新人教版八年级下册第19章一次函数单元测试试卷（B卷）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_06习题试卷

新人教版八年级下册第19章 一次函数 单元测试试卷（B卷） 一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在 下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距 600千米的 乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间 t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ） S ／ 千 S ／ 千 S ／ 千 S ／ 千 米 600 米 600 米 600 米 600 400 400 400 400 200 200 200 200 O O O O 1 2 t/小时 1 2 t/小时 1 2 t/小时 1 2 t/小时 3 3 3 3 A B C D ． ． ． ． 2.已知一次函数y (a1)xb的图象如图2所示，那么a的取值范围是（ ） A．a1 B．a1 C．a0 D．a0 3.如果一次函数y kxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A．k 0，b0 B．k 0，b0 C．k 0，b0 D．k 0，b0 4.如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x的图象交于点B，则该一次 函数的表达式为（ ） A．y x2 B．y  x2 C．y  x2 D．y x2 y y x y y A A 2 B x O x 1 O x O B 图2 图3 图4 5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝ 6，则直线AB的解析式是（ ）． A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6 6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）三角 形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ）Ａ．y 4n4 Ｂ．y 4n Ｃ．y 4n4 Ｄ．y n2 7.一次函数y kxb与y  xa的图象如图6，则下列结论①k 0；②a0；③当 1 2 x3时 ， y  y 中 ， 正 确 的 个 数 是 1 2 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 y y 3 y  xa 2 2 1 · P （1， O 1） x －1 1 2 3 O 3 x －1 y kxb 图5 1 （第8题） 图6 8.用图象法解某二元一次方 程组时，在同一直角坐标系中 作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）  x y20， 2x y10， 2x y10， x y20， A． B． C． D． 3x2y10 3x2y10 3x2y50 2x y10 9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下 表． 砝码的 质量（x 0 50 100 150 200 250 300 400 500 克） 指针位 置( y厘 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 米） 则y关于x的函数图象是（ ） y（厘米） y（厘米） y（厘米） y（厘米） 7.5 7.5 7.5 7.5 2 2 2 2 0 250 x（克）0 300 x（克）0 350 x（克）0 275 x（克） A． B． C． D． 10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密 码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2， 3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序x1 x 号y  ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y  13． 2 2 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） A．gawq B．shxc C．sdri D．love 二、填空题（每题3分，共30） 11. 如右图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是 ． 12.己知 y   k 2  xk1 2k 3 是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强 成正比例函数关系．当 时， ， y(g/m3) x(kPa) x36(kPa) y 108(g/m3) 请写出y与x的函数关系式 14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的 S(吨) 点P的坐标： . ¡ü 3 y y 0 -4 ¡ú 3 A 0 x 10 -2 P O 1 x O 2 4 t( 时 （第16题图） 第16题图 ) （第11题图） 15. 如图，已知函数 和 的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于 y axb y kx y axb 的二元一次方程组的解是 .  y kx 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始 调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时 间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时 间是 小时 17、已知平面上四点 ， ， ， ，直线 将四边形 A(0，0) B(10，0) C(10，6) D(0，6) y mx3m2 ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为 ． 18. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件： ①函数的图象不经过第二象限；②当x2时，对应的函数值y0； ③当x2时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） 19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方 米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工 某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、 4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系 式 . 三、解答题（21题9分，22-23每题10分 ，共29分） 21.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？ 22.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点坐标． （1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式． y 2 1 A B C x 2 1 O 1 2 1 223. 设 关 于 x 的 一 次 函 数 y  a xb 与 y  a xb ， 则 称 函 数 1 1 2 2 y  m(a xb )n(a xb )（其中mn1）为此两个函数的生成函数． 1 1 2 2 （1）当x=1时，求函数y  x1与y  2x的生成函数的值； （2）若函数y  a xb 与y  a xb 的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函 1 1 2 2 数的生成函数的图象上，并说明理由． 四、解答题（24题12分，25题10分 26题12分，共34分） 24. 武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所 携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返 回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发 后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速 度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间． （2）求水流的速度． （3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的 1 距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y  x11， 12 假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？