文档内容
【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷（山东卷专用）
黄金卷02
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共12小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，
第9~12题有多项符合题目要求。单选题每小题3分，多选题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，
有选错或不答的得0分。
1．地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变
化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大盘处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射
出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光
电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子能量范围是
1.62eV～3.11eV，下列说法正确的是（ ）
A．光线发射器中发出的光有两种为可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54eV
C．题述a光为氢原子从 能级跃迁到 能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
【答案】B
【解析】A．光线发射器中发出的三种光子的能量分别为：
E=-1.51eV-（-13.6）eV=12.09eV
1
E=-3.40eV-（-13.6）eV=10.2eV
2
E=-1.51eV-（-3.40）eV=1.89eV
3
可知光线发射器中发出的光只有一种为可见光，故A错误；
B．根据光电效应方程可知
E=W+E
1 0 km
光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
E =12.09eV-2.55eV=9.54eV
km
故B正确；C．a光遏止电压小于b光遏止电压，由
E=W+E ，
0 km
得a光子能量小于b光子能量，则题述a光子能量等于E，为氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的
2
光，故C错误；
D．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，故D错误。
故选B。
2．洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，即当卫
星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公式
其中 k 为常数，ρ'、ρ分别为行星和卫星的密度， R为行星的半径。若一颗行星的半径为
R，该行星与卫星的近地卫星周期之比为a， 则行星与该卫星间的洛希极限为（ ）
0
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】对于质量为 m 的近地卫星， 由万有引力提供向心力有
由密度公式
联立解得
所以密度与其近地卫星环绕周期平方成反比，再由
解得
故选A。3．如图所示，a、b两束光以相同的入射角射入长方体形玻璃砖中，两束出射光在平行于玻璃砖的屏上形
成M、N两个光斑，已知a光折射光线的侧移量大于b光折射光线的侧移量。下列说法正确的是（ ）
A．在真空中，a光的波长更长
B．在真空中，a光光子的动量更大
C．若a、b两束光在屏上会聚于一点，可发生干涉现象
D．若a、b两束光分别通过同一个狭缝，则a光形成的中央亮条纹更宽
【答案】B
【解析】C．由题意和图可知，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故a光的频率大于b光的频率，
两束光会聚于一点，不可能发生干涉现象，C错误；
AD．根据 可知，在真空中a光的波长较短，根据条纹间距关系可知，若a、b两束光分别通过同一
个狭缝，则a光形成的中央亮条纹更窄，A、D错误；
B．由 可知，在真空中a光光子的动量更大，B正确。
故选B。
4．中空的圆筒形导体中的电流所产生的磁场，会对其载流粒子施加洛伦兹力，可用于设计能提供安全核
