文档内容
3.2 透镜（专题训练）【七大题型】
一．探究凸透镜成像规律的实验（共6小题）
二．凸透镜成放大实像时像距随物距的变化规律（共6小题）
三．凸透镜成缩小实像时像距随物距的变化规律（共5小题）
四．凸透镜成虛像时像距随物距的变化规律（共3小题）
五．根据凸透镜的物像关系求凸透镜的焦距（共4小题）
六．凸透镜的特殊光线作图（共6小题）
七．凹透镜的特殊光线作图（共6小题）
一．透镜的特点与分类（共6小题）
1．在如图所示的光学元件中，属于凹透镜的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】ABC．图中的透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜；故ABC不符合题意；
D．图中的透镜中间薄，边缘厚，属于凹透镜，故D符合题意。
故选D。
2．晋代《博物志》中有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则其火”的用冰取火的发明
记载，其实质是将冰块制作成（ ）
A．平面镜 B．凸透镜 C．凹透镜 D．三棱镜
【答案】B
【详解】要取火需要将光线会聚，所以应该将冰块制成对光有会聚作用的凸透镜，凸透
1镜会把光线集中在焦点上时，当把艾放在焦点上时，会随着温度的升高达到燃点时即可
燃烧。
故选B。
3．关于透镜，下列说法中正确的是（ ）
A．凸透镜和凹透镜都有焦点 B．光线通过凸透镜一定会聚于一点
C．光线通过凹透镜一定不能相交 D．凸透镜只对平行光有会聚作用
【答案】A
【详解】A．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，
故A正确；
B．凸透镜对光线有会聚作用，但光线通过凸透镜不一定能会聚于一点，故B错误；
C．凹透镜对光线有发散作用，但对于即将会聚的光线通过凹透镜还会相交于一点的，
故C错误；
D．凸透镜对所有光线有会聚作用，只有平行于主光轴的光线才能会聚于焦点，故D错
误。
故选A。
4．凸透镜的中央较 、两边较 ；例如： 的镜头。凹透
镜的中央较 、两边较 ；例如： 的镜片。下列镜子
中，属于凸透镜的有 ；属于凹透镜的有 。
【答案】 厚 薄 照相机 薄 厚 近视镜 ACD BEF
【详解】[1][2][3]中央比边缘厚的叫凸透镜，对光起会聚作用，照相机、投影仪的镜头
都是凸透镜。
[4][5][6]中央比边缘薄的叫凹透镜，对光有发散作用，近视镜的镜片是凹透镜。
[7][8] ACD中央比边缘厚，属于凸透镜；BEF中央比边缘薄，属于凹透镜。
5．某汽车司机下车时，随手将一瓶矿泉水放在仪表台上，如图所示。不料因阳光照射、水
瓶聚光，车内物品被点燃引起火灾。太阳光经过矿泉水瓶发生了 （选填“反
射”或“折射”），矿泉水瓶相当于 。因此，提醒大家在车内不要放置有聚
光效果的物品。
2【答案】 折射 凸透镜
【详解】[1][2]装有水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，中间厚边缘薄；由于凸透镜对光
线的会聚作用，射入车内的光线经矿泉水瓶折射后集中于它的焦点上，时间一长正好
使放置于此处的物品起火。
6．如图所示的一块长方形玻璃，内部有一个很大的圆形空气泡，当一束平行光从左平行射
向它时，它对这束平行光将有 （填“会聚”或“发散”） 作用；实际上，我们
可以用图中竖直线将它分作左右两块来看， 就相当于是有两个 透镜。
【答案】 发散 凹
【详解】[1][2]当一束平行光从左平行射向它时，从图中可以看到，该玻璃左边部分，
中间薄，两端厚，相当于一个凹透镜，而凹透镜对光有发散作用，同理，该玻璃右边
部分也相当于一个凹透镜，所以，用图中竖直线将它分作左右两块来看， 就相当于是
有两个凹透镜。
二．探究凸透镜对光的作用（共6小题）
7．关于凸透镜对光的作用，下列说法正确的是（ ）
A．经过凸透镜后的光一定变成会聚的光
B．对平行于主光轴的光才有会聚作用
C．对任何光都有会聚作用
D．光通过凸透镜后变成平行光
【答案】C
【详解】A．从凸透镜的焦点出发的光线，经过凸透镜后平行于主光轴，所以经过凸透
