专题6　第4讲　母题突破2　定点问题_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（新高考版）_2023年高考数学二轮复习讲义（新高考版）_学生版

母题突破 2 定点问题 1．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F(－，0)，F(，0)，动点M满足| 1 2 MF |－|MF |＝2. 2 1 (1)求动点M的轨迹方程； (2)若动点M在双曲线C上，设双曲线C的左支上有两个不同的点P，Q，点N(4,0)，且 ∠ONP＝∠ONQ，直线NQ与双曲线C交于另一点B.证明：动直线PB经过定点． 2．(2022·常德模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(1,2)． (1)求抛物线C的方程及其准线方程； (2)设过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A，B两点，若AB＝2AM，MN⊥y轴，垂足为N，求 证：以MN为直径的圆恒过定点．