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电离常数、水解常数、溶度积常数的综合应用
1.(4分)已知常温下，Na CO 溶液的水解常数K
=2×10-4，则当溶液中c(HCO- )∶c(CO2-
)=2∶1时，试求该溶液
2 3 h 3 3
的pH= 。
2.(8分)已知：常温下，K (H CrO )=0.18，K (H CrO )=3.2×10-7。试推测常温下，KHCrO 溶液呈 (填
a1 2 4 a2 2 4 4
“酸性”“碱性”或“中性”)，其原因是
(用必要的文字说明)。
3.(4分)反应H S(aq)+Cu2+(aq) CuS(s)+2H+(aq)的平衡常数为 [已知K (CuS)=1.25×10-36；H S的
2 sp 2
K =1×10-7，K =1×10-13]。
a1 a2
4.(8分)已知25 ℃，NH ·H O的K =1.8×10-5，H SO 的K =1.3×10-2，K =6.2×10-8，若氨水的浓度为2.0
3 2 b 2 3 a1 a2
mol·L-1，溶液中的c(OH-)= mol·L-1。将SO 通入该氨水中，当c(OH-)降至1.0×10-7 mol·L-1时，溶液中
2
c(SO2-
)
3
的 = 。
c(HSO-
)
3
5.(4分)通过计算判断中和反应2Fe(OH) (s)+3H C O (aq) 2Fe3+(aq)+6H O(l)+3C
O2-
(aq)在常温下能否发
3 2 2 4 2 2 4
生，并说明理由： 。
｛已知：草酸(H C O )的K =6.0×10-2、K =6.0×10-5，K [Fe(OH) ]=1.0×10-39；66≈4.67×104；平衡常数大于
2 2 4 a1 a2 sp 3
10-5时反应能发生｝
6.(4分)已知常温下，K (AgCl)=1.76×10-10。
sp银氨溶液中存在平衡：Ag+(aq)+2NH ·H O(aq) [Ag(NH ) ]+(aq)+2H O(l) K =1.10×107。
3 2 3 2 2 1
常温下可逆反应AgCl(s)+2NH ·H O(aq) [Ag(NH ) ]+(aq)+Cl-(aq)+2H O(l)的化学平衡常数K =
3 2 3 2 2 2
。
7.(4分)难溶的CaSO (s)转化为更难溶的CaCO (s)，将一定量的(NH ) CO 加入过量的CaSO 悬浊液中，充
4 3 4 2 3 4
分反应后，测得溶液中c(SO2-
)=2.90
mol·L-1，此时溶液中的c(CO2-
)= mol·L-1[已知：
4 3
K (CaSO )=4.93×10-5、K (CaCO )=3.4×10-9]。
sp 4 sp 3
8.(4分)已知H S饱和水溶液的浓度为0.01 mol·L-1，若维持H S饱和水溶液的浓度0.01 mol·L-1不变，为了
2 2
使Zn2+(生成ZnS)沉淀完全(沉淀完全是指离子浓度小于或等于1×10-5 mol·L-1)，需控制溶液的pH不小于
。
已知：lg 3≈0.48；K (ZnS)=3.0×10-25，K (H S)=1.0×10-7，K (H S)=1.0×10-13。
sp a1 2 a2 2
c(SO2-
)
9.(5分)已知：H SO 的K =1.4×10-2 ，K =6.0×10-8，则pH=4.1的NaHSO 溶液中 3 = 。
2 3 a1 a2 3 c(H SO )
2 3
10.(5分)已知K (CuS)=6×10-36；K (H S)=1×10-7、K (H S)=1×10-13。
sp a1 2 a2 2
若用NH HS完全沉淀掉溶液中的Cu2+(生成CuS，沉淀完全是指离子浓度小于或等于1×10-5 mol·L-1)，应维
4
c(H+
)
持反应后溶液中 的范围是 。
c(HS-
)答案精析
1.10
c(HCO- )·c(OH-
)
解析 K =
3 =2×10-4，又c(HCO- )∶c(CO2-
)=2∶1，则c(OH-)=10-4 mol·L-1，结合
h c(CO2-
)
3 3
3
K =1.0×10-14，可得c(H+)=10-10 mol·L-1。
w
K 10-14
2.酸性 KHCrO 在溶液中可发生水解，其水解常数K = w = ≈5.56×10-14<K (H CrO )，即HCrO- 的水
4 h K 0.18 a2 2 4 4
a1
解程度小于其电离程度，溶液呈酸性
3.8×1015
解析 H S(aq)+Cu2+(aq) CuS(s)+2H+(aq)
2
