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2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】
专题6.1小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版）
一．选择题（共31小题）
1．（2022秋•湖南期中）在 ，1.2， ，0， 中，负数的个数有
A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
【分析】此题特别注意：不是带有负号的就一定是负数．
【解答】解： ， 是负数，1.2是正数，0既不是正数也不是负数， 表示的是 的相反数，是
正数．
故答案为： ．
2．（2022秋•湖南期中）将 写成省略加号的和的形式为
A． B． C． D．
【分析】根据有理数的加减运算法则计算，去括号法则去括号即可．
【解答】解： ，
故选： ．
3．（2022秋•黄冈期中）如图，一个动点从原点 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每
向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2022秒时所对应的数是
A． B． C． D．
【分析】一个动点从原点 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运
动2秒，可知该点运动周期为5秒，每5秒向左运动一个单位， ，即可求解．
【解答】解： 一个动点从原点 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就
向右运动2秒，
该点运动周期为5秒，每5秒向左运动一个单位，
，
该点运动到2020秒时对应的数为 ，
第2021秒再向左运动一个单位得 ，第2022秒再向左运动一个单位得 ，
故选： ．
4．（2022秋•南海区期中）若 ，则 且 ．例如，若 ，则 ．请计
算
A． B． C．1 D．2
【分析】根据 可以得到 ，再根据 可以得到 ，代入进行计算即可得到答案．
【解答】解：当 ， 时，得 ，
，
，
根据题意得 ，
当 ， 时，得 ，
，
根据题意得 ，
，
故选： ．
5．（2022秋•南海区期中）定义一种新运算“ ”： ，则
A．24 B．22 C． D．
【分析】根据 ，则 选择 进行计算，根据 ，则 选择 进行计算，
根据 ，则 选择 进行计算即可．
【解答】解：根据题意知： ， ，
．故选： ．
6．（2022秋•镇海区校级期中）下列结论中正确的是
A．单项式 的系数是 ，次数是4
B．单项式 的次数是1，没有系数
C．多项式 是二次多项式
D．在 中整式有4个
【分析】根据单项式与多项式的系数与次数的定义进行求解即可．
【解答】解： ．单项式的系数是 ，次数是3，故 不符合题意；
．单项式 的系数是1，故 不符合题意；
．多项式 是三次多项式，故 不符合题意；
． 是分式， 都是整式，则整式有4个，故 符合题意，
故选： ．
7．（2022•德州）已知 ， 为任意实数），则 的值
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定
【分析】利用配方法把 的代数式变形，根据偶次方的非负性判断即可．
【解答】解：
，
，
，
大于0，
故选： ．8．（2022秋•南海区期中）代数式 的最小值是
A．0 B．9 C．14 D．15
【分析】分 ， ， 三种情况讨论即可．
【解答】解：当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
代数式 的最小值是14．
故选： ．
9．（2022秋•南海区期中）已知当 时， ，那么当 时，
A．14 B．15 C．16 D．无法确定
【分析】先将 代入 得到 ，再将 带入 得
到 ， 再 根 据 积 的 乘 法 的 运 算 法 则 将 换 算 成
即可得到答案．
【解答】解：当 时， ，
当 时 ，
，
故选： ．
10．（2022秋•覃塘区期中）将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示放置，若图中对应阴影部分的
面积分别是 和 ，则 的值是A．1 B．2 C．3 D．不能确定
【分析】根据图形，可以写出两个三角形的面积，然后作差即可得到 的值．
【解答】解：设两个三角形重叠部分的面积为 ，
则 ， ，
，
，
故选： ．
11．（2022秋•巴东县期中）把 看成一个整体，则 的化简结果是
A． B． C． D．0
【分析】根据同类项的合并法则进行计算即可．
【解答】解：
．
故选： ．
12．（2022秋•金水区校级期中） 的化简结果与 的取值无关，则 的
值为
A．7 B． C．3 D．
【分析】先去括号，再合并同类项，令 和 项系数为0，可解得 、 的值，即可得答案．
【解答】解：，
的化简结果与 的取值无关，
且 ，
， ，
．
故选： ．
13．（2022秋•巴东县期中）已知 ， ，则 值为
A． B． C． D．
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
【解答】解： ， ，
原式
，
故选： ．
14．（2022秋•金牛区校级期中）下列说法正确的个数有
（1）若 ，则 ；
（2）若 、 互为相反数，则 ；
（3）多项式 的次数是5；
（4）单项式 的次数是6；
（5） 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式
的次数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数绝对值相等．
【解答】解：若 ，则 ，正确，故①符合题意；
若 、 互为相反数，则 ， 可能是0，故②不符合题意；
多项式 的次数是4，故③不符合题意；
单项式 的次数是4，故④不符合题意；
不一定是一个负数，故⑤不符合题意；
平方是本身的数是1或0，故⑥不符合题意．
故选： ．
15．（2022秋•东莞市期中）下列运用等式的性质，变形不正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【分析】根据等式的性质得出结论即可．
【解答】解：根据等式的性质知， 、 、 选项都正确，
选项中，若 ，则 或 ，故 选项变形不正确，
故选： ．
16．（2022秋•天宁区校级期中）若关于 的方程 的解是 ，则 的值是
A． B．10 C． D．2
【分析】把 代入方程计算即可求出 的值．
【解答】解：把 代入 得：
，
解得： ，
故选： ．
17．（2022秋•肇源县期中）将4个数 、 、 、 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ．上述记号就叫做2阶行列式，若 ，则
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】根据 和 ，可以列出相应的方程，然后求解即可．
【解答】解： ， ，
，
，
，
解得 ，
故选： ．
18．（2022秋•东莞市期中）方程 去分母后，正确的是
A． B．
C． D．
【分析】根据等式的性质，把方程 的两边同时乘6，判断出去分母后，正确的是哪个即可．
【解答】解：方程 去分母后，正确的是： ．
故选： ．
19．（2022秋•北京期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ ”型框中的7个数（如阴影部
