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专题 29.2 三视图
一、知识点梳理
要点一、三视图
1.三视图的概念
（1）视图
从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.
（2）正面、水平面和侧面
用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的面叫做正面，正面下面的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.
（3）三视图
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内
得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左
视图、俯视图叫做物体的三视图.
2.三视图之间的关系
（1）位置关系
三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示.
（2）大小关系
三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的
宽相等的原则.如图(2)所示.
要点二、画几何体的三视图
1.画图方法：
画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线.
2.常见立体展开图要点诠释：
画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观
察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，
要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三
视图.
要点三、由三视图想象几何体的形状
由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后
综合起来考虑整体图形.
要点诠释：
由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图、俯视图和左视图想
象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮
廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三
视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法.
二、题型总结
【题型1简单几何体的三视图】
【例1】．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】左视图是物体从左边向右边做正投影得到的视图根据定义做题即可．
【详解】解：左视图是物体从左边向右边做正投影得到的视图，应为 ，
故选A．
【点睛】本题主要考查物体的三视图，熟记视图的定义是解题关键．
【变式1-1】．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据从正面看到的图形就是主视图即可得到答案．
【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边是一个小正方形，
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解三视图的概念是解题的关键．
【变式1-2】．下列几何体的三视图中，三视图形状完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据常见几何体的三视图，逐项判定即可得到答案．
【详解】解：A、长方体的三视图：主视图长方形；俯视图长方形；左视图也是长方形，但长方体长宽高不同，所以
三视图形状不一定相同，该选项不符合题意；
B、圆柱体的三视图：主视图长方形；俯视图圆形；左视图也是长方形，所以三视图形状一定不相同，该选项不符合题意；
C、圆锥的三视图：主视图三角形；俯视图圆形；左视图也是三角形，所以三视图形状一定不相同，该选项不符合题
意；
D、球体的三视图：主视图圆形；俯视图圆形；左视图也是圆形，所以三视图形状一定相同，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，熟记常见几何体的三视图是解决问题的关键．
【变式1-3】．如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来．
【答案】见解析
【分析】分别找出四个几何体从上面看到的形状图即可．
【详解】解：连线如下：
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的含义．
【题型2 判断非实心的几何体的三视图】
【例2】．如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【分析】正视图是从物体正面所看的平面图形，注意看到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线表示，据此判断即可．
【详解】圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，
故答案为：C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图;注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．
【变式2-1】．一个几何体的形状如图所示，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据 “左视图是从物体左侧往右侧看，所得到的图形”判断即可．
【详解】解：从几何体左侧往右看，得到的是矩形，中间方孔不可见，用两条水平虚线表示．
故选：D．
【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．
【变式2-2】．如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．
【详解】从正面看是一个上下平行，左右大肚子的图形，故排除A、D；由于几何体中部是空的，主视图需要画虚线．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
【变式2-3】．如图所示，左边立体图形的俯视图为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示，看不见的用虚线表示．
【详解】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间有两条纵向的实线，两侧分别有一条纵向的虚线．
故选：B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
【题型3 画几何体的三视图】
【例3】．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何
体的主视图是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、3，从而可以确定答案．
【详解】根据题意得：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、3，
主视图为
故选：B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题关键．
【变式3-1】．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的
个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从左面看得到的图形即可．
【详解】解：该几何体的左视图从左到右看到的正方体分别是2，1，2，
所以该几何体的左视图是：
．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的
图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．
【变式3-2】．作出三视图
(1)分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．(2)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应
几何体的主视图和左视图．
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）根据视图的定义，画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图即可；
（2）根据视图的定义，画出这个几何体的主视图、左视图即可．
【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图、俯视图如下：
（2）这个几何体的主视图和左视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的前提．
【变式3-3】．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
【答案】见解析
【分析】由题意可知：从正面看（主视图），这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是2，3，2；从左面看
（左视图），这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，4．
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查的是简单的几何体的三视图，理解掌握三视图的定义是解本题的关键．
【题型4 几何体的展开图与截面图】
【例4】．如图所示的平面图形，哪个不是立方体的展开图（ ）A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】略
【变式4-1】．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开
图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．
【详解】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故选B．
