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五、数学广角
1、如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个
图形中有14个正方形，第四个图形中有 30个正方形，第五个图形中有( )
个正方形。
2、填一填并回答问题。
（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律？
（3）你能利用规律直接算出右图中一共有多少个角吗？
3、我是分析师。
（1）把5个篮球放到4个箱子中，至少有几个篮球放在同一个箱子中？
想：有4个箱子、5个篮球，把这些球放进这些箱子中，从最不幸运的角度
出发，每个箱子装1个球，这样总剩下1个球，所以至少有（ ）个篮球要放进
同一个箱子中。
（2）有3个同学投篮练习，如果他们一共投进了 13个球，那么一定有 1个同
学至少投进了多少个球？
想：3名同学投进了13个球，因为13÷3=（ ）……（ ），所以一定
有1个同学至少投进了（ ）个球。
（3）我也会解答。
一个袋子里有红、黄、蓝袜子各 5只，一次至少取出几只可以保证有 2只
袜子是同一颜色的？
想：从最不利的情况出发，假设一次红、黄、蓝颜色的袜子各摸出一只后，
也就是从第（ ）只开始，无论摸出的袜子是什么颜色，都能保证有2只袜子
是同一颜色的。
4、请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形
的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整。答案：
1、55
2、（1）3 6 10 （2）有n条射线，则共有（n-1）×n÷2个角（3）28
3、（1）2（2）4 1 5 （3）4
4、
