文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
锐角三角函数章检测
一、选择题
1.在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )
A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=
2.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更陡些, 则下列结论正确
的是( )
A.tanαcosβ
3.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于 sinA的是
B
( )
D
A. B. C. D.
A
C
4.某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m
A. B.100sinβ C. D. 100cosβ
5.在Rt△ABC中,如果边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（ ）
A．都没有变化 B.都扩大2倍 C.都缩小2倍 D.不能确定
3
6.Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=5 ,那么tanA等于( )
4 3 4 5
A.3 B.4 C.5 D.4
7.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将
△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的是（
B
)
C C ’
’
A． B． C． D．
A B
二、填空题
1.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanC=______.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，BC＝10，AB= ，sinB=
3.在Rt△ABC中，∠A=90°， ,，则 ，面积S＝ ；
4. 在△ABC中.∠C=90°，若tanA= ，则sinA= .
www.youyi100.com
第 1 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
5.离旗杆20米处的地方用测倾器测得旗杆顶的仰角为 ， 如果测倾器
高为1.5米。那么旗杆的高为 米（用含 的三角函数表示）。 C
A B
6.如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝ ，则BC＝
3
7.在△ABC中， —3tanA=0，则∠A= .
三、计算题
1. 2.
3. · tan60° 4.
四、解答题
1根据下列条件，解直角三角形．在Rt△ABC中， ∠A、∠B、∠C所对的边
分别为 a、b、c。
2. 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两
边摆动时，摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）恰好
2.5m
为30°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与 30°
其摆至最低位置时的高度之差.
3. 在拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以 B为圆心,半径与AB
等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角
为 60°,树的底部 B 点的俯角为 30°, 如图所示,问距离 B 点 8
A
米远的保护物是否在危险区内?
www.youyi100.com
第 2 页 共 4 页
C 60 E
30
D B优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4．如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，
坝高 8 米，斜坡BC的坡度 .求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB。（保留根
号）
D C
A B
5.一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向
东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，
轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈ ，
北
C
tan21.3°≈ ， sin63.5°≈ ，tan63.5°≈2） 东
A B
6、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，
斜坡AB长22m，坡角∠BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土
坡进行改造．经地质人员勘测，
当坡角为500时，可确保山体不滑坡．(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的
长(精确到0.1m)；
(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，
问BF至少是多少米(精确到0.1m)？
www.youyi100.com
第 3 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
7、如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开
阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看
到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺，测倾器，（1）请你根据现有条件充分利
用矩形建筑物设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体需求如下：
（1）测量数据尽可能少
（2）在所给图形上画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上
（如果测A、D间的距离用m表示；如果测D、C间距离用n表示；如果测角用α、
β、γ等表示，测倾器高度不变。）
（3）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示）
www.youyi100.com
第 4 页 共 4 页