镜后的光不一定变成会聚的光，只是比原来的光线会聚一些，故A错误；
B．凸透镜对光具有会聚作用，不仅仅是只对平行光线，故B错误；
C．凸透镜对任何光都有会聚作用，故C正确；
D．不是所有光经过透镜后都会变成平行光，故D错误。
故选C。
8．如图所示，将凸透镜正对一束水平激光装置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑。
若只移动光屏，下列关于光斑移动情况判断正确的是（ ）
3A．竖直向上移动时，光斑向上移动 B．竖直向上移动时，光斑向下移动
C．水平向左移动时，光斑向上移动 D．水平向左移动时，光斑向下移动
【答案】C
【详解】将凸透镜正对一束水平激光装置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑，则
该光斑在凸透镜焦点的位置。若只上下移动光屏，透镜不动，则光斑的位置仍在凸透镜
焦点的位置，光斑位置不动。若将光屏水平向左移动，则光斑提前会聚到光屏，光斑向
上移动，如图所示：
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．关于凸透镜对光的作用，下列说法正确的是（ ）
A．光通过凸透镜后会变成平行光 B．凸透镜具有发散作用
C．只对平行于主光轴的光才有会聚作用 D．对任何光都有会聚作用
【答案】D
【详解】A．只有从凸透镜的焦点出发的光线，经过凸透镜后才会成为平行光，故A错
误；
BCD．凸透镜对任何光都有会聚作用。并且凸透镜对所有不过透镜中心的光线都有会聚
作用，不仅仅是只对平行光线；所有平行于凸透镜主光轴的光线都可以会聚到一点，即
焦点上；不平行于主光轴的光线也能会聚，但是不能会聚到焦点上。光线的会聚过程实
质是光发生折射形成的，故BC错误，D正确。
故选D。
10．为了防止森林火灾，除了严禁烟火外，还绝对不允许丢弃透明的矿泉水瓶，使太阳光
在地面树叶的局部，形成高温而引起火灾，起这种热作用的主要是太阳光中的
（选填“红外线”或“紫外线”）。
【答案】 会聚 红外线
【详解】[1]瓶中装有水之后，瓶中的水形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特
4点，对光线有会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾。
[2]红外线具有热效应，所以起这种热作用的主要是太阳光中的红外线。
11．为了提高防火意识，消防部门当众演示了一个令人惊奇的实验。将装有水的球形鱼缸
摆放在窗边，让阳光透过鱼缸照射到窗帘上，窗帘上聚光点的温度迅速上升，一会儿，
窗帘被点燃了。这是因为有水的球形鱼缸相当于 透镜，对光有 作用。
【答案】 凸 会聚
【详解】[1][2]装有水的球形鱼缸相当于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，当阳光透
过球形鱼缸时，将会聚于窗帘上某点处，太阳能转化为内能，窗帘上的聚光点温度上
升，窗帘被点燃。
12．如图所示，是球形玻璃太阳能发电装置。球形玻璃相当于一个 （选填“凸”或
“凹”）透镜，对光线有 （选填“会聚”或“发散”）作用。
【答案】 凸 会聚
【详解】[1][2]球形玻璃中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜；凸透镜对光线具有会聚
作用。
三．探究凹透镜对光的作用（共5小题）
13．如图所示，四个图画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】ABD．由图知，折射光线相对于入射光线是发散的；凹透镜对光线有发散作用，
ABC是凹透镜，故ABD不符合题意；
C．入射光线经透镜折射后变得会聚，凸透镜对光线有会聚作用，所以C是凸透镜，故
C符合题意；
5故选C。
14．在图中画出了光通过某光学器材前后的传播方向。由图可知，该光学器材可能是（
）
A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜
