文档内容
第 2 讲 动能定理及其应用
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。其中1～4题为单选，5～8
题为多选)
1．若物体在运动过程中受到的合力不为0，则( )
A．物体的动能不可能总是不变的
B．物体的加速度一定变化
C．物体的速度方向一定变化
D．物体所受的合力做的功可能为0
答案 D
解析 当合力不为0时，若物体做匀速圆周运动，则动能不变，合力做的功为
0，A错误，D正确；当合力恒定时，加速度就不变，速度方向可能不变，B、C错误。
2. 物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1秒内合力对物体做的功
为W，则( )
A．从第1秒末到第3秒末合力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合力做功为－2W
答案 C
解析 物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，合力做功为零
A错误；从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量大小相同，
合力做的功为－W，B错误；从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W，C正确；从第3秒末到第4秒末速度从v0
减小到，则动能变化量的大小等于第1秒内动能变化量大小的，则合力做功为－
0.75W，D错误。
3. 长为L的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度v0 射入木
块并从中射出，且出射速度为v1 。已知从子弹射入到射出，木块移动的距离为s，子
弹在木块中受到的平均阻力大小为( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 对子弹根据动能定理：－f(L＋s)＝m v－m v，解得f＝，D正确。
4．(2019·全国卷Ⅲ) 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重
力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在
3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E 随h的变化如图所示。重力加速度取10
k
m/s2。该物体的质量为( )
A．2 kg B.1.5 kg
C.1 kg D.0.5 kg
答案 C
解析 画出运动示意图如图，设阻力大小为f，据动能定理知，A→B(上升过程)：E －E ＝－(mg＋f)h
kB kA
C→D(下落过程)：E －E ＝(mg－f)h
kD kC
联立以上两式，解得物体的质量m＝1 kg，C正确。
5. (2020·吉林省吉林市高三下第四次调研)2022年第24届冬季奥林匹克运动
会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为一简化后的跳
台滑雪的雪道示意图，运动员从O点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自
由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B
点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角θ＝
30°，运动员的质量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正
确的是( )
A．运动员从O点运动到B点的整个过程中机械能守恒
B．运动员到达A点时的速度为20 m/s
C．运动员到达B点时的动能为10 kJ
D．运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为 s
答案 AB
解析 运动员在光滑的圆弧轨道上的运动和随后的平抛运动的过程中只有重
力做功，机械能守恒，故A正确。由动能定理，运动员在光滑的圆弧轨道上从O到
A有：mgR(1－cos60°)＝m v－0，代入数据解得vA ＝20 m/s，故B正确。设运动员做
平抛运动的时间为t，则：x＝vA t，y＝gt2，由几何关系有：＝tan30°＝，联立并代入数
据解得：t＝ s，y＝ m；运动员从A到B的过程中，根据动能定理有：mgy＝E －
kB
m v，代入数据解得：E
kB
＝×104 J，故C、D错误。
6．(2020·江苏省镇江市高三上学期期末)如图1所示，倾角为θ(θ<45°)的斜面
ABC固定在水平地面上，置于斜面上的滑块 P恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块P
从斜面顶端滑至底端的过程中，重力势能减小量为K，重力加速度为g，现将该斜
面逆时针旋转90°后仍固定在水平地面上(如图2所示)，在滑块P从斜面顶端由静止释放下滑至底端的过程中，能求出滑块( )
A．下滑至底端时的速度
B．下滑过程中的加速度
C．下滑至底端时的动能
D．下滑至底端时重力的功率
答案 BC
解析 设AB＝h，滑块P恰能沿斜面匀速下滑时，有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ
＝tanθ，该过程重力势能减小量为K，即mgh＝K，将该斜面逆时针旋转90°后，根
据动能定理有mg－μmgsinθ·＝m v 2＝E k ，联立解得v＝ ，E k ＝－Ktanθ，由于m未知，
所以根据mgh＝K不能求出h，因此v无法求出，可求出滑块下滑至底端时的动能
E ，故A错误，C正确；根据牛顿第二定律有 mgcosθ－μmgsinθ＝ma，解得a＝
k
gcosθ－gtanθsinθ，可以求出滑块下滑过程中的加速度a，故B正确；滑块下滑至底
端时重力的功率为P＝mg
v
cosθ＝mgcosθ ，根据K＝mgh只能求出mh，无法求出
m，则P求不出，故D错误。
7．(2020·陕西省渭南市高三下教学质量检测) 如图所示，斜面和水平面由相同
材料组成，质量为m的小滑块由斜面上A点由静止开始释放，它运动到水平面上
C点时的速度为v1 ，最后停在D点。现给小滑块施加一个竖直向下的恒力F，仍让
小滑块由A点静止开始释放，它运动到C点时的速度为v2 ，忽略在B点因碰撞而
损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是( )
A．v1 ＝v2 B. v1 < v2
C．最后仍停在D点 D.最后停在D点右侧答案 BC
解析 设斜面倾角为α，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数为μ，因由静止
释放时滑块下滑，则有mgsinα>μmgcosα，即μ
