文档内容
微考点 晶胞计算
目录
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1.高考真题考点分布...................................................................................................................................1
2.命题规律及备考策略...............................................................................................................................1
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考法01 晶胞模型与切割法计算...............................................................................................................2
考法02 晶胞参数计算...............................................................................................................................6
考法03 原子分数坐标、投影图.............................................................................................................10
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1.高考真题考点分布
考点内容 考点分布
晶胞模型与切割法 2024·湖南卷，3分；2024·湖南卷，3分；2024·湖北卷，3分；2024·辽宁卷 ，3
计算 分；
2024·甘肃卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷，3分；2023·湖南卷，3
分；
2022·湖北卷，3分；
晶胞参数计算 2024·河北卷，3分；2024·辽宁卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷 ，3
分；
2023·湖南卷，3分；
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，晶胞粒子和化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算仍是高考
命题的热点。
【备考策略】宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系【命题预测】
预计2025年高考会以新的情境载体考查晶胞化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算等知识，题目难
度一般较大。
考法01 晶胞模型与切割法计算
1．晶胞的概念及其判断
(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙、并置
A．无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
B．并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
(3)晶胞的判断
晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。
2．晶胞中微粒数的计算方法——切割法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)实例
①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算
②其他晶体结构的计算(以六棱柱晶体结构为例)3．晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指
的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：
简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例
①找一个与其离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。
②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为
6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
考向01 切割法计算微粒数目
【例1】（2024·河北衡水·一模）如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该
化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有 a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为 b。
则a、b是( )A．6,3∶1∶1 B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1 D．3,3∶2∶1
【答案】A
【解析】由晶胞结构可知，晶胞顶角上相邻的钛离子相距最近，则钛离子周围与它最接近且距离相等的钛
离子有6个，a＝6；晶胞中钛原子个数为8×＝1，氧原子个数为12×＝3，钙原子个数为1，则氧、钛、钙
的原子个数比为 3∶1∶1，故选A。
考向02 配位数的计算
【例2】（2024·江苏南京·二模）已知Cu S晶胞中S2－的位置如图所示，Cu＋位于S2－所构成的正四面体中
2
心。
S2－的配位数为________。
【答案】8
【解析】在Cu S晶胞中，正四面体中心共有8个，每个正四面体中心均分布着一个Cu＋，每个S2－周围有
2
8个Cu＋，故S2－的配位数为8。
【对点1】（2024·湖北·一模）下图是氮化镓的一种晶体结构， 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正
确的是
A．每个 原子周围距离最近的 原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b原子坐标参数依次为 、 、则c原子坐标参数为
D．已知该晶体密度为 ，则镓氮原子间最短距离为
【答案】C
【解析】A．每个 原子周围距离最近的 原子数目为12，A项错误；
B．氮化镓为共价晶体，没有分子，每个晶胞中Ga的个数为 ，N的个数为4，则其化学式为
，B项错误；C．根据a、b原子坐标参数依次为 、 ，判断c原子坐标参数为 ，C项正确；
D．由B项分析知，每个晶胞中含有4个 ，则晶胞的边长为 ，则镓氮原子间最短距离
为体对角线的 ，为 ，D项错误；
故选C。
【对点2】（2024·湖南·模拟预测）萤石（CaF ）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示。晶胞
2
参数为apm，阿伏加德罗常数的值为 。下列说法错误的是
A．Y代表的离子是
B．X离子的配位数为8
C．若坐标取向不变，将m点Y离子平移至原点，则n点Y离子位于晶胞xy面的面心
D．该晶体的摩尔体积为
【答案】A
【解析】A．根据萤石晶胞结构，浅色X离子分布在晶胞的顶点和面心上，则1个晶胞中浅色X离子共有
个，深色Y离子分布在晶胞内部，则1个晶胞中共有8个深色Y离子，因此该晶胞的化学式
应为XY ，结合萤石的化学式可知，X为 ，故A错误；
2
B．X离子的配位离子为Y离子，将晶胞进行平移操作，即可找到与其配位的Y离子有8个，故B正确；
C．根据图中所示坐标系，m点坐标为 ，n点坐标为 ，若将m点Y离子平移至原点，晶
胞中各点坐标均由 变为 ；因此n点坐标变为 ，即晶胞xy面的面心，故
C正确；
D．该晶体的摩尔体积为 ， ，
故D正确；
故答案选A。考法02 晶胞参数计算
1．晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，
即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
3．空间利用率
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
（1）简单立方堆积
如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V ＝πr3，V ＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝
球 晶胞
×100%≈52%。
（2）体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有2个
原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
（3）六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝
r，V ＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
晶胞
（4）面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V ＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间
晶胞
利用率＝×100%＝×100%≈74%。考向01 考查晶体的密度
【例1】(2024·河北保定·模拟)我国科学家研究出一种磷化硼纳米颗粒作为高选择性CO 电化学还原为甲醇
2
的非金属电催化剂，磷化硼晶胞结构如图所示，晶胞的棱边边长为a nm，N 为阿伏加德罗常数的值，下
A
列说法错误的是( )
A．磷化硼晶体中共价键与配位键的数目之比为4∶1
B．若氮化硼与磷化硼具有相似的结构，则BN的熔点比BP高
C．磷化硼晶体中，每个硼原子周围紧邻且距离相等的硼原子共有4个
D．磷化硼晶体密度为g·cm－3
【答案】C
【解析】B原子的价电子数为3，且杂化类型为sp3杂化，其中与3个P原子形成3个共价键，另外一条杂
化轨道无电子，为空轨道，与P原子形成配位键，配位键也属于共价键，磷化硼晶体中共价键与配位键的
数目之比为4∶1，A正确；氮化硼与磷化硼都是共价晶体，原子半径：N
