专题6　第4讲　母题突破3　定值问题_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（新高考版）_2023年高考数学二轮复习讲义（新高考版）_学生版

母题突破 3 定值问题 1．(2022·济宁模拟)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，A，B分别为椭圆C的右顶点、上顶点，F 为椭圆C的右焦点，椭圆C的离心率为，△ABF的面积为. (1)求椭圆C的标准方程； (2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点)，点P与点M，N分别关于原点、y轴对称，连接MN 与x轴交于点E，并延长PE交椭圆C于点Q，证明：直线MP的斜率与直线MQ的斜率之 积为定值． 2．已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，| AB|＝8. (1)求C的方程； (2)过点D(1,2)的直线l交C于M，N两点，点Q为MN的中点，QR⊥x轴交C于点R，且QR ＝RT，证明：动点T在定直线上．