【答案】D
【详解】如图可知，光线经过后发生了向外的折射；上面这条入射光线经过透镜折射后，
出射光线发散了，所以该透镜对光线具有发散作用，应该是凹透镜。下面这条光线经透
镜后传播方向不改变，则经过的是透镜的光心，如下图所示：
故选D。
15．下图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（ ）
A．a B．b C．c D．a、b、c、d
【答案】C
【详解】a图中透镜对光有发散作用，因此a为凹透镜；b图中透镜对光也有发散作用，
因此b为凹透镜；c图中透镜对光有会聚作用，因此c为凸透镜；d图中透镜对光有发
散作用，因此d为凹透镜。
故选C。
16．光线经过虚线框内的透镜折射后如图所示，请判断虚线框内的透镜是哪种透镜？答：
（选填“凹透镜”或“凸透镜”）。
6【答案】凹透镜
【详解】由图可知，光线经虚线框内的透镜后变得发散，则虚线框内的透镜为发散透
镜，即凹透镜。
17．如图所示，有一个中空的平行玻璃砖，中空部分的形状犹如一个凸透镜。有一束平行
光从左侧垂直入射玻璃砖，从右侧出射之后，是 （选填“会聚”或“发
散”）光束。请说明你判断的理由 （可画图辅助说明）。
【答案】 发散 见解析
【详解】[1][2]中空部分的形状犹如一个凸透镜，但不是玻璃元件，则中空部分两侧的
玻璃砖是中间薄、边缘厚，即两侧的玻璃相当于两个凹透镜，因此对照过去的平行光
有发散作用。
四．光心、主光轴与焦点（共3小题）
18．一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．O点为该凸透镜的焦点
B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住该凸透镜对光不具有会聚作用
【答案】C
【详解】A．O点是凸透镜的中心，叫光心，不是焦点，故A错误；
B．只有与凸透镜主光轴平行的光束经凸透镜折射后才会会聚于焦点，故B错误；
C．凸透镜的焦点F到光心O的距离叫焦距，凸透镜的折光能力越强，焦点到光心的距
离也就是焦距OF越短，故C正确；
D．把图中凸透镜的上半部分用手遮住，并不改变凸透镜的形状，不影响凸透镜的会
聚光线的性质，只是穿过凸透镜的光线变少，故D错误。
故选C。
19．同学们都听说过“削冰取火”的办法，你认为“削冰”就是把冰制成 ；“取
7火”应把要点燃的物体放在 位置。
【答案】 凸透镜 焦点
【详解】[1]冰可以磨成中间厚、边缘薄的凸透镜，且凸透镜对光线有会聚作用，所以
“削冰”就是把冰制成凸透镜。
[2]让凸透镜正对太阳光时，在凸透镜下方能形成一个最小、最亮的光斑，这个光斑是
凸透镜的焦点，凸透镜焦点的温度较高，当把要点燃的物体放在焦点位置时，一段时
间后物体的温度达到其着火点而被点燃。
20．如图所示，将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光
斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。
（1）根据图像可推断该透镜的种类是 ；
（2）若透镜焦距小于L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑 ；若透镜焦距大
于L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑 。（填光斑大小变化情况）
【答案】 凸透镜 先变小后边大 一直增大
【详解】（1）[1]因为凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线起发散作用，根据图
示可知，此透镜一定是对光线起了会聚作用，因此为凸透镜。
（2）[2][3]若透镜焦距小于L，则焦点在纸和透镜之间，透镜靠近纸面，会看到圆光斑
先变小后变大，焦点在纸上时最小；若透镜焦距大于L，则焦点在纸面下方，透镜靠
近纸面，会看到圆光斑一直增大。
五．用平行光测定凸透镜焦距（共4小题）
21．如图所示，该凸透镜的焦距是（ ）
A．10.0 cm B．20.0 cm C．30.0 cm D．50.0 cm
