文档文本内容
专题 06 动量与能量综合运用
A·常考题不丢分
命题点01 能量结合图像问题
命题点02 机械能及能量守恒的理解及应用
命题点03 动量定理及动量守恒的理解及应用
命题点04 机车启动模型（重点常考）
命题点05 应用动量及能量守恒解决碰撞问题
命题点06 应用动量定理处理“流体问题”“粒子流问题”
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 能量结合图像问题】
【针对练习1】蹦床运动是运动员利用弹性蹦床的反弹在空中表演杂技的竞技运动，如图所示。t=0时，运
动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员的位移x、
加速度a随时间t及动能E、机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
kA． B．
C． D．
【针对练习2】（多选）质量为2kg的物块在水平拉力F的作用下由静止开始在水平地面上向右做直线运动，
F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，取重力加速度大小g=10m/s2。则下
列说法正确的是（ ）
A．0~3s内物块的加速度大小为1m/s2 B．物块在4s末的动能为零
C．物块在6s末回到了出发点 D．0~3s内拉力F对物块所做的功为36J
【针对练习3】（2023上·福建莆田·高三莆田第二十五中学校考阶段练习）一辆小轿车在平直路面上以恒
1
定功率加速，其加速度a和速度的倒数 的关系如图所示。已知轿车的总质量为1500kg，其所受的阻力不
v
变，则轿车（ ）
A．速度随时间均匀增大
B．小轿车做变加速运动C．所受阻力大小为2.88×103N
D．电动机输出功率为104kW
【命题点02 机械能及能量守恒的理解及应用】
【针对练习4】（多选）如图，地面上有ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，
C、D、E在同一竖直线上，D点是以E点为圆心，半径为h的竖直圆的最高点，C点是以E点为圆心，
半径为2h的竖直圆的最高点，一质量为m的滑块从A点以初速度v分别沿两轨道滑行到C或D处后水平
抛出（不计一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
1
A．滑块滑到C点的动能为E = mv2-mgh
kC 2 0
B．滑块经过C点时受到的支持力大于经过D点时受到的支持力
√4h
C．滑块从C点抛出后的落地点距点E的水平距离为s ，有s =√v2-2gh⋅
C C 0 g
D．当v =√5gh时，滑块从C点抛出后落点距E点的水平距离s ，和从D点抛出后落点距E点的水平
0 C
距离s ，有s <s
D C D
【针对练习5】（多选）如图所示，质量均为m的物体A、B通过轻绳连接，A穿在竖直光滑杆上，B放在
光滑水平面上且另一端用轻弹簧连接竖直挡板。初始时，A位于O点，与物体B等高，轻弹簧处于原长状
态，轻绳刚好绷直。现将A由静止释放，当A运动到M点时的速度为v，已知ON=L，OM=√3L，重力
加速度为g，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）A．A从O点运动到M点的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
B．A从O点运动到M点的过程中，A减少的机械能大于B增加的机械能
7
C．A运动到M点时，弹簧的弹性势能为√3mgL- mv2
8
D．A运动到M点时，弹簧的弹性势能为√3mgL-mv2
【针对练习6】如图所示，一轻质弹性绳原长为OA，上端固定在O点，下端连接一小物体竖直拉伸弹性绳
后置于粗糙水平地面上的B处。在A位置紧挨弹性绳右侧固定一光滑档杆，在弹性绳弹性限度内，让物体
在水平向右的恒力F作用下从B点经C运动到D点，AC=2AB，AD=3AB，点O、A、B、C、D在同一竖直
平面内，弹性绳的势能正比于形变量的平方。则以下说法正确的是（ ）
A．物体从B到D做匀加速直线运动
B．物体从B到C与从C到D弹性绳势能的增量相等
C．物体运动过程中所受的摩擦力不变
D．物体从B到C与从C到D摩擦生热相等
【命题点03 动量定理及动量守恒的理解及应用】
【针对练习7】如图所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，用轻绳将小球悬挂在小车立柱上，将小球缓
慢拉至与悬点在同一水平面上的A点，并从静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．小球自A点释放后，小球的机械能守恒
B．小球自A点释放后，小球的动量守恒C．小球自A点释放后，小球和小车组成的系统动量守恒
D．小球自A点释放后，小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒
【针对练习8】我国规定摩托车、电动车、自行车骑乘人员必须依法佩戴具有防护作用的安全头盔。小明
在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装入质量为5.0kg的物体，物体与头盔紧
密接触，使其从1.80m的高处自由落下，并与水平面发生碰撞，头盔被挤压了0.03m时，物体的速度减为
0。如图所示，挤压过程中视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g
取 。下列说法不正确的是（ ）
A．物体做自由下落运动的时间为0.6s
B．物体在自由下落过程中重力的冲量大小为
C．物体做匀减速直线过程中动量变化量为 ，方向竖直向上
D．匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为3050N
【针对练习9】高空坠物危及社会安全，某探究小组的同学将一颗质量 的鸡蛋，从某楼层由静止
自由释放，利用相机恰好抓拍到了鸡蛋下落的模糊痕迹，长度为2个标准砖的厚度（已知该砖的厚度约为
5cm），如图，已知相机的本次曝光时间为 。鸡蛋与地面撞击时的竖直高度为6cm，认为鸡蛋落地后，
鸡蛋顶端到地面底端运动为匀减速运动，并且顶端运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的底端、顶端落地的时
间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间。（ ，空气阻力忽略不计）（ ）
A．鸡蛋下落点距地面的高度约为40m
B．鸡蛋撞击地面的时间约为0.4sC．鸡蛋撞击地面过程中地面对鸡蛋的平均冲击力大小约为375.5N
D．鸡蛋在整个下落过程的平均速度约为12.5m/s
【命题点04 机车启动模型（重点常考）】
【针对练习10】（多选）一辆汽车在平直公路上由静止启动，汽车输出功率P与汽车速度v的关系图像如
图所示，当汽车速度达到v 后，汽车的功率保持恒定，汽车能达到的最大速度为2v ，若运动过程中汽车
0 0
所受阻力恒为f，汽车的质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车先做匀加速运动，后做匀速运动
f
B．汽车速度为0.5v 时，加速度大小为
0 m
mv2
C．汽车从静止到速度v 通过的位移为 0
0
2f
3mv2
D．若汽车速度达到2v 所用时间为t，则经过的位移为2v t- 0
0 0 f
【针对练习11】（多选）2021年10月25日，如图甲所示的全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树
立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从t=0时刻由静止开始以恒定加速度向上提升质量
为m的重物，其P-t图像如图乙所示，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
1
A．0~t 时间内，重物处于失重状态 B．0~t 时间内，重物增加的机械能为 P t
0 0 2 0 0P √ P
C．该物体的最大速度为 0 D．t 时刻，重物的加速度为 0
mg 0 mt
0
【针对练习12】如图所示，质量为M=2kg的玩具动力小车在水平地面上运动，用水平轻绳拉着质量为
m=1kg的物块由静止开始运动。运动t=6s时，物块速度为v，此时轻绳从物块上脱落，物块继续滑行一
段位移后停下，且轻绳脱落时小车恰好达到额定功率（此后保持功率不变）。已知小车受地面的阻力