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图 解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 注意做题时可亲
自动手操作一下，增强空间想象能力．
【变式4-2】．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】分别判断各几何体的截面即可．
【详解】解：长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圆柱不能截出三角形； 所以截面可
能是三角形的有3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的截面，掌握常见几何体的截面是解题的关键，特别注意：截面的形状既与被截的几何体
有关，还与截面的角度和方向有关．
【变式4-3】．如图是几种几何体的表面展开图，请你分别这几种几何体的名称写出来．
【答案】圆锥；圆柱；四棱锥
【解析】略
【题型5 与三视图有关的计算】
【例5】．某几何体的三视图如图：
(1)此几何体是名称叫什么？
(2)求此物体的全面积（结果保留含π）．
【答案】(1)圆柱
(2)1000π【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
【详解】（1）解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱；
（2）解：根据圆柱的全面积公式可得， ．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的全面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．
【变式5-1】．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为______．（结果保留 ）
【答案】
【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积．
【详解】解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，
∴圆锥的母线为： ，
∴圆锥的侧面积为： ，
底面圆的面积为： ，
∴该几何体的全面积为： ，
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是
解决问题的关键．
【变式5-2】．如图是从一个几何体的正面和上面看到的图形，求该几何体的体积和表面积．（ 取3）
【答案】体积为 ，表面积为
【分析】从三视图可以看出，主视图为两个矩形，而俯视图为一个圆形与一个矩形，故可得出该几何体是由一个长方
体与一个圆柱组成的．由三视图可以得出该长方体的长，宽，高以及圆柱的直径，即可得到该几何体的体积．
【详解】解： = ==
∴该几何体的体积为
=
=
=
∴该几何体的表面积为
【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和
左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状是解题的关键．
【变式5-3】．5 如图所示为一几何体的三种视图.
（1）这个几何体的名称为__________；
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为 ，俯视图是等边三角形，其边长为 ，求这个几何体的侧面积.
【答案】（1）三棱柱；（2）见解析；（3） .
【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【详解】（1）因为主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）（答案不唯一）展开图如下：（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=4×3=12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=12×10=120cm2.
【点睛】本题考查由三视图判断几何体和几何体的展开图，解题的关键是掌握由三视图判断几何体和几何体的展开图.
【题型6 由三视图判断小立方块最多或最少个数】
【例6】．一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立
方木块的个数最少为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而
算出总的个数．
【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且右侧一列高一层，左侧一列最高两层；
由俯视图可知右侧一行，左侧两行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能
两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定
物体的长和宽．
【变式6-1】．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m
个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（ ）A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正
方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体．
【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一
层最多有2个正方体，最少有1个正方体，
∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，
∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．
故选B．
【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小
立方体的个数．
【变式6-2】．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些
相同的小正方体的个数最少有 _________ 个，最多有 _________ 个.
【答案】 6 8
【分析】由从上面看的形状图结合从左面看的形状图即可知最少与最多小正方体个数．
【详解】解：从上面看的形状图知，下层有5个，由从左面看的形状图知，立方体有两层，前后各有一层，共2个，
中间有两层，下层有3个，第二层至少有1个，最多有3个，故最少有6个，最多8个．
故答案为：6，8．
【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据从左面看与从上面看的形状图，推测几何体中小正方体的最少数与最
多数，考查了学生的空间想象能力．
【变式6-3】．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何
体至少是用 ___个小立方块搭成的．【答案】6
【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．
【详解】解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；
∴只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，
∴最少是用6个小立方块搭成的，
故答案为：6．
【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握
口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
三、课后练习
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案．
【详解】如图所示的几何体是圆锥，
圆锥体的主视图是等腰三角形，
故选C．
【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
2．如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线，
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
3．下图是（ ）的展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
【答案】C
【分析】根据展开图中的上下底面是圆，侧面是长方形即可判断.
【详解】解：展开图中上下底面是圆，中间是长方形，符合圆柱的展开图.
故答案选：C
【点睛】本题考查学生的空间想象能力，圆柱的展开图中，上下底面是圆，侧面是长方形.
4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线且离长方形的边较远．故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5．已知一个长方体的两种视图如图所示，那么这个长方体是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由主视图可知正面有一个圆孔靠近左边，上面有一个圆孔靠近右边，即可判断
【详解】由主视图可知，这个长方体的正面有一个圆孔，而且圆孔靠近左边；由俯视图可知长方体的上面有一个圆孔，
且靠近右边．由此便可得出正确答案．
【点睛】此题考查三视图，难度不大
6．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．七棱柱
【答案】B
【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、七棱柱的特点判断即可．
【详解】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，故此选项不符合题意；
B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，故此选项符合题意；
C、正方体的截面可以是长方形，故此选项不符合题意；
D、七棱柱的截面可以是长方形，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题
的关键．
7．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）.
