文档内容
逻辑无暇理方明 推理
《学习活动二：运用有效的推理形式》同步学案
核心目标
1.了解“推理”的概念。
2.明确推理的类型及结构。
3.明确各种推理类型适用的情况。
4.学会结合推理类型，分析实际问题。
课时安排
本课课时安排 1课时
单元课时安排 第3课时
任务活动
任务活动一 了解推理类型
【任务解读】不同的情况需要不同类型的推理方式，了解推理的定义与分类，明确各种推理方式适用
的情况，能够帮助学生更好的理解推理的意义。
（一）综述“推理”
1.定义
推理是从一个或几个前提推出新结论的过程。一般来说，推理中前提和结论都以判断的形式出现，因
此，推理又可以看作是从一个或多个已知判断推出新判断的过程。
2.分类
推理类型 概念 分类
三段论
充分条件推理
假言推理
指从一般性的前提得出特殊性的结
演绎推理 必要条件推理
论的一种推理。
选言推理
二难推理
归纳推理 从个别到一般，即从特殊性的前提 完全归纳推出普遍的一般的结论的一种推理 不完全归纳
类比推理 从特殊性的前提得出特殊性的结论的一种推理。
（二）剖析各类推理类型
第一大类：演绎推理
1.三段论
是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。三段论是演
绎推理的一般模式，包含三个部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论
——根据一般原理，对特殊情况作出判断。
其推理形式可以概括成：
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
正例：
前提：所有的介词都是虚词。
所有的虚词都是词。
结论：所有的介词都是词。
反例：
大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
小前提：熊友兰有十五贯钱
结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
错误原因分析：
小结：但并是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。
【牛刀小试】
指出下列句子中的大小前提和结论。
改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。
①大前提：
②小前提：改革是新事物
③结论：
参考：
①新事物都免不了遇到前进中的困难 ③改革避免不了遇到前进中的困难
2.假言推理
定义：以一个假言判断为大前提，一个性质判断为小前提，推出一个性质判断为结论的演绎推理。大前提往往用假设复句或条件复句表示。
规则1：肯定前件，就 如果p，那么 一旦河堤决口，后果就会不堪设
要肯定后件；否定前 q，有p，所以 想，河堤决口了，所以，后果不堪
件，不能否定后件。 q。 设想。
充分条件推理
规则2：否定后件，就 如果p，那么 如果物质受到摩擦就会发热，此物
要否定前件；肯定后 q，非q，所以 没有发热，所以，此物没有受到摩
假言
件，不能肯定前件。 非p。 擦。
推理
规则1：否定前件，就 只有p，才q， 男子只有年满22岁，才具备结婚
要否定后件；肯定前 非p，所以非 的年龄资格，王某不满22岁，所
件，不能肯定后件。 q。 以，王某不具备结婚的年龄资格。
必要条件推理
规则2：肯定后件，就 只有认识错误，才能改正错误，小
只有p，才q，
要肯定前件；否定后 王改正了错误，所以，小王认识了
有q，所以p。
件，不能否定前件。 错误。
“充分条件推理”示例：
冯梦龙的《智囊全集》记载了一件令人称奇的故事：
唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里（古代居民组织单位）立刻派 人送到县衙去，县
官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是 土块。 瓮金出土时， 乡里人都曾去
见证。 县官无法辩白， 最终承认将黄金掉包的罪 名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的
官员耳里，袁滋说：“我怀疑这 案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共
二百五十多块。 请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到
当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金， 就不是两个人能抬得
动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情 大白，县官洗清冤屈。
袁滋的推理过程可以概括为：
前提：如果县官以土换金，运送到他那里的必是真金；如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百
斤；如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。
结论：所以县官不可能以土换金。
必要条件示例：
《喜看稻菽千重浪一记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中有这样一段文字：
从遗传学的分离律观，点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离
现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种
第一代。
在研究杂交水稻的过程中，袁隆平的这一推理就是典型的必要条件肯定后件式推理，推理过程如下：
只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象
它的后代发生分离它的后代是杂种水稻第二代（它本身是杂种水稻第一代）
充分条件和必要条件的区别
在充分条件推理中，一种有效推理是肯定前件推出肯定后件，另一种是否定后件推出否定前件，而否
定前件和肯定后件的推理都是无效的；必要条件推理则恰恰相反。
3.选言推理
定义：选言判断为前提的推理。
分类：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。
（1）相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一
部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。
例如：这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，
所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。
（2）不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言
支，结论则否定其它选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。
例如下面的两个例子：
①一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不
是褒义词，也不是贬义词。②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，要么是直角三角形。
这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，所以，它是个钝角三角形。
【小试牛刀】
推理形式 是否有效 原因
或者你说错了，或者我听错了
我没有听错
肯定是你说错了
或者你说错了，或者我听错了
你说错了
所以我没有听错
4.二难推理
定义：在前提中提出两种可能，然后由这两种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，
都会陷入进退维谷、左右为难的境地。
格式：
如果p，那么r
如果q，那么r
p或者q
总之r示例：
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。（姚燧《凭阑人.寄征衣》）
其感情之深切，推理之严密何其相似：
如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿
如果不寄，你会受寒，非我所愿
或者寄征衣，或者不寄征衣
总之，不能如愿
第二大类：归纳推理
定义：归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观
点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。
类型：根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳
推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。
例如：
在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180
度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是 180
度。
归纳推理与三段论的区别
同样素材的推理，三段论的前提断定了所有事物，结论只断定了所有事物中的个别，属于从一般到个
别的推理；归纳推理前提关注到了个别，结论断言了所有事物，属于个别到一般的推理。
第三大类：类比推理
定义：根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过
程。
形式结构：
A对象具有c、d属性
B对象也具有c属性
B对象也具有d属性
举例：
橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐
不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？
橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳
民生长于齐不盗，入楚则盗
任务活动二 剖析题例【任务解读】学以致用，结合前面所学习的推理类型的知识，解决实际语境中的问题。
合作探讨，探析推理形式，及其正确与否。
①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，
不当从此门入。”（《晏子使楚》）
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相
应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟
不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就
在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
③《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必
极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
④大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶
菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）
⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，
百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。
（《邹忌讽齐王纳谏》）
课后作业
1.搜集新闻中的事件与结论，并写出推理过程。
2.完成配套《分层作业》答案
任务活动一 了解推理类型
1.
错误原因分析：大前提并非一般性的原理
【牛刀小试】参考：
①新事物都免不了遇到前进中的困难 ③改革避免不了遇到前进中的困难
3.【小试牛刀】
推理形式 是否有效 原因
或者你说错了，或者我听错了 这是关于两人之间信息传递出错
的分析。由于这两种可能是相容
我没有听错 有效推理
的，信息传递出错，完全有可能
肯定是你说错了 发出者和接受者都错了，所以不
能通过断定一方有错而推出另一
或者你说错了，或者我听错了
方无错，所以第二则推理无效。
你说错了 无效推理
所以我没有听错
任务活动二 剖析题例
①参考：
这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；
所以，我不从狗门入。
②参考：
这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；
所以，石兽在上游。
③参考：
这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理，它的推理形式如下：如果我去林妹妹处，足以致疾；如
果我不去林妹妹处，足以致疾；我要么去，要么不去，总之，皆足以致疾。
④参考：
这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，
福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。
⑤参考：
这是一个不完全的类比推理：前提 “臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左
右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