f =2N恒定，小车达到额定功率前其牵引力F=8N也恒定，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速
度为g=10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳脱落前，小车运动的加速度为3m/s2
B．运动t=6s时，物块速度为v=6m/s
C．轻绳脱落后，物块滑行的总位移大小为3m
D．轻绳脱落后，小车做匀加速直线运动
【命题点05 应用动量及能量守恒解决碰撞问题】
【针对练习13】如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为 、相距 沿直线排列，静置于水平地
面上。为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力 使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短
时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离 ，恰好停靠在墙边。若车运动时受到的摩擦力恒为车
重的 倍，忽略空气阻力，重力加速度为 。（ ）
A．第一辆车与第二辆车碰撞前的速度为
B．购物车碰撞过程中系统损失的机械能C．工人给第一辆购物车的水平冲量大小
D．工人给第一辆购物车的水平冲量大小
【针对练习14】如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为2m的小球B静止在光滑水平地面上，质量为m
的小球A以大小为v 的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小
0
球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上
述过程中，下列说法正确的是（ ）
1
A．小球B的最大速度为 v
3 0
1
B．弹簧的最大弹性势能为 mv 2
3 0
1
C．两小球的速度大小可能同时都为 v
2 0
D．从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时，弹簧对小球A、B的冲量相同
【针对练习15】在光滑水平地面上放一个质量为2kg的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块 M，凹槽的底端切线
水平，如图所示。质量为1kg的小物块m 以 v₀=6m/s的水平速度从滑块 M 的底端沿槽上滑，恰好能
到达滑块 M 的顶端。重力加速度取 g=10m/s²，不计空气阻力。在小物块 m 沿滑块 M 滑行的整个
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小物块 m 沿滑块 M 上滑的最大高度为0.3m
B．小物块 m 沿滑块 M 上滑的最大高度为 0.6m
C．合力对滑块 M 的冲量大小为 8N·s
D．合力对滑块 M 的冲量大小为 16 N·s
【命题点06 应用动量定理处理“流体问题”“粒子流问题”】【针对练习13】（多选）我国航天事业持续飞速发展， 月 日梦天实验舱与长征五号 遥四运载火箭组
合体已转运至发射区，计划于近日择机发射。年底前还计划实施天舟五号、神舟十五号飞行和神舟十四号
返回等任务，完成空间站建造。假设飞船质量 正以速度 在轨运行，为了与天宫号对接进行微调，在非
常短的时间 内将质量m（可认为飞船质量不变）的气体垂直于飞船运行方向以速度 喷出，则（ ）
A．飞船也可相对空间站更低轨道减速后实现对接
B．飞船也可相对空间站更高轨道减速后实现对接
C．喷出气体后飞船速度变为
D．飞船受到因喷出气体产生的平均作用力为
【针对练习14】（多选）如图1所示，某款四轴航拍无人机有4个半径均为 的动力螺旋桨，在没有风的
天气时，我们可操控无人机调整姿态，让每个桨叶均以大小相等的转速旋转、并沿竖直方向向下吹风，从
而产生反作用力，使无人机悬停在空中，图2中显示了这4个螺旋桨形状。已知当地的空气密度为 ，空气
被每个桨叶向下吹出后的平均速度大小均为 。下列关于无人机悬停时的分析正确的是（ ）
A．这4个螺旋桨的旋转方向都相同
B．单位时间内每个螺旋桨向下推动空气的质量为
C．每个螺旋桨对空气的平均作用力为
D．无人机的总重力等于
【针对练习15】用高压水枪清洗汽车的照片如图所示。设水枪喷出的水柱截面为圆形，直径为D，水流速
度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后反方向的速度为 ，高压水枪的质量为M，手持高压水枪
操作，已知水的密度为 。下列说法正确的是（ ）
A．水柱对汽车的平均冲力为B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为
C．当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时，平均冲力加倍
D．高压水枪喷出水柱直径D减半时，水柱对汽车的压强不变
一、单选题
1．已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度 后以额定功率匀速行驶，ab、cd
平行于v轴，bc反向延长线过原点O，汽车质量为M，已知M、 、 、 ，下列说法不正确的是
（ ）
A．汽车额定功率为 B．汽车从b到c过程作变加速运动
C．汽车匀加速运动持续的时间为 D．汽车从a到b过程克服阻力做功
2．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为 的斜面A，斜面质量为 ，如图所示。将一质量为 的可视
为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间 刚好滑到斜面底端，此时滑块 对地位移大小
为 。此过程中斜面对滑块B的弹力大小为 ，重力加速度为 ，则下列选项中正确的是（ ）
A．滑块B下滑过程中 对B的冲量大小为
B．滑块B下滑过程中地面对斜面A弹力的冲量大小为
C．滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒D．此过程中斜面A向左滑动的距离为
3．如图所示，水平桌面上放置一个压力传感器（已调零），重0.5N的容器放在传感器上，容器上方有一
个装满芝麻的大漏斗，打开阀门K芝麻可以从漏斗口无初速度的漏出，在空中做自由落体运动互不影响，
落在容器后速度立即减为0，每秒漏出芝麻的质量恒定为20g；10s末，关闭阀门K，此时落在芝麻堆顶的
芝麻速度为2m/s，芝麻落在容器或芝麻堆上时受到弹力远大于自身重力，重力加速度为 。则
10s末传感器的示数为（ ）
A．2.50N B．2.52N C．2.54N D．2.56N
4．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，弹性绳自然长度等于AB，跨
过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时A、B、C在同一条
水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，
小球在C点时弹性绳的拉力为 ，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下
列说法正确的是（ ）
A．对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能守恒
B．小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变
C．小球在CD阶段损失的机械能大于小球在DE阶段损失的机械能
D．若在E点给小球一个向上的速度 ，则小球恰好能回到C点
5．从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为 ，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为g，则小
球在整个运动过程中（ ）
A．最大的加速度为4g
B．从最高点下降落回到地面所用时间小于
C．球上升阶段阻力的冲量等于下落阶段阻力的冲量
D．球上升阶段动量变化的大小小于下落阶段动量变化的大小
二、多选题
6．如图所示，半径为 的竖直光滑圆环ABCD，质量为2m的球1穿在竖直圆环上，质量为 的球2穿在竖
直杆上，球1、球2通过带有铰链的轻杆相连，球1初始在A位置。给球1一个轻微的扰动，使其沿竖直圆
