
2 1
大，则小车受到的合力小于小桶(含砝码)的重力，实验误差较大，aF图像偏离直线，故B
≪
正确．
答案：(1)CD (2)③ (3)1.0 (4)B
变式 “探究质量一定时，加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中通过
传感器将细线中拉力大小的信息传输给数据采集系统，用打点计时器打出的纸带求出小车
运动的加速度．
(1)下列说法中正确的是________．
A．细线不需要与长木板平行
B．电火花打点计时器和电磁打点计时器都需要交流电源
C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源D．托盘和砝码的总质量应远小于小车(及车内载重)的质量
(2)实验中得到一条打点清晰的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两
个计数点间都有4个计时点没有标出，已知交变电流的频率为50 Hz，则这条纸带记录小
车的加速度大小为________m/s2(结果保留2位有效数字)．
(3)本实验中，是否需要平衡摩擦力？________(填“需要”或“不需要”)．
解析：(1)为使小车所受合力等于细线的拉力，细线需要与长木板平行，A错误；电火
花打点计时器和电磁打点计时器都需要使用交流电源，B正确；实验时应先接通打点计时
器的电源，待打点稳定后再释放小车，C错误；由于本实验中，力传感器能直接测得细线
对小车的拉力大小，故不需要满足托盘和砝码的总质量远小于小车(及车内载重)的质量，D
错误．
(2)由于相邻两个计数点间有4个计时点未标出，故相邻计数点的时间间隔T＝5×0.02 s
＝0.1 s，由Δx＝aT2可得，小车的加速度大小a＝＝
×10－2 m/s2＝0.63 m/s2.
(3)为使细线的拉力等于小车所受的合外力，实验时需要平衡摩擦力．
答案：(1)B (2)0.63 (3)需要
/高/分/技/法
1．在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即
不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动．
2．在本实验中，力传感器能直接测得细线对小车的拉力大小，故不需要满足盘和重物
的总质量远小于小车(及车内载重)的质量．改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适
当大一些，若没有力传感器，应满足盘和重物的总质量远小于小车(及车内载重)的总质量．
盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%为宜．
考点 实验的创新与改进
1．[实验情境创新]小明利用“研究加速度与外力关系”的实验装置来测量滑块与木板
间的动摩擦因数μ.如图甲所示，长木板固定在水平桌面上，打点计时器固定在长木板上，
纸带穿过打点计时器，与带滑轮的滑块相连．沙桶和力传感器通过绕在滑轮上的细绳相连
调整沙桶的质量，当放开沙桶时，使滑块在木板上做匀加速直线运动(重力加速度为g，滑
轮的质量和摩擦可以忽略)．保持滑块质量m不变，给沙桶添加少量细沙改变力传感器的示
数F，利用打点计时器打出的纸带求出对应F时的加速度 a，从而得到如图乙所示的 aF
图像，通过图像可以知道：(1)滑块的质量为________kg.(保留2位有效数字)
(2)利用测得的物理量写出动摩擦因数的表达式：μ＝________；由图像可得滑块与木
板间的动摩擦因数μ＝________.(取g＝10 m/s2，保留2位有效数字)
(3)实验中打出的一条纸带如图丙所示，实验中电源频率为50 Hz，图中A、B、C、
D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有 4个计时点未标出，则可求得小车的加速度 a＝
________m/s2.(计算结果保留2位有效数字)
解析：(1)根据牛顿第二定律2F－μmg＝ma
化简得a＝·F－μg
aF图像的斜率k＝ kg－1＝1.0 kg－1
结合aF函数，斜率k＝
代入数据解得m＝2.0 kg.
(2)根据牛顿第二定律2F－μmg＝ma
动摩擦因数μ＝
根据aF图像可知，当a＝0时，F＝1.0 N
解得动摩擦因数μ＝＝＝0.10.
(3)相邻计数点之间的时间间隔T＝＝ s＝0.1 s
根据“逐差法”，小车的加速度
a＝＝
代入数据解得a＝6.4 m/s2.
答案：(1)2.0 (2) 0.10 (3)6.4
2．[实验目的创新]某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动
摩擦因数μ的实验．如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，
木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连．调节滑轮，使其与木块 A间
的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直．在木块A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称
得每个砝码的质量m 为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m.
0(1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或“不必”)保持匀速．
(2)用m 和m 分别表示木块A和重物B的质量，则m和m 、m 、m 、μ、n所满足的
A B A B 0
关系式为m＝________________.
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的
动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．
解析：(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时
不必保持匀速．
(2)对木块、砝码以及重物B受力分析可知μ(m ＋nm )g＋mg＝m g，解得m＝m －
A 0 B B
μ(m ＋nm )．
A 0
(3)根据m＝m －μm －μm ·n，结合图像可知μm ＝ kg＝8 kg，则μ＝0.40.
B A 0 0
答案：(1)不必 (2)m －μ(m ＋nm ) (3)0.40
B A 0
