文档文本内容
微考点 晶胞计算
目录
.............................................................................................................................................1
1.高考真题考点分布...................................................................................................................................1
2.命题规律及备考策略...............................................................................................................................1
.............................................................................................................................................2
考法01 晶胞模型与切割法计算...............................................................................................................2
考法02 晶胞参数计算...............................................................................................................................6
考法03 原子分数坐标、投影图.............................................................................................................10
...........................................................................................................................................13
1.高考真题考点分布
考点内容 考点分布
晶胞模型与切割法 2024·湖南卷，3分；2024·湖南卷，3分；2024·湖北卷，3分；2024·辽宁卷 ，3
计算 分；
2024·甘肃卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷，3分；2023·湖南卷，3
分；
2022·湖北卷，3分；
晶胞参数计算 2024·河北卷，3分；2024·辽宁卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷 ，3
分；
2023·湖南卷，3分；
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，晶胞粒子和化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算仍是高考
命题的热点。
【备考策略】宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系【命题预测】
预计2025年高考会以新的情境载体考查晶胞化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算等知识，题目难
度一般较大。
考法01 晶胞模型与切割法计算
1．晶胞的概念及其判断
(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙、并置
A．无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
B．并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
(3)晶胞的判断
晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。
2．晶胞中微粒数的计算方法——切割法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)实例
①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算
②其他晶体结构的计算(以六棱柱晶体结构为例)3．晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指
的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：
简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例
①找一个与其离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。
②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为
6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
考向01 切割法计算微粒数目
【例1】（2024·河北衡水·一模）如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该