A．左视图与主视图相同 B．俯视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
【答案】A【详解】主视图为：
左视图为：
俯视图为：
主视图与左视图相同，故选项A正确；
俯视图与主视图不相同，故选项B不正确；
左视图与俯视图不相同，故选项C不正确；
三个视图不都相同，故选项D不正确．
故选A．
8．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用
__________块小立方块搭成的．
【答案】6
【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小正方体，综合考虑即可解答本题．
【详解】根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层，其它地方各一层，
∴该几何体至少用6个小立方块搭成的，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图综合考虑几何体的形状，体现了对空
间想象力的考查．
9．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个
数是( )A．3个或 4个或 5个 B．4个或 5个
C．5个或 6个 D．6个或 7个
【答案】A
【详解】根据主视图，左视图，画出俯视图可能情况.
所以选A.
10．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，
m+n＝_____．
【答案】16
【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．
【详解】易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少
有1个正方体，
m＝4＋3＋2＝9，n＝4＋2＋1＝7，
所以m＋n＝9＋7＝16．
故答案为：16．
【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
11．如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于_____．【答案】18
【详解】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，
∴这个几何体的侧面积等于3×2×3=18，
故答案为18．
【点睛】本题考查三视图、三棱柱的侧面积，考查了简单几何体的三视图的运用，解题的关键是要具有空间想象能力
和基本的运算能力．
12．若干桶方便面摆放在桌面上，右边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．
【答案】6
【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从
左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总个数．
【详解】解：解：综合三视图，这堆方便面底层有 桶，第二层有2桶，第三层有1桶，
因此共有 桶．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握
口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
13．如图是三个几何体的三视图和展开图，请将同一个几何体的三视图和展开图连线．【答案】见解析
【分析】根据三组三视图判断出对应几何体，再将几何体和展开图对应，即可连线.
【详解】解:A与c，B与a，C与b．
A所对应的几何体为三棱柱，展开图对应c；
B所对应的几何体为圆锥，展开图为a；
C所对应的几何体为正方体，展开图为b．
【点睛】本题考查了三视图和几何体的展开图，考查学生的空间想象能力，熟知常规几何体的三视图及展开图是关键．
14．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．
（1）请画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为 ；
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体．
【答案】(1)见解析；（2）32．（3）1．
【分析】（1）根据图示可知主视图有3列，每列小正方形的个数依次为3、1、3，左视图有两列，每列小正方形的个
数依次为3、2，据此即可画出；
（2）根据三视图画出几何体，根据几何体即可得；
（3）要不改变主视图和俯视图的情况下，根据题意画出添加小正方体后的图形（如图2）即可．
【详解】解：（1）它的主视图和左视图，如图所示，（2）如图1，给这个几何体喷上颜色(底面不喷色)，根据图形可知需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32；
（3）如图2，在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体，
15．某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，
都是0.8m．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精
确到0.1）
【答案】（1）答案见解析；（2）208.4.
【详解】试题分析：（1）根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视图即可；
（2）首先求出其表面积进而得出所需的费用．
试题解析：（1）如图所示：（2） （元）
16．由大小相同的边长为1cm小立方块搭成的几何体如图．
(1)请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状；
(2)这个几何体的表面积为_______．
(3)用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样
的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)5，7
【分析】（1）根据三视图的画法进行作图即可；
（2）确定前面，左面和上面各有几个面，相加乘 即为几何体的面的个数，再乘以一个小正方形的面积即可；
（3）利用俯视图标数法进行确定即可．
【详解】（1）解：作图如下：
（2）从正面看，有4个面，从左面看，有3个面，从上面看，有4个面，∴这个几何体的表面积为： ．
（3）解：根据俯视图确定位置，左视图确定个数，作图如下：
（上面三个位置任一位置为2即可）
此时小正方体的个数最少： ；
此时小正方体的个数最多： ；
故答案为： ；7．
【点睛】本题考查由小正方体堆砌的几何体问题．熟练掌握三视图的画法，以及利用俯视标数法求小正方体的最少个
数和最多个数，是解题的关键．
