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知识点 26：探究平抛运动的特点
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
（1）实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速
度．
（2）实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．
（3）实验过程
①安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背
板是否竖直．
②安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平
也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽
末端已调水平，如图．
③描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平
抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的
曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．
④确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，
从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
（4）数据处理
①判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A、A、A…，把线段OA的长度记为l，则OA＝
1 2 3 1 2
2l，OA＝3l，由A、A、A…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M、M、M…，若轨迹是一
3 1 2 3 1 2 3
条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺
测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y
＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
②计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝vt和y＝gt2即可求出多个初速度v＝x，最后求
0 0
出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
1
学科网（北京）股份有限公司情景2：若原点O不是抛出点
在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设
AB BC
为T.
用刻度尺分别测出y、y、y，则有y＝y－y，y＝y－y.
A B C AB B A BC C B
y－y＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x.
BC AB 0 0
（5）注意事项
①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动
就不是平抛运动了．
②小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．
③坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背
板上的水平投影点．
【典例1基础题】在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为 x轴和
y轴，竖直线是用________来确定的．
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离 y ∶y ∶y ＝
OA AB BC
________，t ∶t ∶t ＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动．
OA AB BC
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了 y－x2
图像(如图乙)，此平抛物体的初速度v ＝0.49 m/s，则竖直方向的加速度g＝________ m/s2.
0
(结果保留3位有效数字)
【典例1基础题对应练习】在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以描绘平抛物体运动
轨迹和求物体的平抛初速度．
(1)实验简要步骤如下：
A．如图所示，安装好器材，注意斜槽末端水平以及平板竖直放置，记下斜槽末端 O点和
过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是___________________________．
2
学科网（北京）股份有限公司B．让小球多次从________(选填“同一”或者“不同”)位置滚下，记下小球穿过卡片孔的
一系列位置．
C．测出曲线上某点的x、y坐标值，(当地重力加速度g已知)用v＝________算出该小球的
0
平抛初速度，实验需要对多个点求v 的值，然后求它们的平均值．
0
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
(2)(多选)“探究平抛运动”的特点，下面说法正确的是________．
A．使用密度大、体积小的小球
B．必须测出平抛小球的质量
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
考点二：探索创新实验
题型一：应用描迹法探究平抛运动的特点
类型一：挡板向下平移模型
【典例1a基础题】用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直
的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近
硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，
重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有________________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________________(选填
“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定 y 轴时
________________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3所示，在轨迹上取
A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y
1
和y ，则________(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小
2
3
学科网（北京）股份有限公司为________________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是
________．
A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得
到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将
会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，
不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体____________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
类型二：挡板向右平移模型
【典例1b基础题】某同学设计了一个“探究平抛运动的特点”的实验．实验装置示意图如
图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图甲中PP′、
0 0
PP′、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入
1 1
A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插
入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图
乙所示．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到____________________________________
________________________________________________________________________.
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学科网（北京）股份有限公司每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_________________________________
________________________________________________________________________.
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了____________________________________
________________________________________________________________________.
(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹．
题型二：应用频闪照相法探究平抛运动的特点
【典例2基础题】在“研究平抛运动”实验中，
(1)图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标
原点应选小球在斜槽末端点时的 ．
A．球心
B．球的上端
C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是 ．
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
(2)图乙是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是
．
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
题型三：应用光电门探究平抛运动的特点
【典例3基础题】为了探究“平抛运动”的规律，小明设计实验如图所示，其中M是电风
扇，它能够带动小球A以一定初速度进入光滑滑道．当小球抵达第二个光电门时，传感器
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学科网（北京）股份有限公司接收到小球信号并传输至与平抛轨道等高的质量更大的B小球装置处，将B小球由静止释
放．试回答下列小题：
(1)下列实验器材是本实验必须要的是________．
A．带重锤的线 B．刻度尺
C．秒表 D．天平
E．砝码
(2)当测得光电门的间距为10 cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05 s，则小球做平
抛运动的初速度为________．
(3)本实验的目的是为了________．
A．验证平抛运动的初速度不影响竖直方向上速度的改变
B．验证平抛运动的初速度越大，物体移动的位移越大
C．验证平抛运动不受物体质量的影响
D．验证重力越大的物体，在做平抛运动时受空气阻力的影响更小
(4)在测量小球的直径时，下列测量方法误差较小的是________．
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