能且燃料不虞匮乏的核融合反应器。如图所示为筒壁很薄、截面圆半径为R的铝制长直圆筒，电流I平行
于圆筒轴线稳定流动，均匀通过筒壁各截面，筒壁可看作n条完全相同且平行的均匀分布的长直载流导线，
每条导线中的电流均为 ，n比1大得多。已知通电电流为i的长直导线在距离r处激发的磁感应强度
，其中k为常数。下列说法正确的是（ ）A．圆筒内部各处的磁感应强度均不为0
B．圆筒外部各处的磁感应强度方向与筒壁垂直
C．每条导线受到的安培力方向都垂直筒壁向内
D．若电流I变为原来的2倍，每条导线受到的安培力也变为原来的2倍
【答案】C
【解析】A．圆筒轴线处的磁场为n条通电导线激发磁场的矢量和，由安培定则和对称性可知，圆筒轴线
处的磁场刚好抵消，磁感应强度为0，故A错误；
B．各条通电导线在圆筒外部P处激发的磁场如图所示
由对称性可知，合磁场方向在垂直轴线的平面内且与筒壁切线平行，故B错误；
C．某条通电导线受到的安培力是受除它之外的 条通电导线激发的合磁场施加的，由对称性可知通电
导线处合磁场沿圆周切线方向，由左手定则判断，这条通电导线受到的安培力垂直筒壁方向指向轴线，故
C正确；
D．若电流I变为原来的2倍，由磁场的叠加，某条通电导线所在处的磁感应强度变为原来的2倍，由安培力公式 ，可知通电导线受到的安培力变为原来的4倍，故D错误。
故选C。
5．如图所示电路图，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，电阻箱初始电阻值R=3Ω，定值电阻R=2Ω，
1 2
R=1Ω，电容器电容C= 6μF。当开关S闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的
3
是（ ）
A．当电阻箱R 变大时，带电微粒将向下加速运动
1
B．当开关S由闭合到断开时，电容器上的电荷量增加了
C．将电容器两极板距离增大时，流过电流表的电流方向从b到a
D．R 增大时，R 上的功率一定减小
1 1
【答案】D
【解析】A．当开关S闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态，则
当电阻箱R 变大时,根据“串反并同”， 两端的电压变大，电容器的电压 变大，根据
1
可知 增大，粒子向上加速运动，A错误；
B．开关S闭合时，干路电流为
路端电压为
流过电阻 的电流为电容器两端的电压为
电容器所带电荷量为
开关S断开时，流过电阻 的电流为
电容器两端的电压为
电容器所带电荷量为
电容器上的电荷量增加量为
B错误；
C．将电容器两极板距离增大时，根据
可知，电容器的电容减小，根据
可知电容器带电量减小，电容器放电，又因为下极板带负电，所以流过电流表的电流方向从a到b，C错
误；
D．电路的外电阻为
因为 ，根据电源的输出功率与外电阻的关系，如图可知，当 增大时，电源的输出功率减小，根据根据“串反并同”，可知路端电压是增大的， 、 串
联支路的功率在增大，所以R 上的功率一定减小，D正确。
1
故选D。
6．利用电磁打点计时器可形成驻波。如图，连接电磁打点计时器的交流电源频率为50Hz，一条弹性绳左
端连接电磁打点计时器的振片，右端过支架的P点挂一重物M。振片的振动能在绳中形成向右传播的一列
机械波，该波在P点反射后能产生向左传播的机械波，两列机械波的频率、振幅均相等，此时在绳中形成
驻波，如图所示。A、C质点始终静止不动，B、D质点振幅最大，其余各质点振幅依次变化，已知质点平
衡位置间距离 ，E质点的平衡位置在A、B两质点的平衡位置之间。 时刻，D质
点正处于波谷，下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为2.4m
B．两列波的波速均为120m/s
C． 时，E质点正位于平衡位置向上运动
D． 时，B质点正位于平衡位置向下运动
【答案】D
【解析】A．B、D是相邻的振动加强点，若其中一个点是波峰与波峰相遇的位置，则另一个点是波谷与波
谷相遇的位置，可知B、D平衡位置间距离为 ，可得
λ=4.8m
故A错误；
B．根据波速的公式，有
v=λf=4.8×50m/s=240m/s故B正确；
CD．根据题意可知
t=0时刻，D点处于波谷，是波谷与波谷相遇处，则B是波峰与波峰相遇处，再经极短时间E点参与两列
波的振动，速度分别为v，v，t=0时刻v、v 大小相等方向相反，合速度为零，E处于波峰，经极短时间
1 2 1 2
后合速度向下，E向下振动，则经 时间B和E均正位于平衡位置向下运动，故C错误，D正确。
故选D。
7．所示，足够长的倾斜传送带与水平方向夹角为37°，以大小为 的速率顺时针匀速转动，两质量均为m