环运动，轻杆长3R，重力加速度为 ，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．球1从A→C运动过程中，轻杆对球2做功为2mgR
B．球1运动过程中有两个位置与球2的速度大小相同
C．球1运动到D点的速度为
D．球1的最大速度为
7．如图所示，小物体Q固定在水平地面上。轻质细线一端固定在Q上，另一端绕过三个光滑轻质小滑轮
1、2和3后连接在地面上。小物体P与小滑轮2相连，系统静止，四段细线都竖直，P与地面间高度差为
h。已知P、Q质量分别为4m和m，重力加速度为g，不计空气阻力。解除对Q的固定，P触地后静止不动，下列说法正确的是（ ）
A．Q上升的整个过程中，P与Q组成的系统机械能守恒
B．P落地前瞬间，P与Q重力做功功率之比为2:1
C．Q的最大速度为
D．Q上升的最大高度为3h
8．电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车在水平路面上由初速度
为 开始运动，牵引力 与速度 的倒数 图像， 表示最大速度， 平行于 轴， 反向延长过原
点 。已知阻力恒定，汽车质量为 。下列说法正确的是（ ）
A．汽车从 到 持续的时间为
B．汽车由 到 过程做匀加速直线运动
C．在此测试过程中汽车最大功率为
D．汽车能够获得的最大速度为
9．如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为
h，物块B和C的质量分别是 和 ，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），碰
撞过程损失的机械能为 ，小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．碰后A上升的最大高度为
B．碰后B物块的速度大小为
C．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能为
D．从开始至物块C获得最大速度过程，弹簧对C物体做的功为
10．如图所示，在竖直平面内有一倾角 的传送带，两皮带轮 轴心之间的距离 ，沿顺时
针方向以 匀速运动，一质量 的物块P从传送带顶端无初速度释放，物块与传送带间的动
摩擦因数 。物块P离开传送带后在C点沿切线方向无能量损失地进入半径为 的光滑圆弧形轨道
，并与位于圆弧轨道最低点F的物块Q发生碰撞，碰撞时间极短，物块Q的质量 ，物块P和
Q均可视为质点，重力加速度 ， ， 。则（ ）
A．物块P到达C点时的速度一定为4m/s
B．物块P从释放到下滑到C点的过程中系统增加的内能为9.6JC．物块P与物块Q第一次发生碰撞后的瞬间，物块P的速度可能为1.5m/s
D．物块P与物块Q第一次发生碰撞后的瞬间，物块P对轨道的压力大小可能为35N
一、选择题
1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体
质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的
过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为μmgx D．F做功的最小值为max
2．（2023·山东·统考高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。
引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上
有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H
处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
2nmgω2RH 3nmgωRH 3nmgω2RH
A． B． C． D．nmgωRH
5 5 5
3．（2023·湖北·统考高考真题）两节动车的额定功率分别为P 和P ，在某平直铁轨上能达到的最大速度
1 2
分别为v 和v 。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁
1 2
轨上能达到的最大速度为（ ）A．P v +P v B．P v +P v C．(P +P )v v D．(P +P )v v
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2
P +P P +P P v +P v P v +P v
1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1
4．（2023·辽宁·统考高考真题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物
块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可
知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
5．（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（
）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
7．（2021·北京·高考真题）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的
P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点
停止。下列说法正确的是（ ）A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2m ω r
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为m ω r
7．（2021·浙江·统考高考真题）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录
仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的
两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已
知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
8．（2023·山西·统考高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一
质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为
g）（ ）
1 1
A．0 B．mgh C． mv2-mgh D． mv2+mgh
2 2
9．（2023·全国·统考高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的
线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·全国·统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动
过程中（ ）
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
11．（2022·福建·高考真题）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体
Mm
从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为G ，式中M为地球质量，G为引力常量；现将
r
空间站的质量记为m ，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r 、r ，如图所示。空间站紧急避碰过程发
0 1 2
动机做的功至少为（ ）
A．1 ( 1 1) B． ( 1 1)
GMm - GMm -
2 0 r r 0 r r
1 2 1 2
C．3 ( 1 1) D． ( 1 1)
GMm - 2GMm -
2 0 r r 0 r r
1 2 1 2
12．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）
所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若
将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）
