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知识点 26：探究平抛运动的特点
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
（1）实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速
度．
（2）实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．
（3）实验过程
①安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背
板是否竖直．
②安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平
也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽
末端已调水平，如图．
③描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平
抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的
曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．
④确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，
从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
（4）数据处理
①判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A、A、A…，把线段OA的长度记为l，则OA＝
1 2 3 1 2
2l，OA＝3l，由A、A、A…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M、M、M…，若轨迹是一
3 1 2 3 1 2 3
条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺
测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y
＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
②计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝vt和y＝gt2即可求出多个初速度v＝x，最后求
0 0
出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
1
学科网（北京）股份有限公司情景2：若原点O不是抛出点
在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设
AB BC
为T.
用刻度尺分别测出y、y、y，则有y＝y－y，y＝y－y.
A B C AB B A BC C B
y－y＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x.
BC AB 0 0
（5）注意事项
①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动
就不是平抛运动了．
②小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．
③坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背
板上的水平投影点．
【典例1基础题】在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为 x轴和
y轴，竖直线是用________来确定的．
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离 y ∶y ∶y ＝
OA AB BC
________，t ∶t ∶t ＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动．
OA AB BC
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了 y－x2
图像(如图乙)，此平抛物体的初速度v ＝0.49 m/s，则竖直方向的加速度g＝________ m/s2.
0
(结果保留3位有效数字)
【典例1基础题】【答案】(1)重垂线 (2)1∶3∶5 1∶1∶1 零 匀加速直线 (3)9.60
【解析】(1)竖直线用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的．
(2)由轨迹可知，竖直距离y ∶y ∶y ＝1∶3∶5；由于水平距离x ＝x ＝x ，则t ＝
OA AB BC OA AB BC OA
t ＝t ，所以t ∶t ∶t ＝1∶1∶1，在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为
AB BC OA AB BC
1∶3∶5，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点．
(3)竖直方向有y＝gt2，水平方向有x＝vt，则平抛运动的轨迹方程为y＝x2，则斜率为＝＝
0
20，解得g≈9.60 m/s2.
【典例1基础题对应练习】在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以描绘平抛物体运动
轨迹和求物体的平抛初速度．
2
学科网（北京）股份有限公司(1)实验简要步骤如下：
A．如图所示，安装好器材，注意斜槽末端水平以及平板竖直放置，记下斜槽末端 O点和
过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是___________________________．
B．让小球多次从________(选填“同一”或者“不同”)位置滚下，记下小球穿过卡片孔的
一系列位置．
C．测出曲线上某点的x、y坐标值，(当地重力加速度g已知)用v＝________算出该小球的
0
平抛初速度，实验需要对多个点求v 的值，然后求它们的平均值．
0
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
(2)(多选)“探究平抛运动”的特点，下面说法正确的是________．
A．使用密度大、体积小的小球
B．必须测出平抛小球的质量
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
【典例1基础题对应练习】【答案】(1)让小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动 同
一 x (2)AC
【解析】(1)步骤A中，根据平衡条件，将小球静止放在槽口任一位置，小球不会滚动，此
时F 竖直向上，说明末端水平；步骤B中要记下小球运动途中经过一系列位置，不可能在
N
一次平抛中完成，每次平抛只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重
合，故小球平抛时的初速度必须相同，小球每次从同一位置滚下；步骤 C中，由x＝vt及
0
y＝gt2得v ＝x . (2)“探究平抛运动”的特点，一是尽量减小小球运动中空气阻力的影响，
0
二是准确地描绘出小球的轨迹，故A、C正确．
考点二：探索创新实验
题型一：应用描迹法探究平抛运动的特点
类型一：挡板向下平移模型
【典例1a基础题】用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直
的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近
硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，
重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
3
学科网（北京）股份有限公司（1）下列实验条件必须满足的有________________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________________(选填
“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定 y 轴时
________________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3所示，在轨迹上取
A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y
1
和y ，则________(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小
2
为________________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是
________．
A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得
到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将
会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，
不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体____________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
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学科网（北京）股份有限公司【典例1a基础题】【答案】(1)BD (2)a.球心 需要 b．大于 x (3)AB
(4)B (5)物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；
随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙
速度时，做圆周运动而成为地球卫星
【解析】(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，
即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑
因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误．
(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于 Q点，钢球的球心对应
白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行．b.