化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有 a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为 b。
则a、b是( )A．6,3∶1∶1 B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1 D．3,3∶2∶1
【答案】A
【解析】由晶胞结构可知，晶胞顶角上相邻的钛离子相距最近，则钛离子周围与它最接近且距离相等的钛
离子有6个，a＝6；晶胞中钛原子个数为8×＝1，氧原子个数为12×＝3，钙原子个数为1，则氧、钛、钙
的原子个数比为 3∶1∶1，故选A。
考向02 配位数的计算
【例2】（2024·江苏南京·二模）已知Cu S晶胞中S2－的位置如图所示，Cu＋位于S2－所构成的正四面体中
2
心。
S2－的配位数为________。
【答案】8
【解析】在Cu S晶胞中，正四面体中心共有8个，每个正四面体中心均分布着一个Cu＋，每个S2－周围有
2
8个Cu＋，故S2－的配位数为8。
【对点1】（2024·湖北·一模）下图是氮化镓的一种晶体结构， 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正
确的是
A．每个 原子周围距离最近的 原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b原子坐标参数依次为 、 、则c原子坐标参数为
D．已知该晶体密度为 ，则镓氮原子间最短距离为
【答案】C
【解析】A．每个 原子周围距离最近的 原子数目为12，A项错误；
B．氮化镓为共价晶体，没有分子，每个晶胞中Ga的个数为 ，N的个数为4，则其化学式为
，B项错误；C．根据a、b原子坐标参数依次为 、 ，判断c原子坐标参数为 ，C项正确；
D．由B项分析知，每个晶胞中含有4个 ，则晶胞的边长为 ，则镓氮原子间最短距离
为体对角线的 ，为 ，D项错误；
故选C。
【对点2】（2024·湖南·模拟预测）萤石（CaF ）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示。晶胞
2
参数为apm，阿伏加德罗常数的值为 。下列说法错误的是
A．Y代表的离子是
B．X离子的配位数为8
C．若坐标取向不变，将m点Y离子平移至原点，则n点Y离子位于晶胞xy面的面心
D．该晶体的摩尔体积为
【答案】A
【解析】A．根据萤石晶胞结构，浅色X离子分布在晶胞的顶点和面心上，则1个晶胞中浅色X离子共有
个，深色Y离子分布在晶胞内部，则1个晶胞中共有8个深色Y离子，因此该晶胞的化学式
应为XY ，结合萤石的化学式可知，X为 ，故A错误；
2
B．X离子的配位离子为Y离子，将晶胞进行平移操作，即可找到与其配位的Y离子有8个，故B正确；
C．根据图中所示坐标系，m点坐标为 ，n点坐标为 ，若将m点Y离子平移至原点，晶
胞中各点坐标均由 变为 ；因此n点坐标变为 ，即晶胞xy面的面心，故
C正确；
D．该晶体的摩尔体积为 ， ，
故D正确；
故答案选A。考法02 晶胞参数计算
1．晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，
即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
3．空间利用率
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
（1）简单立方堆积
如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V ＝πr3，V ＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝
球 晶胞
×100%≈52%。
（2）体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有2个
原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
（3）六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝
r，V ＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
晶胞
（4）面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V ＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间
晶胞
利用率＝×100%＝×100%≈74%。考向01 考查晶体的密度
【例1】(2024·河北保定·模拟)我国科学家研究出一种磷化硼纳米颗粒作为高选择性CO 电化学还原为甲醇
2
的非金属电催化剂，磷化硼晶胞结构如图所示，晶胞的棱边边长为a nm，N 为阿伏加德罗常数的值，下
A
列说法错误的是( )
A．磷化硼晶体中共价键与配位键的数目之比为4∶1
B．若氮化硼与磷化硼具有相似的结构，则BN的熔点比BP高
C．磷化硼晶体中，每个硼原子周围紧邻且距离相等的硼原子共有4个
D．磷化硼晶体密度为g·cm－3
【答案】C
【解析】B原子的价电子数为3，且杂化类型为sp3杂化，其中与3个P原子形成3个共价键，另外一条杂
化轨道无电子，为空轨道，与P原子形成配位键，配位键也属于共价键，磷化硼晶体中共价键与配位键的
数目之比为4∶1，A正确；氮化硼与磷化硼都是共价晶体，原子半径：N<P，则键长：B—N<B—P，B—N
的键能较B—P的键能大，所以BN晶体的熔点高于BP晶体，B正确；由磷化硼晶胞结构可知，与磷原子
距离最近且相等的磷原子有12个，且每个晶胞中磷原子个数为8×＋6×＝4，硼原子位于体内，因此一个晶