（10 分） y（千米） 2 0 1 0 O 1 4 x（分） 2 4 25.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的 数量相等. 信息二：如下表： 树苗 杨树 丁香树 柳树 每棵树苗批发价格（元） 3 2 3 两年后每棵树苗对空气的净化指数 0.4 0.1 0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株. (1) 用含x的代数式表示y； (2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区 的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围. 26．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图12所示，y 为方 1 案一的函数图象，y 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一 2 少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费 中提取一定数量的费用）： （1）求y 的函数解析式； 1 （2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ （3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最 好，至少要销售商品多少件？ y y （元） 2 560 y 420 1 O 30 x 图12 （件） 五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）27. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加 油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为 1 Q 吨，加油时间为t分钟，Q 、Q 与t之间的函数关系如图.回答问题： 2 1 2 (1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多 少分钟？ (2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q （吨）与时间t（分钟）的函数关系式； 1 (3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？ 请通过计算说明理由． 28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票 新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数 y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个 售票窗口． （1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数； （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决 定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以 便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？ y/ y/ y/ 人 人 3人00 4 240 3 O 1 x/ O 1 x/ O a 78 x/ 分 分 分 （图①） （图②） （图③） 参考答案一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 二、11. 12. 13. y 3x y  4x7 y 3x 14. (－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这 六个中任意写出一个即可. 15. x4 16. 4.4小时 17. 1 过中心对称点 18. 等  yx2 y 2 2 19. 13 20. s  n2 三、 2 21. y   。 3 22. 解：（1）符合条件的点D的坐标分别是 ， ， ．（2）①选择点 时，直线 的解析式为 D (2，1) D (2，1) D (0，1) D (2，1) BD 1 2 3 1 1 1 1 y  x ．②选择点D (2，1)时，可得直线BD 的解析式为y x1． 3 3 2 2 ③选择点 时，可得直线 的解析式为 ． D (0，1) BD y x1 3 3 23.解：（1）当 时， x 1 y  m(x1)n(2x)  m(11)n(21)  2m2n  2(mn) ∵ ，∴ ． mn 1 y  2 （2）点P在此两个函数的生成函数的图象上， 设点P的坐标为（a，b）， ∵ ， a ab b a ab b 1 1 2 2 ∴当 时， = x  a y  m(a xb )n(a xb ) m(a ab )n(a ab ) 1 1 2 2 1 1 2 2 = = = ． mbnb b(mn) b 四、 24解析：解：（1）24分钟 （2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得  1 a 24(ba)20 解得   12 答：水流速度是 1 千米/分．   (4424)(ab)20  11 12 b  12（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为 y（千米） 2 0 20 (52， ) 1 3 0 a O 1 4 x（分） 2 4 5 110 y  xb把(44，0)代入，得b 6 3 5 110 线段a所在直线的函数解析式为y  x 6 3  1 y  x11  由 12 求出 20这一点的坐标   52，   5 110  3  y  x  6 3 20 冲锋舟在距离A地 千米处与救生艇第二次相遇． 3 25．解:⑴y 4002x. 0.4x0.1x0.24002x90 ⑵ 根 据 题 意 , 得  解 这 个 不 等 到 式 组 4002x0 得:100≤x≤200 ∵ w3x2x34002x 1200x （法1） ∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得 1000≤w≤1100. （法2）. 又 ∵w随x的增大而减小，并且100≤x≤200， ∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100 26．解（1）设 的函数解析式为 ． 经过点 ， ． y y kx(x≥0) y (30，420) 30k 420 1  1 ． 的函数解析式为 ． k 14 y y 14x(x≥0) 1 （2）设 的函数解析式为 ，它经过点 ， y y axb(x≥0) (30，560) 2 56030ab．  每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，a1477． 560307b．b350，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元． （3）由（2），得 的函数解析式为 ．联合 与 组 y y 7x350(x≥0) y 14x y 7x350 2成方程组，解得 ， ． ， 小丽选择方案一最好． x50 y 700 1000700   3 由14x1000，得x71 ． x为正整数，x取最小整数72． 7 故小丽至少要销售商品72件． 五、 27.(1) 30吨油，需10分钟 (2) 设Q ＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q ＝2.9t＋36(0≤t≤10) 1 1 (3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为 10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用 28.（1）由图①②可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则 300÷4×a-3×2×a=240 解得a=30 (2)解设函数关系式为y=kx+b 则30k+b=240 78k+b=0 解得k=-5 b=390 所以y=-5k+390 当x=60时，y=90 (3)设至少需要同时开放n个售票窗口，依题意得： 300+30×4≤30×3×n 解得n≧ 因此至少开放5个窗口。