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八 数 与 形
1 数与形(1)
预习指南:利用数形结合思想来理解“正方形数”和“平方数”的特点。
1.你知道“高斯求和”故事吗?自己搜集一下资料读一读吧。
2.教材第107页例1。
(1)观察图形与算式,发现规律并补充算式。
1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2
你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
=92
(2)从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用 用(
)2表示。
3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派,把1,3,6,10 ……这样的数称为“三角形数”,而
把1,4,9,16 ……这样的数称为“正方形数”。观察下图可以发现,任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规
律的是( )。
A.13=3+10 B.25=9+16
C.36=15+21 D.49=18+31
4.
1+2+1=22=4 1+2+3+2+1=32=9 1+2+3+4+3+2+1=42=16
计算:1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=
4 4 1
1.25× ×8= 10-0.9= 8.2+0.54+0.46= - =
每日 5 5 3
口算 11 5 1 3 2
- + = × = 26.26÷26= 4.57+6.43=
12 6 12 8 5参考答案：
八 数 与 形1 数与形(1)
1.略
2.(1)1 2 3 之和 平方 (2)4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 (3)n
3.C
4. 10000
7 1 3
每日口算:8 9.1 9.2 1.01 11
15 6 20