胞中硼原子和磷原子的个数之比为1∶1，因此磷化硼晶体中与硼原子距离最近且相等的硼原子个数为12，C
错误；磷化硼晶体密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，故D正确。
考向02 考查体积、距离等
【例2】（2024·辽宁阜新·二模）砷化镓是一种立方晶系如图甲所示，将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导
体材料如图乙所示，砷化镓的晶体密度为ρ g·cm－3。下列说法错误的是( )A．1 mol砷化镓中配位键的数目是N
A
B．掺入Mn的晶体中Mn、Ga、As的原子个数比为5∶26∶32
C．沿体对角线a→b方向投影图如丙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13
D．该晶体中距离最近的两个镓原子之间的距离为××1010 pm
【答案】B
【解析】由图甲知，砷化镓的化学式为GaAs，砷化镓中砷提供孤电子对，镓提供空轨道形成配位键，则1
mol砷化镓中配位键的数目是N ，A正确；掺入Mn的晶体中Ga个数为7×＋5×＝，As有4个位于体内，
A
Mn个数为1×＋1×＝，Mn、Ga、As的原子个数比为∶∶4＝5∶27∶32，B错误；由砷化镓晶胞结构可知，c
位于侧面的面心，沿体对角线a→b方向投影图如丙，则As的位置为7、9、11、13，C正确；由晶胞结构
可知，距离最近的两个镓原子之间的距离为面对角线长的一半，晶胞中含4个Ga和4个As，晶胞质量为
g，晶胞体积为 cm3，则晶胞边长为×1010 pm，两个镓原子之间的最近距离为××1010 pm，D正确。
【对点1】（2024·河北·模拟预测）硫化锌常用作分析试剂、荧光粉的基质、光导体材料等。立方硫化锌的
晶胞如图所示，已知晶胞参数为dcm， 为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A． 位于 构成的正四面体中心 B． 周围等距且最近的 有4个
C． 和 之间的距离为 D．该硫化锌的密度为
【答案】C
【解析】A．根据晶胞结构图， 位于由 构成的正四面体空隙的中心，A正确；
B．根据晶胞结构图可知，一个 周围等距且最近的 有4个，B正确；
C．与a点 距离最近的 位于体对角线的 处，已知晶胞参数为dcm，则 和 之间的距离为
，C错误；
D．晶胞中 离子个数为 ， 位于晶胞内部，个数为4，因此硫化锌的密度为，D正确；
故选C。
【对点2】(2024·湖北·模拟)铜金合金可作为CO 转化为碳氢化合物的催化剂，如图是一种铜金合金的晶胞
2
结构图。下列说法正确的是( )
A．该晶胞的体积为a3×10－36cm3
B．Au和Cu原子数之比为3∶1
C．与Au最邻近的Cu原子数为12
D．Au和Cu之间的最短距离为a pm
【答案】C
【解析】晶胞参数为a pm，即a×10－10cm，则晶胞体积为a3×10－30cm3，A错误；晶胞中，Au的个数为8×
＝1，Cu的个数为6×＝3，则Au和Cu原子数之比为1∶3，B错误；由图可知，Au和Cu之间的最短距离是
面对角线长的一半，即a pm，D错误。
考法03 原子分数坐标、投影图
1.晶胞原子分数坐标的确定
（1）概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参
数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.晶胞投影图
（1）面心立方堆积模型的投影分析（2）体心立方堆积模型的投影分析
（3）以金刚石晶胞为例的投影图分析
考向01 考查分数坐标
【例1】（2024·湖南衡阳·一模）以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作
原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(，，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。
【答案】(，，) (，，)
【解析】图中原子1的坐标为(，，0)，则坐标系是 ，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的
2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(，，)、(，，)。
考向02 考查投影
【例2】（2024·山东潍坊·二模）CaF 的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是(
2
)A．CaF 属于离子晶体
2
B．Ca2＋的配位数为8
C．图甲为F－沿y轴投影图
D．图乙为Ca2＋沿面对角线投影图
【答案】D
【解析】氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体，故A正确；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的钙
离子与位于体对角线处的氟离子的距离最近，则钙离子的配位数为8，故B正确；由晶胞结构可知，Ca2＋
沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条线上，图乙钙离子分布不符合，故D错误。
【对点1】（2024·山东济南·模拟）XeF 晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该
2
晶胞中有________个XeF 分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为
2
原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(，，)。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为