所示。重力加速度大小取10m/s2，则（ ）A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为5400J
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78500J
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5m/s
13．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探
索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内
做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
14．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，
A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜
面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因
数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
15．（2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。
将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能E 与水平位移x的关系图像正确的
k
是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在
水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形
变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相
对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
2μmg 4μmg 6μmg
A．μmgk B． C． D．
k k k
17．（2022·浙江·统考高考真题）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面
的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀
减速运动，到达平台的速度刚好为零，g取10m/s2，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s18．（2022·浙江·统考高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风
力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速
在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风
速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
1
B．单位时间流过面积A的流动空气动能为 ρAv2
2
C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW⋅h
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW⋅h
19．（2022·全国·统考高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处
由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点
时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处
这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
h h 2h 2h
A． B． C． D．
k+1 k k k-1
20．（2022·全国·统考高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P
点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
1
21．（2021·重庆·高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的 圆弧轨道，固定在竖
4
直平面内，地面水平，O、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，
当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（ ）
√6gR √5gR
A．√2gR B． C． D．√gR
2 2
22．（2021·海南·高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。
如图所示，滑梯顶端到末端的高度H=4.0m，末端到水面的高度h=1.0m。取重力加速度g=10m/s2，将
人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（ ）
A．4.0m B．4.5m C．5.0m D．5.5m
23．（2021·湖北·统考高考真题）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运
动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E 与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，
k
物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（ ）A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N
24．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面
abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力
和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
25．（2021·河北·高考真题）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为πR、不可伸长的轻
细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳
刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加
速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．√(2+π)gR B．√2πgR C．√2(1+π)gR D．2√gR
26．（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m
的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F =kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为v 。下列说法正确的是（
阻 m
）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
3
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 v
4 m
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度v ，则这一过
m
1
程中该动车组克服阻力做的功为 mv 2-Pt
2 m
27．（2021·浙江·统考高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配
情况如图所示则汽车（ ）
A．发动机的输出功率为70kW
B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J
D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
