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25.1.1 随机事件 分层作业
基础训练
1．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
【答案】D
【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．
【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事
件．
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
【答案】D
【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可
【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；
B、水涨船高是必然事件，不符合题意；
C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；
D、水中捞月是不可能事件，符合题意；
故选D
【点睛】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．三角形内角和是180° B．端午节赛龙舟，红队获得冠军
C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
【答案】A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：A、三角形内角和是180°是必然事件，故此选项符合题意；
B、端午节赛龙舟，红队获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意；
C、掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上是随机事件，故此选项不符合题意；
D、打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况是随机事件，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，
可能发生也可能不发生的事件．
4．下列事件为确定事件的有（ ）
（1）打开电视正在播动画片
（2）长、宽为 ， 的矩形面积是
（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
（4） 是无理数
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】B
【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．
【详解】 打开电视正在播动画片，是随机事件，不合题意；
长、宽为 ， 的矩形面积是 ，是确定事件，符合题意；
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；
是无理数，是确定事件，符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确掌握相关定义是解题关键．
5．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，
③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，根据定义即可判断．
【详解】A选项，水中捞月，一定不会发生，是不可能事件，符合题意；
B选项，守株待兔，可能会发生，是随机事件，不符合题意；
C选项，百步传杨，可能会发生，是随机事件，不符合题意；
D选项，瓮中捉鳖，一定会发生，是必然事件，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然
事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．下列事件中，不确定事件是（ ）
A．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．两直线平行，同位角相等
C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月 D．射击运动员射击一次，命中靶心
【答案】D
【分析】由全等三角形的判定定理、平行线的性质、随机事件与必然事件的定义，分别进行判断，即可
得到答案．
【详解】解：A、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，是必然事件；故A不符合题意；
B、两直线平行，同位角相等，是必然事件；故B不符合题意；
C、在13名同学中至少有两人的生日在同一个月，是必然事件；故C不符合题意；
D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故D符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生
的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，
可能发生也可能不发生的事件．
7．如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、
都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合 个开关 B．只闭合 个开关 C．只闭合 个开关 D．闭合 个开关
【答案】B
【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案．
【详解】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合 个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合 个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合 个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合 个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意．
故选B．
【点睛】本题结合物理知识考查的是必然事件，不可能事件，随机事件的概念，掌握以上知识是解题的关键．
8．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随
机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中
至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
【答案】A
【分析】根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可．
【详解】A、是必然事件，故本选项符合题意；
B、是随机事件，故本选项不符合题意；
C、是随机事件，故本选项不符合题意；
D、是随机事件，故本选项不符合题意．
故选A．
9．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个
球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
【答案】B
【分析】根据袋子中球的个数以及每样球的个数对摸出的3个球的颜色进行分析即可.
【详解】袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2
个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，
故选项A、C、D都是可能事件，不符合题意，选项B是不可能事件，符合题意，
故选：B.
【点睛】本题考查了确定事件及随机事件，把握相关概念，正确进行分析是解题的关键.