______。
【答案】2 (0,0，)
【解析】图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF 的原子个数比可知大球是Xe原
2
子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF 分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单
2
位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为(0,0，)。
【对点2】（2024·江苏宿迁·一模）钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分
别如图所示：①该超导材料的最简化学式为__________。
②Fe原子的配位数为__________。
③该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为N ，则该晶体的密度为__________g·cm－
A
3(列出计算式)。
【答案】①KFe Se ②4
2 2
③
【解析】①由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×＋1＝2，位于棱上和体内的硒原
子个数为8×＋2＝4，均位于面上的铁原子个数为8×＝4，则超导材料最简化学式为KFeSe 。②由平面投影
2 2
图可知，铁原子的配位数为4。③设晶体的密度为d g·cm－3，由晶胞的质量公式可得：＝abc×10－21×d，解
得d＝。
1．（2024·黑龙江牡丹江·一模）Cu N具有良好的电学和光学性能，其晶胞结构沿体对角线投影如图所
3
示，晶胞边长为a nm，N 代表阿伏伽德罗数值。其中说法正确的是
A
A．N3-的配位数为12
B．其中Cu+在晶胞中只有一种位置
C．可以用质谱仪测定该晶体结构
D．晶胞密度为
【答案】B【分析】Cu N晶胞结构沿体对角线投影为 ，则其晶胞为
3
，以此解答。
【解析】A．由晶胞结构可知，N3-周围距离最近且相等的Cu+有6个，N3-的配位数为6，A错误；
B．由晶胞结构可知，其中Cu+在晶胞中只有棱上一种位置，B正确；
C．质谱法常用于测定有机物的相对分子质量，测定晶体结构最常用的仪器是X-射线衍射仪，C错误；
D．该晶胞中Cu+的个数为12× =3，N3-的个数为8× =1，晶胞密度为
，D错误；
故选B。
2．（2024·湖北武汉·一模）硫代硫酸盐是一类具有应用前景的浸金试剂，浸金时 与 配位形成
。硫代硫酸根( )可看作是 中的1个O原子被S原子取代的产物。
的晶胞形状为长方体，结构如图所示。设 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．1个 中σ键的数目为12
B． 的空间结构是四面体形
C． 晶体的密度为
D．与 配位时， 的中心S原子可作配位原子
【答案】B【解析】A．１个HO中含2个σ键，1个 中每个HO与Mg2+形成1个配位键，所以1个
2 2
中形成σ键的数目为 ，故A错误；
B． 可看作是 中的1个O原子被S原子取代的产物，二者结构相似， 的中心S原子的价层
电子对数为 ，即 的空间结构为正四面体形，所以 的空间结构为四面体形，故
B正确；
C．1个 晶胞中， 的个数为 ， 的个数为4，晶胞
体积为 ，则晶胞密度为 ，故C错误；
D． 可看作是 中的1个O原子被S原子取代的产物，二者结构相似， 的中心S原子的价层
电子对数为 ，无孤电子对，所以 的中心S原子不含孤电子对，即不能作配位原
子，故D错误；
故答案为；B。
3．（2024·湖北·模拟预测）奥氏体是碳溶解在γ-Fe中形成的一种间隙固溶体，无磁性，其晶胞如图所示。
下列说法错误的是
A．铁原子位于碳原子构成的八面体中心的间隙位置
B．奥氏体的化学式为FeC
C．若晶体密度为dg·cm-3，晶胞中最近的两个碳原子的距离为
D．铁原子第三电离能小于Co原子的第三电离能
【答案】C
【解析】A．由晶胞的结构可知六个C原子构成正八面体，Fe原子位于碳原子构成的八面体中心的间隙位
置，故A正确；
B．每个晶胞中Fe原子数为 ，C原子数为 ，故奥氏体的化学式为FeC，故B正
确；C．每个晶胞含有4个FeC，质量 ，晶胞的边长 ，晶胞中最近的两个碳
原子的距离为 ，故C错误；
D．Fe的价电子排布式为3d64s2，Co的价电子排布式为3d74s2，失去第3个电子时，铁的核外电子排布为
半满结构，较稳定，故铁原子第三电离能小于Co原子的第三电离能，故D正确。
答案选C。
4．（2024·湖北黄冈·模拟预测）科研工作者合成了低温超导化合物 ，再利用低温去插层法，获得了一个
新化合物 。二者的晶体结构如图所示，下列说法不正确的是
A．去插层过程实质是将 中 元素转化为 去除
B． 的化学式为
C． 中 原子填充了 原子构成的正八面体空隙
D． 中与 原子最临近的 原子有8个
【答案】C
【解析】A．去插层过程中Cs元素均转化为CsI，故A正确；
B．根据均摊原则，晶胞中含有V原子数 、Se原子数 、O原子数 ，
N的化学式为 ，故B正确；
C．N中V原子位于Se原子围成的正方形中心，故C错误；
D．根据图示，观察M的结构，与Cs原子最临近的Se原子有8个，故D正确；
故答案选C。
5．（2024·辽宁丹东·二模）氮化铬的晶胞结构如图所示，A点原子坐标 ，密度为 ，摩尔质量
为 ，晶胞参数为 代表阿伏加德罗常数的值．下列说法错误的是A．该晶体的化学式为 B．B点原子坐标
C． 原子位于N原子构成的四面体空隙中 D．
【答案】C
【解析】A．氮化铬的晶胞结构中，N位于顶点和面心，利用均摊法总共4个，Cr位于体心和棱上，总共4
个，故该晶体的化学式为 ，故A正确；