28．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同
高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（ ）
A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同
29．（2023·天津·统考高考真题）质量为m的列车匀速v行驶，突然以F大小的力制动刹车直到列车停止，
过程中恒受到f的空气阻力，下列说法正确的是（ ）
F
A．减速运动加速度大小a= B．力F的冲量为mv
m
mv2
C．刹车距离为 D．匀速行驶时功率为(f +F)v
2(F+f )
30．（2022·重庆·高考真题）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假
人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只
受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小
31．（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主
要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶
段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑
道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于
身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
32．（2022·北京·高考真题）质量为m 和m 的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化
1 2
的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前m 的速率大于m 的速率 B．碰撞后m 的速率大于m 的速率
2 1 2 1
C．碰撞后m 的动量大于m 的动量 D．碰撞后m 的动能小于m 的动能
2 1 2 1
33．（2022·湖北·统考高考真题）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的
一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 和W，合外力的冲量
1 2
大小分别为I 和I。下列关系式一定成立的是（ ）
1 2
A． W =3W ，I ≤3I B． W =3W ，I ≥I
2 1 2 1 2 1 2 1
C．W =7W ，I ≤3I D．W =7W ，I ≥I
2 1 2 1 2 1 2 1
34．（2022·山东·统考高考真题）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图
所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动
到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
35．（2021·重庆·高考真题）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于t=t 左右对称，
1
实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（ ）
A．t=0时刻，甲的速率大于乙的速率
B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变
D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
36．（2021·福建·统考高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10
级台风的风速范围为24.5m/s~28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s~56.0m/s。若台风迎面垂直
吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
二、多项选择题
37．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m
的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距
1
离均为l，P点到O点的距离为 l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦
2
力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧
始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
4mg
A．弹簧的劲度系数为
l1
B．小球在P点下方 l处的加速度大小为(3√2-4)g
2
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
38．（2023·湖南·统考高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，
两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的
直径2R。小球从A点以初速度v 冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）
0
A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C．小球的初速度
v =√2gR
0
D．若小球初速度v 增大，小球有可能从B点脱离轨道
0
39．（2023·全国·统考高考真题）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m
的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v 开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，
0
当物块从木板右端离开时（ ）
A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定小于fl
1 1
C．物块的动能一定大于 mv2-fl D．物块的动能一定小于 mv2-fl
2 0 2 0
40．（2022·福建·高考真题）一物块以初速度v 自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底
0
端。该物体的动能E 随位移x的变化关系如图所示，图中x 、E 、E 均已知。根据图中信息可以求出的
k 0 k1 k2
物理量有（ ）A．重力加速度大小 B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角 D．沿斜面上滑的时间
41．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、
速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，
MN=PQ=20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有（
）
A．从M到N，小车牵引力大小为40N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J
C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J
42．（2021·重庆·高考真题）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引
力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从t 和t 时刻开始以额定功率行驶，从t 和t 时刻开始牵引力均视
1 3 2 4
为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（ ）