的物块A、B连接在不可伸长的轻绳两端，并绕过光滑的定滑轮，其中物块A在传送带顶端，物块B竖直
悬挂，物块与传送带的动摩擦因数为 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。且给两物块相同速率 ，
A物块初速度沿传送带向下，B物块速度竖直向上，且 ，下列能正确反映A物块在传送带上运动的
图像是（ ， 以沿传送带向下为正方向）（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
【解析】A物块相对传送带向下运动时，由牛顿第二定律可得
当与传送带共速后，要保持匀速向上运动，则需要的静摩擦力
但最大静摩擦力为
故物块 会相对传送带向上滑动，此时
直到从传送带上端滑出。
故选D。
8．如图所示，轻弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接质量为 的物块 ，初始时弹簧处于原长状态，物块
静止在地面上，其左侧地面光滑，右侧地面粗糙．质量为 的物块 从距离物块 为 的位置以大小为
的初速度向 运动，并以大小为 的速度与 发生碰撞（碰撞时间极短），碰后物块 静止。两物块
均可视为质点，重力加速度为 ，则（ ）
A．物块 与地面间的动摩擦因数为
B．两物块第一次碰撞损失的能量为C．弹簧的最大弹性势能为
D．物块 最终停止在其初始位置的右侧
【答案】B
【解析】A．根据题意，B运动过程中，由动能定理有
解得
故A错误；
B．由于碰撞时间极短，则碰撞过程系统动量守恒，则有
解得
则两物块第一次碰撞损失的能量为
故B正确；
C．根据题意可知，碰撞之后，物块A和弹簧组成的系统机械能守恒，当物块A的动能为0时，弹簧的弹
性势能最大，由机械能守恒定律有
故C错误；
D．根据题意，由上述分析可知，物块B由初位置运动到物块A静止的位置，动能减小了
由于碰撞过程中动能损失，则物块B经过2次与物块A的碰撞，动能一定小于 ，由动能定理可知，
物块 最终一定停止在其初始位置的左侧，故D错误。故选B。
9．物理教育家朱正元教授曾说过“坛坛罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”。同学们用生活中的常见的道具
设计了形形色色的小实验，下列关于实验的原理说法正确的有（ ）
A．如图(a)所示，甲同学制作的“花藤”，书页之间交错放置，不需要胶水，而下方的书并未因为自身
重力而脱离，是因为书本之间具有静摩擦力
B．如图(b)所示，乙同学用吸墨纸制作的“纸蛇”，当他在蛇的褶皱上滴一滴水之后，纸蛇渐渐向前动
了起来。这是因为纸纤维的毛细作用使得水发生布朗运动现象，从而让纸蛇的褶皱也随之扩展开来
C．如图(c)所示，丙同学制作的“彩虹糖旋风”，在玻璃容器里放置少量液体，色素逐渐溶于水，呈现
出图片中的状态，这是分子运动引起的扩散现象导致的
D．如图(d)所示，辉光球在其周围形成了一不均匀的电场，丁同学利用辉光球“点亮”了日光灯灯管，
这是感应起电现象。
【答案】AC
【解析】A．书页之间交错放置，相互挤压，并产生静摩擦力，从而阻碍下方的书掉落，故A正确；
B．纸是由纤维构成的，纤维之间的缝隙很小，形成了大量的毛细管，当纸与水接触后，水通过毛细作用
迅速浸润到纸的纤维缝隙中，改变纸的张力，从而让纸蛇的褶皱也随之扩展开来，而布朗运动是指悬浮在
液体或气体中的布朗微粒的无规则运动，故B错误；
C．在玻璃容器里放置少量液体，色素逐渐溶于水，这是分子无规则运动引起的扩散现象导致的，故C正
确；
D．辉光球周围存在强电场，当日光灯靠近辉光球时，在日光灯两端产生高压，使日光灯中的稀有气体电
离，从而发光，这种现象和静电感应无关，故D错误。故选AC。
10．如下图所示的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，
设锅为半径为R的球面，下列说法正确的是（ ）
A．每个爪对锅的弹力方向竖直向上
B．每个爪与锅之间的弹力大于
C．R越大，燃气炉架对锅的弹力越大
D．R越大，燃气炉架对锅的弹力越小
【答案】BD
【解析】A．根据弹力的特点可知每个爪对锅的弹力方向沿接触点指向球心方向，故A错误；
B．设每个爪与锅之间的弹力F方向与水平方向夹角为 ，竖直方向根据平衡条件有
解得
故B正确；
CD．设正对的一对爪之间的距离为 ，可知
结合前面分析得
因为d不变，故可知当R越大时，F越小，故C错误，D正确。
故选BD。
11．如图所示，真空中有一正方体 ，在正方体的顶点 处分别固定一个电荷量相等的
正点电荷，则下列说法正确的是（ ）A．B点和 点的电势相等