B．A为坐标原点，故B的原子坐标为 ，故B正确；
C． 原子位于N原子构成的八面体空隙中，故C错误；
D．依据密度为d，可算出晶胞参数为： ，故D正确；
故选C。
6．（2024·江西宜春·三模）氢化铝钠( )等复合氢化物是重要的有机还原剂。 晶胞结构如图所
示，设阿伏加德罗常数的值为 ，下列说法正确的是
A． 晶体中，与Na+紧邻且等距的 有6个
B．晶体的密度为C． 与 之间的最短距离为 nm
D． 中4个共价键不同
【答案】B
【解析】A． 晶体中，以体心的 为例，与之紧邻且等距的 位于晶胞棱上、晶胞中上层立方
体左右侧面心、晶胞中下层立方体前后面面心，与 紧邻且等距的 有8个，结合化学式 可知
与 紧邻且等距的 有8个，A错误；
B．晶胞中 数目为 ， 数目为 ，晶胞质量为 ，
晶胞体积为 ，则晶体的密度为
，B正确；
C． 与 之间的最短距离为下底面面对角线长的一半，为 nm，C错误；
D． 为正四面体结构，4个共价键完全相同，D错误；
故选B。
7．（2024·湖南长沙·三模）氟化钾镁是一种具有优良光学性能的材料，主要应用于激光领域，其立方晶胞
结构如图。 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是
A． 的配位数为8
B．氟化钾镁晶体的化学式为
C．每个 位于距其最近且等距的 构成的正八面体空隙中
D．若 位于晶胞的体心，则 位于晶胞的面心
【答案】A
【解析】A．由图可知，离 等距离且最近的F-位于棱心，即K+的配位数为12，故A错误；
B．由均摊法可知，一个晶胞中Mg2+个数为8× =1，F-个数为12× =3，K+个数为1，所以氟化钾镁晶体的
化学式为 ，故B正确；C．距 最近且等距的 个数为6，6个F-构成正八面体， 在构成的正八面体的体心，故C正确；
D．由图可知， 位于顶点， 位于棱心，所以若 位于晶胞的体心，则 位于晶胞的面心，故D
正确；
故答案为：A。
8．（2024·河北衡水·质检）Li、Fe、Se可形成新型超导材料，晶胞如图(Fe原子均位于面上)。晶胞棱边夹
角均为90°，X的坐标为 ，Y的坐标为 ，设 为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的
是
A．基态Fe原子的核外电子排布式为
B．坐标为 的原子是Li原子
C．Se原子X与Se原子Y之间的距离为
D．该晶体的密度为
【答案】C
【解析】A．Fe为26号元素，基态Fe原子的核外电子排布式为[Ar]3d64s2，故A错误；
B．由晶胞结构可知坐标为 的原子是Z原子，即Fe原子，故B错误；
C．Se原子X与Se原子Y，沿x轴方向的距离为 ，沿y轴方向的距离为 ，沿z轴方向的距离为 ，两
点间的距离为 ，故C正确；
D．Li原子个数为：8× +1=2，Fe个数为8× =4，Se原子个数为：8× +2=4，晶胞的质量为：,晶胞体积为：a2b×10-21 cm3，密度 g•cm-3，故D错误；
故选：C。
9．（2024·江西上饶·模拟预测）超导现象一直吸引着广大科学家的关注。某超导材料的晶体结构属于四方
晶系，其晶胞如图所示。下列说法错误的是
A． 位于元素周期表的第四周期第IB族
B．与 等距且最近的 有12个
C．该超导材料的化学式为
D．该晶体的密度为
【答案】B
【解析】A． 的核电荷数为29，基态价电子排布式3d104s1，位于元素周期表的第四周期第IB族，A正
确；
B．由图可知，与 等距且最近的 有4个，B错误；
C．根据“均摊法”，晶胞中含 个Hg、2个Ba、 个Cu、 个O，则化学式为
，C正确；
D．结合C分析可知， ，D正确；
故选B。
10．（2024·安徽·模拟预测）磷化铁是重要的磷铁源材料，具有多种晶型，其一晶体中磷原子采用面心立
方堆积，铁原子填入四面体空隙中，其结构如图所示。下列说法错误的是A．铁原子与磷原子通过离子键结合在一起
B．磷化铁的化学式为FeP
C．与磷原子紧邻且等距的磷原子个数有12个
D．若Fe—P键长为 ，则晶胞的参数为
【答案】A
【解析】A．铁原子与磷原子通过共价键结合在一起，形成稳定的化合物，A错误；
B．根据“均摊法”，晶胞中含 个P、4个Fe，则磷化铁的化学式为FeP，B正确；
C．该晶体的类型为面心立方体，观察图形可知与磷原子紧邻且等距的磷原子个数在同层、上下层各4
个，共有12个，C正确；
D．Fe—P键长为晶胞体对角线的四分之一，若Fe—P键长为 ，设晶胞参数为a，则
，故a= ，D正确；
故选A。
11．（2024·河北衡水·模拟预测）碳化钛在航空航天、机械加工等领域应用广泛，其晶胞结构(如图所示)与
氯化钠相似，晶胞的边长为anm。下列说法正确的是
A．基态Ti原子的价电子排布图为
B．晶体中 的配位数为12
C．晶胞中仅由碳原子构成的四面体空隙和八面体空隙的个数比为2∶1
D．设 为阿伏加德罗常数的值，则晶体的密度为【答案】C
【解析】
A．Ti是22号元素，根据构造原理可知，基态Ti原子的价电子排布式为 ，价电子排布图为
，故A错误；
B．由晶胞结构图可知，以体心的 为中心，距离其最近且相等的 位于面心上，共6个，故晶体中
的配位数为6，故B错误；
C．八个小立方体四个顶角的碳构成一个四面体，由碳原子围城的四面体空隙有8个，由碳原子围城的八
面体空隙有4个，晶胞中仅由碳原子构成的四面体空隙和八面体空隙的个数比为8:4=2∶1，故C正确；
D．一个晶胞中含有4个 ，4个 ，注意单位换算，则晶体的密度为
，故D错误；
故选C。
12．（2024·湖南长沙·三模）Cu的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用，实验测得一种
Cu与Br形成的化合物沸点为1345℃，晶胞结构如图所示(黑球代表铜，晶胞的密度为ρ g·cm-3，设 为阿
伏加德罗常数的值)，下列说法正确的是
A．晶体的化学式为CuBr
2
B．晶体中与Br最近且距离相等的Br有6个
C．Cu与Br之间的最短距离为