10．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列
事件为必然事件的是（ ）
A．至少有1个球是黑球
B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球
D．至少有2个球是白球
【答案】A
【详解】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个
球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．
故选A．
11．一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表的对应栏目中．
①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；
②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；
③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．
必然事
事件 不可能事件 随机事件
件
序号
【答案】 ③ ② ①
【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发
生可能不发生的事件，来依次判断即可．
【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，
①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；
②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；
③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；
故答案是：③，②，①．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断．
12．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外
都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于
．
【答案】2
【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解．
【详解】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，
∴n的最小值等于3+1-2=2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了可能性的大小，本题可以通过比较白球和红球的个数求解．
13．下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平
面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是 （只填写序号即可）
【答案】②
【分析】根据随机事件的定义分析，即可得到答案．【详解】通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件；
人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票，是不确定事件；
在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°，是不可能事件；
∴不确定事件的是②
故答案为：②．
【点睛】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握随机事件的分类，从而完成求解．
14．下列事件；①五一假期下雨；②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，
其和大于1；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有 （填写序
号）．
【答案】③④/④③
【分析】根据事件的分类，逐一进行判断即可：①五一假期下雨，是随机事件；②抛掷10枚硬币，有5
枚硬币落地时正面朝上，是随机事件；③任取两个正整数，其和大于1，是确定事件；④长为3cm、
5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，是确定事件．
【详解】解：①五一假期下雨，是随机事件；
②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上，是随机事件；
③任取两个正整数，其和大于1，是必然事件，是确定事件；
④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，是确定事件．
综上：确定事件有③④；
故答案为：③④．
【点睛】本题考查事件的分类．熟练掌握确定事件分为必然事件和不可能事件，是解题的关键．
15．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放
回，请你按要求设计出摸球方案：
(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸到红球”是必然事件；
(3)“摸到两个黄球”是随机事件；
(4)“摸到两个黄球”是确定事件．
【详解】（1）解：盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）解：盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
16．一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，
出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品指出这些事件分别是什么事件．
【答案】见解析
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．
（4）一定发生，是必然事件．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事
件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可
能发生也可能不发生的事件．
17．盒中装有红球、黄球各100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设
计下面几种情况的摸球方案．
(1)摸到红球是不可能的；
(2)摸到红球是必然的；
(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．
【详解】（1）解：盒中只有100个黄球，摸出1个红球；
（2）解：盒中只有100个红球，摸出1个红球；
（3）解：盒中有99个红球、1个黄球，摸到红球；
盒中有50个红球，50个黄球，摸出1个红球；
盒中有99个黄球，1个红球，摸出1个红球（答案不唯一）．
能力提升
1．如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域 （填
“A”、“B”或“C”）的可能性最小．
【答案】B
【分析】根据图形的面积越大，米粒落在该区域的可能性越大解答即可.【详解】由图可以看出，正方形纸片被分成的三块区域，A面积＞C面积＞B面积，
根据图形的面积越大，米粒落在该区域的可能性越大，
则任意抛掷一粒米落到区域B的可能性最小，
故答案为：B.
【点睛】本题考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性的计算方法.
拔高拓展
1．容器中有A，B，C，3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两
颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现
有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子一定是C粒子
③最后一颗粒子一定不是B粒子；
④以上都不正确
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
【答案】①③/③①
【分析】假设剩下的是A、B、C粒子，分别讨论，列举结果，进行排除，最终得到结果．
【详解】解：（1）最后剩下的可能是A粒子．
10颗A粒子两两碰撞，形成5颗B粒子；
9颗C粒子中的8个两两碰撞，形成4颗B粒子；
所有的17颗B粒子两两碰撞，剩下一颗B粒子；
这个B粒子与剩下的一颗C粒子碰撞形成A粒子．
（2）最后剩下的可能是C粒子．
10颗A粒子中的9颗与9颗C粒子两两碰撞，形成9颗B粒子；
所有的17颗B粒子两两碰撞，最后剩一颗B粒子；
这个B粒子与剩下的一颗A粒子碰撞形成C粒子．
（3）最后剩下的不可能是B粒子．
A、B、C三种粒子每一次碰撞有以下6种可能的情况：
A与A碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗A粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
B与B碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗B粒子：（B少1个，A、C总数不变）；
C与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少两颗C粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
A与B碰撞，会产生一颗C粒子，减少A、B各一颗粒子：（B少1个，A、C总数不变）；A与C碰撞，会产生一颗B粒子，减少A、C各一颗粒子：（B多1个，A、C共减少两个）；
B与C碰撞，会产生一颗A粒子，减少B、C各一颗粒子：（B少1个，A、C总数不变），
可以发现如下规律：
①从B粒子的角度看：每碰撞一次，B粒子的数量增多一个或减少一个．题目中共有27颗粒子，经过26
次碰撞剩一颗粒子，整个过程变化了偶数次，
由于开始B粒子共有8颗，
所以26次碰撞之后，剩余的B粒子个数必为偶数，不可能是1个，
所以，最后剩下的不可能是B粒子．
②从A、C粒子的角度看：每次碰撞之后，A、C粒子总数或者不变、或者减少两个．题目中A、C粒子之
和为19个，无论碰撞多少次，A、C粒子都没了是不可能的．
所以，剩下的最后一颗粒子一定是A或C．
故答案为：①③．
【点睛】本题考查简单的合情推理，需列举，发现规律，是解题的关键．