A．甲车的总重比乙车大 B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在t 时刻和乙车在t 时刻的速率相同 D．甲车在t 时刻和乙车在t 时刻的速率相同
1 3 2 4
43．（2021·辽宁·统考高考真题）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如
图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足μ ≤μ≤1.2μ 。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑
0 0
道上，以下L、L 的组合符合设计要求的是（ ）
1 2
h 3h 4h h
A．L = ，L = B．L = ，L =
1 2μ 2 2μ 1 3μ 2 3μ
0 0 0 0
4h 2h 3h h
C．L = ，L = D．L = ，L =
1 3μ 2 3μ 1 2μ 2 μ
0 0 0 0
44．（2021·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事
内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点
的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有
（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh
45．（2021·全国·高考真题）一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始
E
滑动时的动能为E ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 k。
k 5
已知sinα=0.6，重力加速度大小为g。则（ ）
E
A．物体向上滑动的距离为 k
2mgg
B．物体向下滑动时的加速度大小为
5
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
46．（2023·福建·统考高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出
发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。
则（ ）
A．0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同
C．2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同
D．t = 8s时，甲、乙两车的动能不同
47．（2023·重庆·统考高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线
如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t-26和
y=-2t+140。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物处于失重状态
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s
D．MN段无人机机械能守恒48．（2023·广东·统考高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为
1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，
推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速
度为0.22m/s．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N⋅s
C．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N⋅s
D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N
49．（2023·山西·统考高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x
轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因
数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
50．（2022·重庆·高考真题）一物块在倾角为45°的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等
的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿
斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则
（ ）√2
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
3
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时，物块动能为3J
C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为1:√2
51．（2022·湖南·统考高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、
主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简
化为竖直方向的直线运动，其v-t图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列
说法正确的是（ ）
A．在0~t 时间内，返回舱重力的功率随时间减小
1
B．在0~t 时间内，返回舱的加速度不变
1
C．在t ~t 时间内，返回舱的动量随时间减小
1 2
D．在t ~t 时间内，返回舱的机械能不变
2 3
52．（2022·全国·统考高考真题）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运
动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g=10m/s2。
则（ ）A．4s时物块的动能为零
B．6s时物块回到初始位置
C．3s时物块的动量为12kg⋅m/s
D．0~6s时间内F对物块所做的功为40J
53．（2021·天津·高考真题）一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间
站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是
（ ）
A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
54．（2021·山东·高考真题）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的
物资以相对地面的速度v 水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为
0
M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（ ）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为mg
C． d= ( 1+ m)
√2Hv2
0+H2
M gD． d= √2Hv2 0+ ( 1+ m ) 2 H2
g M
55．（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体
通过的路程等于s 时，速度的大小为v ，此时撤去F，物体继续滑行2s 的路程后停止运动，重力加速度大
0 0 0
小为g，则（ ）
1
A．在此过程中F所做的功为 mv2
2 0
3
B．在此过中F的冲量大小等于 mv
2 0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
v2
0
4s g
0
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