D．该化合物为共价晶体
【答案】C
【解析】A．根据均摊法可知，晶胞中白球和黑球的数目均为4，故化学式为CuBr，故A项错误；
B．由图可知，溴位于晶胞顶角，其周围最近且距离相等的溴位于面心，有12个，故B项错误；
C．晶胞的质量为 g，设晶胞参数为a cm，则晶体的密度为 ，
，Cu原子与Br原子之间的最短距离为体对角线的 ，即Cu原子与Br原子之间的最短距离为 ，故C项正确；
D．溴化亚铜为离子晶体，故D项错误；
故本题选C。
13．（2024·河北沧州·三模）磷化铁（FeP）具有较低的电阻率和良好的热稳定性，它经常被用于制备磷化
铁薄膜或电子器件中。此外，磷化铁还可以用作焊接材料的添加剂、防锈剂的成分以及铁基合金的制备。
的一种晶胞结构如下图所示，晶胞参数为 、 ，下列说法不正确的是
A．P原子位于 原子构成的正三棱柱的中心
B．每个 原子紧邻的 原子的个数为6
C．若 的原子分数坐标为 ，则两个 原子的原子分数坐标分别为 、
D．晶胞密度为
【答案】D
【解析】A．P最近的 原子，第一层、第二层均有三个，这两层的 均是正三角形，六个 原子围成正
三棱柱，因此 原子位于 原子构成的正三棱柱的中心，A正确；
B．该磷化铁晶胞中P原子的配位数为6，晶胞的化学式为 ，由于配位数之比等于离子所带电荷数之
比，因此， 原子的配位数也是6，即每个 原子紧邻的 原子的个数为6，B正确；
C． 原子位于 原子构成的正三棱柱的中心，则两个 原子的原子分数坐标分别为 、
正确；
D．晶胞密度为 ，D错误。
答案选D。
14．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决
定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠 是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。设阿伏加德罗常数的值为 。下列说法错误的是
A． 中中心原子 的杂化方式为 杂化
B． 晶体中，与 紧邻且等距的 有4个
C．若 的分数坐标为 ，则 的分数坐标为
D． 晶体的密度为
【答案】B
【解析】A． 中中心原子价层电子对数： ，杂化轨道数为4，的杂化方式为 杂
化，A正确；
B．观察体心的 ，可以看出与 紧邻且等距的Na+有8个，B项错误；
C．若 的分数坐标为 ，根据n点位于左侧面上即x轴上为0，在y轴上是一半，在z轴上是四分
之三，则 的分数坐标为 ，C正确；
D．Na+个数为 ，Na+个数与 个数相等，晶胞质量为 ，晶胞体积为
，则晶胞密度： ，D正确；
答案选B。
15．（2024·湖南长沙·三模）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞
沿c轴的投影图如下所示。下列说法正确的是A． 的价电子轨道表示式为3s2
B．该晶体的化学式为
C．该晶体中 最近距离为
D． 原子的配位数为6
【答案】C
【解析】
A． 的价电子排布式为3s2， 的价电子轨道表示式为 ，A错误；
B．Mg个数为 ，有6个B位于晶胞体内，化学式为MgB ，B错误；
2
C．晶胞沿c轴的投影图中硼原子位于正三角形的中心，B-B原子间的最近距离应为 pm，C正确；
D． 原子的配位数为12，D错误；
故选C。
1.（2024·湖南卷） 是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为
，晶胞如图所示，下列说法错误的是
A. 合成反应中，还原剂是 和CB. 晶胞中含有的 个数为4
C. 每个 周围与它最近且距离相等的 有8个
D. 为V型结构
【答案】D
【解析】LiH中H元素为-1价，由图中 化合价可知， N元素为-3价，C元素为+4价，根据反应
可知，H元素由-1价升高到0价，C元素由0价升高到+4价，N元素由
0价降低到-3价，由此可知还原剂 是和C，故A正确；根据均摊法可知， 位于晶胞中的面上，则
含有的 个数为 ，故B正确；观察位于体心的 可知，与它最近且距离相等的 有8
个，故C正确； 的中心原子C原子的价层电子对数为 ，且 与CO 互
2
为等电子体，可知 为直线型分子，故D错误；故选D。
2.（2024·安徽卷）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物( )，其立方晶胞和导电
时 迁移过程如下图所示。已知该氧化物中 为 价， 为 价。下列说法错误的是
A. 导电时， 和 的价态不变 B. 若 ， 与空位的数目相等
C. 与体心最邻近的O原子数为12 D. 导电时、空位移动方向与电流方向相反
【答案】B
【解析】根据题意，导电时Li+发生迁移，化合价不变，则Ti和La的价态不变，A项正确；根据“均摊
法”，1个晶胞中含Ti：8× =1个，含O：12× =3个，含La或Li或空位共：1个，若x= ，则La和空
位共 ，n(La)+n(空位)= ，结合正负化合价代数和为0，(+1)× +(+3)×n(La)+(+4)×1+(-2)×3=0，解得
n(La)= 、n(空位)= ，Li+与空位数目不相等，B项错误；由立方晶胞的结构可知，与体心最邻近的O原
子数为12，即位于棱心的12个O原子，C项正确；导电时Li+向阴极移动方向，即与电流方向相同，则空位移动方向与电流方向相反，D项正确；答案选B。
3.（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶
胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为 为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A. 该铋氟化物的化学式为
B. 粒子S、T之间的距离为
C. 该晶体的密度为
D. 晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
