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知识点 26：探究平抛运动的特点
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
（1）实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速
度．
（2）实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．
（3）实验过程
①安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背
板是否竖直．
②安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平
也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽
末端已调水平，如图．
③描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平
抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的
曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．
④确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，
从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
（4）数据处理
①判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A、A、A…，把线段OA的长度记为l，则OA＝
1 2 3 1 2
2l，OA＝3l，由A、A、A…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M、M、M…，若轨迹是一
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条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺
测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y
＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
②计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝vt和y＝gt2即可求出多个初速度v＝x，最后求
0 0
出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
1
学科网（北京）股份有限公司情景2：若原点O不是抛出点
在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设
AB BC
为T.
用刻度尺分别测出y、y、y，则有y＝y－y，y＝y－y.
A B C AB B A BC C B
y－y＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x.
BC AB 0 0
（5）注意事项
①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动
就不是平抛运动了．
②小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．
③坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背
板上的水平投影点．
【典例1拔尖题】(1) 在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为
坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴．让小球从斜槽上离水平桌面高为 h处静止释放，使
其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示．在轨迹上取
一点A，读取其坐标(x，y)．
0 0
(1)下列说法正确的是________．
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v＝________.
0
A. B.
C．x D．x
0 0
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________．
考点二：探索创新实验
题型一：应用描迹法探究平抛运动的特点
类型一：挡板向下平移模型
【典例1a拔尖题】某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图甲．在水平桌面上放
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学科网（北京）股份有限公司置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后
经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺(未
画出)读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进
行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc＝20.00 cm，如图
乙
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中 a点，记
下此时木板与桌面的高度差h＝h
1
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记
下此时木板与桌面的高度差h＝h＋10.00(cm)
2
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中 c点，记
下此时木板与桌面的高度差h＝h＋30.00(cm)
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(1)下列说法中正确的是________．
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放
C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
(2)则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小 v ＝________ m/s，钢球击
0
中b点时其竖直分速度大小为v ＝________ m/s.已知钢球的重力加速度为g＝10 m/s2，空
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气阻力不计．(计算结果均保留两位有效数字)
类型二：挡板向右平移模型
【典例1b拔尖题】某实验小组利用图所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠
放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边 ab与桌子边缘及木板均平
行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸
在白纸上记录钢球的落点。
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学科网（北京）股份有限公司（1）为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
（2）实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，
相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意图如图。重力加速度g＝10
m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。
（3）图装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________________________。
【典例1b拔尖题对应练习】为了探究平抛运动的规律，某同学用如图(a)所示的装置进行
实验．
(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是________．
A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置 O为坐
标原点建立xOy坐标系，如图(b)所示．从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证
轨迹符合y＝ax2的抛物线．若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，
可以求出a＝________，小球平抛运动的初速度v＝________.(重力加速度为g)
0
(3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失．他选取轨迹
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学科网（北京）股份有限公司中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图(c)所
示．在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g.由此可
知：小球从O点运动到A点所用时间t 与从A点运动到B点所用时间t 的大小关系为：
1 2
t________t(选填“>”“<”或“＝”)；小球平抛运动的初速度v ＝________，小球平抛运动
1 2 0
的初始位置坐标为(________，________)．
(4)丙同学将实验方案做了改变，如图(d)所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从
斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点．然后
等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点．如果丙同学还有一把刻度尺，他是
否可以计算出小球平抛时的初速度？并简要阐述理由．_______________________.
题型二：应用频闪照相法探究平抛运动的特点
【典例2拔尖题】采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．
(1)实验时需要下列哪个器材________；
A．弹簧秤 B．重垂线 C．打点计时器
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．下列的
一些操作要求，正确的是________；(多选)
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的
频闪照片．在测得x ，x ，x ，x 后，需要验证的关系是________．已知频闪周期为T，用
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学科网（北京）股份有限公司下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________．
A. B. C. D.
【典例2拔尖题对应练习】某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学
使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某
次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在
竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 5
cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
（1）小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量
大小为____________m/s；
（2）根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
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