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第一章第4节《解直角三角形》同步练习
一、选择题
1.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是
CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值
为（ ）
A.2+ B.2 C.3+ D.3
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= ，则BC=（ ）
A.5 B.10 C.45 D.
3.在Rt△ABC中．∠C=90°，tanA= ，AB=10，则BC的长为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
4.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则AD：
DC=（ ）
A. B. C. -l D. -l
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5.在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA= ，则AC等于（ ）
A.18 B.2 C. D.
6.如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度
为半径作圆弧，交图中格线于点 A，则 tan∠ABO 的值为
（ ）
A. B.2 C. D.3
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6 ，
∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A.2 B.3
C.3 D.2
8.如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E
在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（ ）
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A. B. C. D.
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=6，则AB=（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
10.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，则BD的长等于（
）
A. B.3 C. D.4
二、解答题
11.如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB= ，AC=6
．求AB的长．
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12.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA= ，AB=13，
CD=12．
求：AC的长和tanB的值．
13.△ABC 是一块钢板余料，其中∠ A=30°，
∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm
的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E
和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．
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