B．B点和D点的场强相同
C．若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀变速运动
D．若有一个电子以某一初速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动
【答案】AD
【解析】A．由两个等量同种点电荷周围电势的对称性可知，顶点 、 处的电势相等，故A正确；
B．由电场叠加和对称性可知，顶点B、D处的电场强度方向不同，则B点和D点的场强不同，故B错误；
C．两个正点电荷形成的电场不是匀强电场，电子不受恒定的电场力，不可能做匀变速运动，故C错误；
D．只在电场力作用下，电子要做匀速圆周运动，则必须受到大小不变的电场力，由等量同种点电荷电场
分布图可知，电子在垂直于 并过中心点 点的平面内可能绕 点做匀速圆周运动，故D正确。
故选AD。
12．如图所示， ab、cd为固定在水平面上的光滑金属导轨（电阻忽略不计）， ab、cd的间距为L，左右
两端均接有阻值为R的电阻；一质量为m、长为L的金属棒MN垂直放在导轨上，甲、乙为两根相同的轻
质弹簧，弹簧一端均与金属棒MN的中点连接，另一端被固定，两弹簧都处于原长状态；整个装置处在方
向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给金属棒MN一水平向左的初速度v，使之在导轨上运动，
运动过程中 MN始终垂直于轨道并与导轨接触良好，其接入电路的有效电阻为R。经过一段时间，金属棒
MN第一次速度为零，这一过程中ac间的电阻R上产生的焦耳热为Q。再经过一段时间金属棒MN第二次
速度为零，此时，甲弹簧的弹性势能为E，弹簧始终处于弹性范围内，且金属棒始终未与弹簧固定处发生
p
碰撞。下列选项正确的是（ ）A．初始时刻金属棒的加速度大小为
B．当金属棒第一次到达最左端时，甲弹簧的弹性势能为
C．当金属棒第一次回到初始位置时，动能为
D．金属棒由初始位置开始至第二次速度为零的过程中，金属棒 MN上产生的总焦耳热为
【答案】BD
【解析】A．初始时刻，金属棒产生的感应电动势为
感应电流为
由
可得
故A错误；
B．当金属棒第一次到达最左端时，通过MN的电流始终是R上的两倍，故MN产生的焦耳热为4Q，系统
产生的总焦耳热为
由动能定理及能量守恒定律可得可得甲弹簧的弹性势能为
故B正确；
C．当金属棒向左运动后第一次回到初始位置过程中，由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，棒第
一次达到最左端的过程中，产生的焦耳热为6Q。棒平均速度最大，平均安培力最大，棒克服安培力做功
最大，整个回路中产生的焦耳热更多，回到平衡位置时产生的焦耳热 小于6Q，由动能定理可得
解得
其中
可得
故C错误；
D．当金属棒由初始位置开始至第一次到达最右端过程中，由能量守恒
通过MN的电流始终是R上的两倍，则
可得故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共14分。
13．（6分）阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的细线上悬挂质量均为M的重锤A和B，在
B下面再挂质量为m的重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。
（1）如图1所示，在重锤A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正
确的是 。
A．固定打点计时器应将定位轴置于系重锤A的细线的正下方
B．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤让A向上运动，然后再接通打点计时器电源打点
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）从静止释放重物C，得到了一条点迹清晰的纸带。其中部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的
时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。通过计算可以得到相应的速率 ，
作出 图像如图3所示，图像直线的斜率为k，则当地的重力加速度 （用 表
示）。（3）在得到了重力加速度后，实验小组想进一步验证动量定理，图4为得到的另一条清晰纸带，相邻计数
点间距离分别为 ，相邻计数点时间间隔为T，若从 运动到 的过程中，若满足关系式