【答案】D
【解析】根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有 个 ，含有
个F-，故该铋氟化物的化学式为 ，故A正确；将晶胞均分为8个小立方体，由晶
胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F-位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N
的原子分数坐标为 ，与Q、M均在同一条棱上的F-的原子分数坐标为 ，则T的原子分数坐
标为 ， S的原子分数坐标为 ，所以粒子S、T之间的距离为
，故B正确；由A项分析可知，每个晶胞中有4个
Bi3+、12个F-，晶胞体积为 ，则晶体密度为 =
，故C正确；以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其
最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8个小立方体后，每个小立方体的体心的F-，即有8
个，故D错误；故选D。4.（2024·湖北卷）黄金按质量分数分级，纯金为 。 合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方
晶胞。下列说法错误的是
A. I为 金
B. Ⅱ中 的配位数是12
C. Ⅲ中最小核间距
D. I、Ⅱ、Ⅲ中， 与 原子个数比依次为 、 、
【答案】C
【解析】由24K金的质量分数为100%，则18K金的质量分数为： ，I中Au和Cu原
子个数比值为1:1，则Au的质量分数为： ，A正确；Ⅱ中Au处于立方体的八
个顶点，Au的配位数指距离最近的Cu，Cu处于面心处，类似于二氧化碳晶胞结构，二氧化碳分子周围距
离最近的二氧化碳有12个，则Au的配位数为12，B正确；设Ⅲ的晶胞参数为a， 的核间距为
， 的最小核间距也为 ，最小核间距 ，C错误；I中， 处于内部，
处于晶胞的八个顶点，其原子个数比为1:1；Ⅱ中， 处于立方体的八个顶点， 处于面心，其原
子个数比为： ；Ⅲ中， 处于立方体的面心， 处于顶点，其原子个数比为
；D正确；故选C。
5.（2024·辽宁卷）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结
构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A. 结构1钴硫化物的化学式为 B. 晶胞2中S与S的最短距离为当C. 晶胞2中距 最近的S有4个 D. 晶胞2和晶胞3表示同一晶体
【答案】B
【解析】由均摊法得，结构1中含有Co的数目为 ，含有S的数目为 ，Co与S
的原子个数比为9：8，因此结构1的化学式为Co S，故A正确；由图可知，晶胞2中S与S的最短距离
9 8
为面对角线的 ，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为： ，故B错误；如图： ，以
图中的Li为例，与其最近的S共4个，故C正确；如图 ，当2个晶胞2放在一起时，图
中红框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确；故选B。
6.（2024·甘肃卷） 晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图
乙，下列说法错误的是
A. 电负性： B. 单质 是金属晶体
C. 晶体中存在范德华力 D. 离子的配位数为3
【答案】D
【解析】电负性越大的元素吸引电子的能力越强，活泼金属的电负性小于活泼非金属，因此，Mg的电负
性小于 Cl，A正确；金属晶体包括金属单质及合金，单质Mg是金属晶体，B正确；由晶体结构可知，该
结构中存在层状结构，层与层之间存在范德华力，C正确；由图乙中结构可知，每 个 与周围有6个
最近且距离相等，因此 ， 的配位数为6，D错误；综上所述，本题选D。
7.（2023·辽宁卷第14题）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图
1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是（ ）A. 图1晶体密度为 g∙cm-3 B. 图1中O原子的配位数为6
C. 图2表示的化学式为 D. 取代产生的空位有利于 传导
【答案】C
【解析】根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8×+1=3，O：2×=1，Cl：4×=1，1个晶胞的质量为
g= g，晶胞的体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，则晶体的密度为 g÷(a3×10-30cm3)=
g/cm3，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数
为6，B项正确；根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8×=2。O：2×=1，Cl或Br：4×=1，Mg的个数
小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOCl Br ，C项错误；进行镁离子取代及卤素
x 1-x
共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空位有利于Li+的传导，D项正确；故选
C。
8.（2023·湖北卷第15题）镧La和H可以形成一系列晶体材料 ，在储氢和超导等领域具有重要应
用。 ，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下， 中的每个H结合4个H形成类似