由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为
1∶3∶5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大．因此＞；由y －y ＝
2 1
gT2，x＝vT，联立解得v ＝x.(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔
0 0
以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将
不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨
迹，故C不可行，A、B可行．(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认
为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛
物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确．
类型二：挡板向右平移模型
【典例1b基础题】某同学设计了一个“探究平抛运动的特点”的实验．实验装置示意图如
图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图甲中PP′、
0 0
PP′、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入
1 1
A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插
入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图
乙所示．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到____________________________________
________________________________________________________________________.
每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_________________________________
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学科网（北京）股份有限公司________________________________________________________________________.
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了____________________________________
________________________________________________________________________.
(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹．
【典例1b基础题】【答案】(1) 斜轨道末端切线水平、A板水平、插槽PP′垂直斜轨道并
0 0
在斜轨道末端正下方 使小球每次做平抛运动的初速度都相同 (2)使记录纸上每两点之间
的水平距离相等 (3)见解析图
【解析】(1) 对实验装置反复调节的目的：①使斜轨道末端切线水平，以保证小球离开轨
道时做平抛运动；②使A板水平，保证B板总处于同一高度；③使插槽PP′垂直斜轨道并
0 0
在斜轨道末端正下方，以保证B板在PP′时小球的痕迹为抛出点．每次让小球从同一位置
0 0
由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动．
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等．
(3)如图所示．
题型二：应用频闪照相法探究平抛运动的特点
【典例2基础题】在“研究平抛运动”实验中，
(1)图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标
原点应选小球在斜槽末端点时的 ．
A．球心
B．球的上端
C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是 ．
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
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学科网（北京）股份有限公司(2)图乙是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是
．
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
【典例2基础题】【答案】(1)B BD (2)C
【解析】(1)因用铅笔标注小球最高点来确定平抛运动轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末
端点时的球的上端，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置由
静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，选项
A错误；记录的点适当多一些，能够保证描点平滑，选项B正确；作图时，要使尽可能多
的点在所作曲线上，不在曲线上的点应尽可能均匀分布在所作曲线两侧，选项C错误；y
轴必须在竖直方向上，即用重垂线确定，选项D正确．
(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选C.
题型三：应用光电门探究平抛运动的特点
【典例3基础题】为了探究“平抛运动”的规律，小明设计实验如图所示，其中M是电风
扇，它能够带动小球A以一定初速度进入光滑滑道．当小球抵达第二个光电门时，传感器
接收到小球信号并传输至与平抛轨道等高的质量更大的B小球装置处，将B小球由静止释
放．试回答下列小题：
(1)下列实验器材是本实验必须要的是________．
A．带重锤的线 B．刻度尺
C．秒表 D．天平
E．砝码
(2)当测得光电门的间距为10 cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05 s，则小球做平
抛运动的初速度为________．
(3)本实验的目的是为了________．
A．验证平抛运动的初速度不影响竖直方向上速度的改变
B．验证平抛运动的初速度越大，物体移动的位移越大
C．验证平抛运动不受物体质量的影响
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学科网（北京）股份有限公司D．验证重力越大的物体，在做平抛运动时受空气阻力的影响更小
(4)在测量小球的直径时，下列测量方法误差较小的是________．
【典例3基础题】【答案】(1)AB (2)2 m/s (3)A (4)A
【解析】(1)本实验需要用带重锤的线确定竖直方向，需要刻度尺测量两光电门间距，A、B
正确．
(2)当测得光电门的间距为10 cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05 s，则小球做平
抛运动的初速度为v＝＝2 m/s.
0
(3)本实验把平抛运动与自由落体运动进行比较，主要目的是为了验证平抛运动的竖直分运
动是自由落体运动，平抛的初速度不影响竖直方向上速度的改变，A正确．
(4)A图中操作方法正确，误差较小，B图中把小球卡在外测量爪凹槽处，会产生较大误差，
A正确．
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学科网（北京）股份有限公司
