文档内容
第 01 讲 三角形的概念
课程标准 学习目标
1. 掌握三角形的相关概念，能够熟练判断三角形中边与角的相关关
①三角形及其相关概念
系。
②三角形的分类
2. 掌握三角形的分类方法，能够熟练对三角形进行分类。
知识点01 三角形及其相关概念
1. 三角形的概念：
如图，由 的三条线段首位顺次连接所组成的图形叫做三
角形。
2. 三角形的边，角，顶点以及三角形的表示：
在三角形中，组成三角形的线段叫做三角形的 ，有 。
相邻两边组成的角叫做三角形的 ，简称三角形的角。有
。
相邻两边的公共端点叫做三角形的 。有 。
用符号 来表示三角形，即表示为 。
3. 三角形中的相邻与相对关系：
AB、AC与∠A相邻，所以是∠A的 ，BC与∠A相对，所以是∠A的 ；
同理可得∠B、∠C的邻边与对边。
【即学即练1】
1．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F．（1）图中共有多少个AB以为边三角形？并把它们表示出来．
（2）除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有哪些？
知识点02 三角形的分类
1．三角形按边分类：
2. 三角形按角分类：
【即学即练1】
2．下列分类正确的是（ ）
A．三角形可分为等腰三角形、等边三角形
B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形
C．三角形可分为不等边三角形和等边三角形
D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形
【即学即练2】
3．若三角形有两个内角的和是100°，那么这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．不能确定题型01 数三角形的个数
【典例1】请同学们认真观察，图中共有（ ）三角形．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【变式1】如图所示的图形中，三角形的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【变式2】图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
【变式3】（1）如图1，图中共有三角形 个；如图2，若增加一条线，则图中共有三角形
个；
（2）如图3，若增加到10条线，请你求出图中的三角形的个数．
【变式4】观察以下图形，回答问题：（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…猜测第七个图
形中共有 个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示结论）．
题型02 对三角形进行分类及其判断形状
【典例1】三角形按角分类可以分为（ ）
A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
C．直角三角形、等腰直角三角形
D．以上答案都不正确
【变式1】下列几何图形是钝角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式2】图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
【变式3】若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（ ）
A．M表示等边三角形
B．M表示锐角三角形
C．P表示等腰三角形
D．N表示三边都不相等的三角形
【变式4】如图是三角形按常见关系进行分类的图，则关于P、Q区域的说法正确的是（ ）
A．P是等边三角形，Q是等腰三角形
B．P是等腰三角形，Q是等边三角形C．P是直角三角形，Q是锐角三角形
D．P是钝角三角形，Q是等腰三角形
1．下列图形中，三角形是（ ）
A． B．
C． D．
2．图中有（ ）个三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．用下面的图表示图形之间的关系，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