分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是A．63 B．70 C．105 D．96
【分析】设最中间的数为 ，根据题意列出方程即可求出判断．
【解答】解：设最中间的数为 ，
这7个数分别为 、 、 、 、 、 、 ，
这7个数的和为： ，
当 时，此时 ，
当 时，此时 ，
当 时，此时 ，
当 时，此时 ，
是正整数，
这7个数的和不可能96．
故选： ．
20．（2022秋•高邮市期中）若关于 的一元一次方程 的解为 ，则关于 的一元一
次方程 的解为
A． B． C． D．
【分析】根据已知条件得出方程 ，求出方程的解即可．
【解答】解： 关于 的一元一次方程 的解为 ，
关于 的一元一次方程 中 ，
解得： ，
故选： ．21．（2022秋•丹江口市期中）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结
果其中有 墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的
墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面 ，则列方
程为
A． B．
C． D．
【分析】设每名二级技工一天粉刷墙面 ，则每名一级技工一天粉刷 墙面，即可得出关于
的一元一次方程．
【解答】解：设每名二级技工一天粉刷墙面 ，则每名一级技工一天粉刷 墙面，
依题意，得： ．
故选： ．
22．（2022秋•金水区校级期中）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固
定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架
设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最
短”来解释的现象有
A．②③ B．①③ C．②④ D．①④
【分析】①④根据“两点确定一条直线”解释，②③根据两点之间，线段最短解释．
【解答】解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；
②可用“两点之间，线段最短”来解释，两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意；
③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，是两点之间，线段最短，不符合题意；
④属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意．
故选： ．
23．（2022秋•金水区校级期中）现有一个长方形，长和宽分别为 和 ，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为
A． B．
C． 或 D． 或
【分析】以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计
算即可．
【解答】解：绕着 的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为 ，高为 的圆柱体，
因此体积为 ；
绕着 的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为 ，高为 的圆柱体，
因此体积为 ，
故选： ．
24．（2022秋•金水区校级期中）将一副直角三角尺如图放置，若 ，则 的大小为
A． B． C． D．
【分析】根据角的和差关系解决此题．
【解答】解：由图可得， ， ．
，
．
．
故选： ．
25．（2022秋•金水区校级期中）如图，下列不正确的说法是A．直线 与直线 是同一条直线
B．线段 与线段 是同一条线段
C．射线 与射线 是同一条射线
D．射线 与射线 是同一条射线
【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
【解答】解： 、直线 与直线 是同一条直线，故本选项不符合题意；
、线段 和线段 是同一条线段，故本选项不符合题意；
、射线 与射线 不是同一条射线，故本选项符合题意；
、射线 与射线 是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选： ．
26．（2022秋•金水区校级期中）点 是线段 的三等分点，点 是线段 的中点．若线段 ，
则线段 的长为
A． B． C． 或 D． 或
【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．
【解答】解： 是线段 的中点， ，
，
点 是线段 的三等分点，
①当 时，如图，
；
②当 时，如图，
．
所以线段 的长为 或 ．
故选： ．27．（2022秋•南海区期中）用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原来的几何体不可
能是
A．球体 B．圆锥 C．六棱柱 D．长方体
【分析】根据球体、圆锥、六棱柱、五棱柱的特点判断即可．
【解答】解； 、球体的截面不可能是三角形，与要求相符；
、圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；
、六棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；
、长方体的截面可以是三角形，与要求不符．
故选： ．
28．（2020秋•咸丰县期末）如图， 、 在线段 上，下列说法：①直线 上以 、 、 、 为
端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若 ， ，则以 为顶点的所有小
于平角的角的度数和为 ；④若 ， ，点 是线段 上任意一点，则点 到点 、
、 、 的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以 、 为顶点的两对邻补角，
由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④分两种情况探讨：当 在线段 上最小，点 和
重合最大计算得出答案即可．
【解答】解：①以 、 、 、 为端点的线段 、 、 、 、 、 共6条，故①正确；
②图中互补的角就是分别以 、 为顶点的两对邻补角，即 和 互补， 和 互补，
故②正确；
③ 由 ， ， 根 据 图 形 可 以 求 出
，故③错误；
④当 在线段 上，则点 到点 、 、 、 的距离之和最小为 ，当 和
重合，则点 到点 、 、 、 的距离之和最大为 ，故④错误．
故选： ．29．（2021秋•惠安县期末）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则 、 、 三
个角的数量关系为
A． B． C． D．
【分析】根据 ，利用正方形的角都是直角，即可求得 和 的度数从而求解．
【解答】解：如图：
，
，
，
又 ，
，
，
故选： ．
30．（2022春•红河州期末）在同一平面内，若 ， ，则 的度数是
A． B． C． 或 D． 或
【分析】根据题意画出图形，分两种情况考虑：当 在 内部时；当 在 外部时，分别求
出 的度数即可．【解答】解：当 在 内时，如图所示：
， ，
；
当 在 外时，如图2所示：
， ，
．
故选： ．