，说明A、B、C组成的系统动量定理验证成功（g为已知量）。
【答案】 B
【解析】（1）[1]AB．开始时，纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，从而尽可能减小纸
带运动过程中所受的摩擦阻力，所以打点计时器振针应置于系重锤A的细线的正下方，而定位轴位置在复
写纸中心，振针旁边，所以定位轴不应在重锤A的细线正下方，故A错误，B正确；
C．由于重锤A速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能
多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，再释放重锤A，故C错误；
D．打点结束后应先关闭打点计时器电源，再取下纸带，故D错误。
故选B。
（2）[2]根据动能定理有
变式可得
可知解得
（3）[3]利用匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得
，
则由动量定理
整理的
可知，若满足以上关系式则可知A、B、C组成的系统动量定理验证成功。
14．（8分）用如图甲所示的电路研究压敏电阻应变片R 的压阻效应。电源的电动势为3V。内阻忽略不计。
x
除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V（量程为0~15V，内阻约为20kΩ，其读数用U表示）
电流表A（量程为0~0.6A，内阻r=1.5Ω，其读数用I 表示）
1 1 1
电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为2Ω，其读数用I 表示）
2 2
（1）请在选好器材后完成图甲中虚线框内的部分电路 ；
（2）在电阻R 上施加压力F，闭合开关S，记下电表读数，该电路测量电阻R 阻值的表达式为R=
x x x
（用题目中给出的字母表示）。改变压力F，得到不同的R 值，记录数据并绘成R—F图像如图乙所示；
x x
（3）一同学想把电流表改成简易压力表，他仍然使用原来的表盘，只是把表盘上标示的数字“0.2、0.4、
0.6”改为相应的压力值，实验采用的电路如图丙所示。他在表盘上表示0.1A的刻度线处标上数字0，则电
路中滑动变阻器的阻值应为R= Ω，此压力表能测量的最大压力值为F = N。使用这只
0 m“压力表”的不方便之处是 。
【答案】 10.5 12.5 刻度线均匀，但压力值不均匀，
无法估读
【解析】（1）[1]电源的电动势为3V，实验所给电压表量程为0~15V，读数误差较大，不宜使用。由于电
流表A 内阻已知，则可用电流表A 作电压表使用，如下图所示
1 1
（2）[2]根据并串联电路规律和欧姆定律可得，该电路测量电阻R 阻值的表达式为
x
（3）[3]根据闭合电路欧姆定律有
由题可知，当 时，压力为零，结合图乙可知 ，带入解得
[4][5]由图乙可知，R 与所受压力F成一次函数关系，两者关系为
x
则根据闭合电路欧姆定律有
可知当 取最大值时，可得此压力表能测量的最大压力值为根据电流表示数I与R 所受压力F的关系式
x
可知，使用这只“压力表”的不方便之处是刻度线均匀，但压力值不均匀，无法估读。
三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（7分）如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁
容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度 的理想气柱。活
塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为 时，刚好触发超重预警，活塞
恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为 ，大气压强为 ，重力
加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为 ，k为常数，不计摩擦阻力。
（1）求预警传感器到容器底部的距离；
（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为 ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为 的过
程中向外界放出的热量。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）设预警传感器到容器底部的距离为 ，挂重物前，对活塞分析，有挂上重物后，对重物和活塞组成的系统分析，有