的结构，即得到晶体 。下列说法错误的是（ ）
A. 晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：
C. 在 晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D. 单位体积中含氢质量的计算式为
【答案】C
【解析】由LaH 的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若
2以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；
由LaH 晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似CH 的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中
X 4
H和H的最短距离： ，故B正确；由题干信息可知，在LaH 晶胞中，每个H结合4个H形
X
成类似CH 的结构，这样的结构有8个，顶点数为4×8=32，且不是闭合的结构，故C错误；1个LaH 晶
4 X
胞中含有5×8=40个H原子，含H质量为 g，晶胞的体积为(484.0×10-10cm)3=(4.84×10-8)3cm3，则LaH 单
X
位体积中含氢质量的计算式为 ，故D正确；故选C。
9.（2023·湖南卷第11题）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为
apm。阿伏加德罗常数的值为N 。下列说法错误的是
A
A.晶体最简化学式为KCaB C
6 6
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
【答案】C
【解析】根据晶胞结构可知，其中K个数：8×=1，其中Ca个数：1，其中B个数：12×=6，其中C个数：
12×=6，故其最简化学式为KCaB C ，A正确；根据晶胞结构可知，K+位于晶胞体心，Ca位于定点，则晶
6 6
体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有
14个面，C错误；根据选项A分析可知，该晶胞最简化学式为KCaB C ，则1个晶胞质量为： ，晶胞
6 6
体积为a3×10-30cm3，则其密度为 ，D正确；故选C。
10. （2023·重庆卷第9题）配合物[MA L]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错误的
2 2
是A. 中心原子的配位数是4 B. 晶胞中配合物分子的数目为2
C. 晶体中相邻分子间存在范德华力 D. 该晶体属于混合型晶体
【答案】D
【解析】由题干配合物[MA L]的分子结构示意图可知，中心原子M周围形成了4个配位键，故中心原子
2 2
M的配位数是4，A正确；由题干图示晶胞结构可知，晶胞中配合物分子的数目为2，B正确；由题干信息
可知，该晶体为由分子组成的分子晶体，故晶体中相邻分子间存在范德华力，C正确；由题干信息可知，
该晶体为由分子组成的分子晶体，D错误；故选D。
11.（2022·湖北卷）某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
A. 的配位数为6 B. 与 距离最近的是
C. 该物质的化学式为 D. 若 换为 ，则晶胞棱长将改变
【答案】B
【解析】 配位数为与其距离最近且等距离的F-的个数，如图所示， 位于体心，F-位于面心，所
以 配位数为6，A正确； 与 的最近距离为棱长的 ， 与 的最近距离为棱长的 ，所
以与 距离最近的是 ，B错误； 位于顶点，所以 个数= =1，F-位于面心，F-个数=
=3， 位于体心，所以 个数=1，综上，该物质的化学式为 ，C正确； 与 半径不同，
替换后晶胞棱长将改变，D正确；故选B。
12.（2022·山东卷） 是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成
变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是A. 每个 晶胞中 个数为x
B. 每个 晶胞完全转化为 晶胞，转移电子数为8
C. 每个 晶胞中0价Cu原子个数为
D. 当 转化为 时，每转移 电子，产生 原子
【答案】BD
【解析】由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，位于体内的铜离子和亚铜离子的个
数之和为8，设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a和b，则a+b=8-4x，由化合价代数和为0可得
2a+b=4×2，解得a=4x，故A错误；由题意可知，NaSe转化为Cu Se的电极反应式为NaSe-2e-+
2 2-x 2
(2-x)Cu=Cu Se+2Na+，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，则每个晶胞中含有4
2-x
个NaSe，转移电子数为8，故B错误；由题意可知，Cu Se转化为NaCuSe的电极反应式为Cu Se+ e-
2 2-x 2-x
+Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，则每个晶胞中含有4
个NaCuSe，晶胞中0价铜而个数为(4-4x)，故C错误；由题意可知，NaCu Se转化为NaCuSe的电极反应
y 2-x
式为NaCu Se+(1-y) e-+ Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，所以每转移(1-y)电子，产生(1-x)mol铜，故D正确；故选
y 2-x
BD。
