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第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
学习目标：1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.
2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
3.知道事件发生的可能性是有大小的.
重点：会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.
难点：能归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
自 主 学
习
一、知识链接
1.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山； (2)某人体温是100℃；
(3)水往低处流； (4)一元二次方程 有实数解.
2. 我们把上面的事件(1)、(3)称为必然事件，把事件(2)、(4)称为不可能事件，想一想什么是必然事件？什么
是不可能事件呢？
课 堂 探
究
二、要点探究
探究点1：必然事件、不可能事件和随机事件
活动1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，观
察骰子向上的一面：
(1) 可能出现哪些点数？
(2) 出现的点数是7，可能发生吗？
(3) 出现的点数大于0，可能发生吗？
(4) 出现的点数是4，可能发生吗？
第 1 页 共 6 页活动2 摸球游戏
(1) 小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
(2) 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？
(3) 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4) 三人每次都能摸到红球吗？
要点归纳：在一定条件下，事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件.一定不会发生的事件叫做不可能事
件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.
典例精析
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.
(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；
(2) 把实心铁块扔进水中，铁块浮起；
(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；
(4) 从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.
方法归纳：判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然
事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随
机事件.
练一练 下列现象哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1) 木柴燃烧，产生热量；
(2) 明天，地球还会转动；
(3) 煮熟的鸭子，飞了；
(4) 守株待兔.
说一说 你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相关的成语吗？
第 2 页 共 6 页探究点2：随机事件的可能性的大小
问题 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从
袋子中摸出一个球.
(1) 这个球是白球还是黑球？
(2) 如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
想一想：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
要点归纳：一般地，
1.随机事件发生的可能性是有大小的；
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
例2 有一个转盘(如图)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任
其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动)．下列事
件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完
成下列问题：
(1) 可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是_____(填写序号)；
(2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： .
例3 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸
出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
三、课堂小结
在一定条件下，事先知道其一定会发生的事件叫做必
确定性事件 然事件.一定不会发生的事件叫做不可能事件.必然事
件与不可能事件统称确定性事件.
事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随
不确定性事件
机事件.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随
定义
机事件.
随机事件
特点 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的
第 3 页 共 6 页随机事件发生的可能性的大小可能不同.
当堂检
测
1.下列事件中，是必然事件的有_________，是不可能事件的有_________,是随机事件的有________.（填序
号）
(1) 太阳从东边升起.
(2) 篮球明星林书豪投10次篮，次次命中.
(3) 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
(4) 一个三角形的内角和为181度.
2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，
则x= .
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”
发生的可能性( )“落在陆地上”的可能性.
A. 大于 B. 等于
C. 小于 D. 三种情况都有可能
4.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.
(1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
(2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
(3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
5.如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使
得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与
“指针落在数字3的区域”的可能性相同．
第 4 页 共 6 页参考答案
自主学习
知识链接
1. (1)必然发生 （2） 不可能发生 （3）必然发生 （4）不可能发生
2. 必然事情是一定会发生的事情，不可能事件是绝对不会发生的事情.
课堂探究
二、要点探究
探究点1：必然事件、不可能事件和随机事件
活动1
（1）1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种
（2）不可能发生
（3）一定会发生
（4）可能发生，也可能不发生
活动2
（1）可能发生，也可能不发生
（2）是
（3）是
（4）只有小米每次都能摸到红球，小明可能摸到红球，也可能摸不到红球，小麦一定摸不到红球.
典例精析
例1 （1）随机事件 （2）不可能事件 （3）必然事件 （4）随机事件
练一练 ①必然事件 ②必然事件 ③不可能事件 ④随机事件
说一说 答案不唯一，如必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明
随机事件：塞翁失马,不期而至
不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长
探究点2：随机事件的可能性的大小
问题 （1）答：可能是白球也可能是黑球.
（2）答：摸出黑球的可能性大.
想一想：答：可以．例如：白球个数不变，拿出2个黑球或黑球个数不变，加入2个白球．
例2 （1）④ ② （2）②＜③＜①＜④
例3 解：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即
绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
当堂检测
1.（1） （4） （2）（3）
2.4 3.A
4.解：(1) 不能确定；
(2) 黑桃；
(3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
5.解：如图所示.
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