c2 (H+ ) K (H S)·K (H S) 1×10-7×1×10-13
K= = a1 2 a2 2 = =8×1015。
c(H S)·c(Cu2+ ) K (CuS) 1.25×10-36
2 sp
4.6.0×10-3 0.62
解析 由于电离常数很小，溶液中一水合氨浓度可近似认为是2.0 mol·L-1，根据电离平衡常数可知溶液中
的c(NH+ )≈c(OH-)=√2.0×1.8×10-5 mol·L-1=6.0×10-3mol·L-1。将SO 通入该氨水中，当c(OH-)降至1.0×10-7
4 2
c(SO2- ) c(SO2- )·c(H+ ) 6.2×10-8
3 3
mol·L-1时，溶液中c(H+)=1.0×10-7 mol·L-1，则溶液中 = = =0.62。
c(HSO-
)
c(HSO- )·c(H+
)
10-7
3 3
5.不能，该反应的平衡常数为4.67×10-11，小于10-5，所以该反应不能发生
解析 2Fe(OH) (s)+3H C O (aq) 2Fe3+(aq)+6H O(l)+3C
O2-
(aq)
3 2 2 4 2 2 4
c3 (C O2- )·c2 (Fe3+ )
2 4
K=
c3 (H C O )
2 2 4
[K (H C O )·K (H C O )] 3·K2 [Fe(OH )]
a1 2 2 4 a2 2 2 4 sp 3
=
K6
w
(6.0×10-2×6.0×10-5
)
3×(1.0×10-39
)
2
=
(1×10-14
)
6
≈4.67×10-11<10-5，所以该反应不能发生。
6.1.936×10-3
解析 Ag+(aq)+2NH ·H O(aq) [Ag(NH ) ]+(aq)+2H O(l)
3 2 3 2 2
c{[Ag(N H ) ] + }
3 2
K = ，
1 c(Ag+ )·c2 (N H ·H O)
3 2
AgCl(s)+2NH ·H O(aq) [Ag(NH ) ]+(aq)+Cl-(aq)+2H O(l)
3 2 3 2 2
c(Cl- )·c{[Ag(N H ) ] + }
3 2
K = ，
2 c2 (N H ·H O)
3 2则K =K ·K (AgCl)=1.10×107×1.76×10-10=1.936×10-3。
2 1 sp
7.2.0×10-4
解析 难溶的CaSO (s)转化为更难溶的CaCO (s)的反应方程式为CaSO
(s)+CO2-
(aq) CaCO
(s)+SO2-
4 3 4 3 3 4
c(SO2- ) c(SO2- )·c(Ca2+ ) K (CaSO ) 4.93×10-5
4 4 sp 4
(aq)，该反应的平衡常数K= = = = =1.45×104，则c(C
c(CO2- ) c(CO2- )·c(Ca2+ ) K (CaCO ) 3.4×10-9
3 3 sp 3
2.90
O2- )= mol·L-1=2.0×10-4 mol·L-1。
3 1.45×104
8.1.24
K (ZnS) 3.0×10-25
sp
解析 Zn2+沉淀完全，溶液中c(Zn2+)≤1.0×10-5 mol·L-1，此时c(S2-)≥ = mol·L-1=3.0×10-
c(Zn2+
)
1.0×10-5
c2 (H+ )·c(S2- ) 10-20·c(H S)
20 mol·L-1，K (H S)·K (H S)= =1.0×10-7×1.0×10-13=1.0×10-20，c2(H+)≤ 2 =
a1 2 a2 2 c(H S) c(S2- )
2
10-20×0.01
√ 1 √ 1
，c(H+)≤ ，pH≥-lg =1.24，pH不小于1.24。
3×10-20 300 300
9.8.4×10-1.8
c2 (H+ )·c(SO2-
)
解析 K (H SO )·K (H SO )= 3 =1.4×10-2×6.0×10-8=8.4×10-10，pH=4.1时，c(H+)=10-4.1
a1 2 3 a2 2 3 c(H SO )
2 3
c(SO2-
)
mol·L-1，代入上式得出 3 =8.4×10-1.8。
c(H SO )
2 3
1
10.< ×1018
6
c(H+ )·c(S2-
)
解析 K (H S)= =1×10-13，K (CuS)=6×10-36，则NH HS完全将溶液中的Cu2+沉淀时，c(S2-)>
a2 2 c(HS-
)
sp 4
6×10-36 c(H+ ) 1×10-13 1
mol·L-1=6×10-31 mol·L-1，应维持反应后溶液中 < = ×1018。
1×10-5 c(HS- ) 6×10-31 6
