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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
30° 、45° 、60° 角的三角函数值
一、选择题
1.sin60°=（ ）
A.
B.
C.
D.
2.3tan60°的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 3
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3.对于sin60°有下列说法：
①sin60°是一个无理数；②sin60°＞sin50°；③sin60°=6sin10°．
其中说法正确的有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
4.在△ABC中， ，则△ABC为（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 含60°的任
意三角形 D. 是顶角为钝角的等腰三角形
5.在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
6.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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7.若规定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15°=（ ）
A. B
. C
. D
.
8.如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin2∠XOY+cos2∠XOY的大小，下列说
法正确的是（ ）
A. 与点P的位置有关
B. 与PH的长度有关
C. 与∠XOY的大小有关
D. 与点P的位置和∠XOY的大小都无关
9.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则 的值为（ ）
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A.
B.
C. 1 D.
二、填空题
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， 则tanA=________
11.求值：sin60°﹣tan30°=________
12.计算： ＝________ ．
13.若 ，则锐角α=________．
14.若 tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为________．
15.锐角A满足sinA= ， 则∠A=________
16.将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值是
________ .
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三、解答题
17.计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．
18.计算：2cos230°﹣sin30°+ ．
19.先化简，再求代数式（ ﹣ ）÷ 的值，其中a=2sin60°+tan45°．
20.如图，海中有一小岛P，在距小岛16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A
处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，
有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度
方向改变航向，才能安全通过这一海域？
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