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专题29.2 三视图
1.视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
2.主视图、俯视图、左视图
（1）对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视
图；
（2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；
（3）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。
【例题1】如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，
则它的（ ）
A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变
【答案】A
【解析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视
图，可得答案．
如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．
【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，
从左边看得到的图形是左视图．【例题2】如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】从正面看几何体，确定出主视图即可．
几何体的主视图为：
【点拨】主视图就是从几何体正面看得到的图形。
【例题3】如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A B C D
【答案】D
【解析】此几何体的俯视图如图：
【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【例题4】下列几何体中，俯视图不是圆的是（ ）
A.四面体 B．圆锥 C．球 D．圆柱
【答案】A【解析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．
A.俯视图是三角形，故此选项正确；
B.俯视图是圆，故此选项错误；
C.俯视图是圆，故此选项错误；
D.俯视图是圆，故此选项错误。
【点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．
1．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．
如图所示：它的主视图是： ．
【点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．
从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体．
【点拨】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示
数据，可求这个物体的表面积为（ ）
A．π B．2π C．3π D．（ +1）π
【答案】C
【解析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为 的正三角形．
∴正三角形的边长＝ ＝2．
∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，
∴底面周长为2π
∴侧面积为 2π×2＝2π，∵底面积为πr2＝π，
∴全面积是3π．
4.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方
体最少有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B．
【解析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：
，
则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．
5.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答 即可．
从上往下看，可以看到选项 C 所示的图形．故选：C．
6.如图是由 6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
【答案】C．
【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形.
7．如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图
中正方体摆放的位置判定则可．
解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．如图所示：
【点拨】本题考查了三种视图中的主视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的
两个闭合线框常不在一个平面上．
8．下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．
A．主视图是等腰梯形，故此选项错误；
B．主视图是长方形，故此选项正确；
C．主视图是等腰梯形，故此选项错误；
D．主视图是三角形，故此选项错误.
9．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A.正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球
【答案】B．
【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．四棱
锥的主视图与俯视图不同．
10.下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．
A．球的左视图是圆；
B．圆台的左视图是梯形；
C．圆柱的左视图是长方形；
D．圆锥的左视图是三角形．
11．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线.
12.如图所示的几何体的主视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形.
13．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．从左边看
竖直叠放2个正方形．
14．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一
个正方形.
15.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个
小正方形，第三列是一个小正方形.
16．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数
最多是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C．
【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可
能的个数，相加即可．
结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．
所以图中的小正方体最多5块．
17．如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚
线。
18．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线.
19．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看是一个圆环.
20．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形.
21．下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．
A．圆柱的主视图为矩形，A不符合题意；
B．正方体的主视图为正方形，B不符合题意；
C．球体的主视图为圆形，C不符合题意；
D．圆锥的主视图为三角形，D符合题意．
22. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ）
A B C D
【答案】B．
【解析】本题主要考查三视图的俯视图知识，仔细观察简单几何体，便可得出选项．
A．圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；
B．长方体的的俯视图为矩形，故本选项正确；
C．三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；
D．圆锥的俯视图为圆且圆心处有一圆点，故本选项错误．23. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D．
【解析】题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左
面和上面看，所得到的图形．俯视图是指从物体上面看，所得到的图形．
A．圆柱的俯视图是圆；
B．三棱锥的俯视图是三角形；
C．球的俯视图是圆；
D．正方体的俯视图是四边形．
24. 如图，在正方体ABCD﹣ABCD中，E、F、G分别是AB、BB、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体
1 1 1 1 1
切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B．
【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
从上面看易得1个正方形，但上面少了一个角，在俯视图中，右下角有一条线段．
25．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．【答案】4 ．
【解析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为 AB的长，进而求出即可．过点 E作
EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：EQ=AB，
∵EF=8cm，∠EFG=45°，
∴EQ=AB= ×8=4 （cm）