又
气体发生等温变化，则
解得
（2）气体发生等压变化，则
解得
外界对气体做功
气体内能的变化量为
根据热力学第一定律
可得，
可知，气体放出的热量为16．（9分）如图，水平轨道 与圆弧轨道 在 点相切连接，水平轨道 置于圆弧轨道右上方，三
轨道位于同一竖直平面内。 段圆心为 ，圆心角 ，半径 ，D与 点的高度差 ，
轨道 长 ，DE长 。用质量 的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑块
在A点脱离弹簧，从 点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道 滑行，与挡板 弹性碰撞后（无能
量损失，且碰撞时间极短）停在距离 点 处．轨道 和 粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块与
轨道 间的动摩擦因数 ，重力加速度 取 ， ， ，求：
（1）滑块与 轨道间的动摩擦因数 及滑块在 轨道上因摩擦产生的热量；
（2）滑块飞离 点时对圆弧轨道的压力大小 ；
（3）弹簧的弹性势能 。
【答案】（1） ， ；（2） ；（3）
【解析】（1）滑块从 点飞出做抛体运动，设飞出时滑块速度为 ，如图所示，将 分解
水平方向
竖直方向
又由以上三式，解得
， ，
滑块恰好从 点沿水平方向进入轨道 ，运动 停下，由动能定理有
解得
由功能关系知，滑块在 点的动能最终都转化为热能，即
解得
（2）设滑块飞离 点时，轨道对滑块支持力为 ，对滑块在C点由牛顿第二定律有
代入数据得
依据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小
（3）滑块由A到C，对滑块由能量守恒定律有
代入数据得
17．（14分）如图所示，在空间坐标系 中，区域Ⅰ是边长为 的正方体空间，该空间内存在沿 轴
正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 （大小未知），区域Ⅱ也是边长为 的正方体空间，该空间内存
在沿 轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 （大小未知），区域Ⅱ的上表面是一粒子收集板。一质量为 、电荷量为 的带电粒子从坐标原点 沿 平面以初速度 进入区域Ⅰ，然后从区域Ⅰ右边界上
的 点沿 轴正方向进入区域Ⅱ。已知 点的坐标为 ，粒子重力不计。
（1）求磁感应强度 的大小；
（2）为使粒子能够在区域II中直接打到粒子收集板上，求磁感应强度 的大小范围。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）带电粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
由几何关系可知
可得
联立可得，磁感应强度 的大小为
（2）为了保证粒子能够直接打到粒子收集板上，最小半径为最大半径为
由洛伦兹力提供向心力得
联立可得，磁感应强度 的大小范围为
18．（16分）如图，一粗糙斜面固定在水平地面上，倾角 ，斜边长 ，在距斜面顶端
处有一被锁定的滑块 。现将一光滑小球 从斜面顶端静止释放，同时解除对滑块 的锁定。 均视
为质点， 的质量为 ， 质量为 ，可以通过在斜面表面涂抹特殊材料，改变斜面与 之间的动摩擦
因数，使得 的运动情景不同。设 间发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度 取 ， ， ，求：
（1）若 恰好在斜面底端 点第一次相遇，则 与斜面之间的动摩擦因数 的大小；
（2）若 与斜面之间的动摩擦因数 ，则 从第一次碰撞到第二次碰撞间隔的时间；
（3）若 与斜面之间的动摩擦因数 ， 在斜面上多次碰撞后，最终停在斜面上的位置到 点
的距离．
【答案】（1） （或者0.075）；（2） ；（3）
【解析】（1）由牛顿第二定律，对A
对B有设经时间 ，两者在 点第一次相遇，对A有
对B有
解得
（2）对滑块B，因 ，则解除对B锁定后，B在斜面上保持静止。对A有
解得
AB碰撞动量守恒：
AB弹性碰撞，机械能守恒
解得
假设小球A在与滑块B第二次碰撞前，B一直减速到零，B减速运动的时间为t,则对B
1
解得
，
若二者在 时间内相遇，有解得
假设正确，AB从第一次碰撞到第二次碰撞间隔的时间为 。
（3）设AB最终停止位置到 点距离为 ，由能量守恒，有
解得