【答案】A
【详解】平行光经凸透镜后会聚于一点，这一点即为凸透镜的焦点。凸透镜所对刻度
值为20.0cm，光屏所对刻度值为30.0cm，所以焦点到凸透镜光心的距离为10.0cm，
即该凸透镜的焦距为10.0cm，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
822．在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，某同学利用了如图所示的操作测出了透镜的
焦距。关于该凸透镜焦距的大小，下列说法正确的是（ ）
A．30cm B．40cm C．10cm D．70cm
【答案】C
【详解】凸透镜的焦点到光心的距离叫焦距，由图可知，该凸透镜焦距为
40.0cm﹣30.0cm＝10.0cm
故C正确，ABD错误。
故选C。
23．小蹦家里有两种透镜，学习了透镜知识之后，他利用太阳光辨认区分两种透镜并测量
凸透镜的焦距。
（1）他把两个透镜分别正对太阳光，在光屏上出现了如图甲、乙所示的光斑，
是凸透镜（选填“甲”或“乙”）；
（2）测量凸透镜焦距时，他移动透镜等光屏上形成一个 、 的光斑时，用
刻度尺测量光斑到透镜的距离如图丙所示，该凸透镜的焦距为 cm。
【答案】 乙 最小 最亮 10.0
【详解】（1）[1]图甲光斑的中间比较暗，图乙中间出现亮斑，所以甲对光线具有发
散作用，是凹透镜，乙对光线具有会聚作用，是凸透镜。
（2）[2][3][4]由图丙可知，光屏上得到的最小、最亮的光斑便是凸透镜的焦点，所以
焦距为10.0cm。
24．如图所示，将凸透镜正对着太阳光，前后移动卡片纸，得到一个最小、最亮的光斑，
测得光斑到凸透镜光心的距离是10cm，光斑所在的位置就是凸透镜的 的
位置，凸透镜的焦距是 cm。
9【答案】 焦点 10
【详解】[1][2]平行于主光轴的光会聚在一点，这个光点所在的位置就是凸透镜的焦点，
所以光斑所在的位置就是凸透镜的焦点，由题意可知，凸透镜的焦距是10cm。
六．凸透镜的特殊光线作图（共6小题）
25．如图所示，请分别画出两条入射光线经凸透镜后的折射光线。
【答案】
【详解】过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线
经凸透镜折射后折射光线通过焦点，如图所示：
26．如图所示，一条光线以45°角斜射入平面镜，请完成反射和折射的光路图。
【答案】
【详解】过入射点垂直于镜面作出法线，根据反射角等于入射角得，入射角为
10因为入射光线垂直于凸透镜的主光轴，则经平面镜反射的光线平行与主光轴射出，经
凸透镜折射后过凸透镜另一侧的焦点，如图所示：
27．完成图中的光路图。
【答案】
【详解】过二倍焦距处的入射光线的折射光线通过凸透镜另一侧二倍焦距处；通过焦
点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：
28．如图所示，请画出光源S发出的光线SA通过凸透镜后的光路图。作图时请保留必要的
辅助光线。
【答案】
11【详解】平行主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过光心的传播方向不改变，两条
折射光线的交点即为像点，最后延长光线SA到凸透镜并连接像点，光源S发出的光线
SA的折射光线必过其像点，如图所示：
29．如图所示， 是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后射
向凸透镜，反射光线恰好平行于凸透镜的主光轴。请画出：
(1)光源位置并完成光路；
(2)经过凸透镜后的折射光线。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）（1）作 关于平面镜的对称点S，即为光源S的位置；连接S与入射点
O，则SO为光线OA的入射光线；如下图所示：
12（2）由图可知，光线OA平行于凸透镜的主光轴，该光线经凸透镜折射后将过凸透镜
的焦点，如图所示：
30．“天宫课堂”在中国空间站精彩开讲并向全球直播，其中的“水球透镜”实验给人们
留下了深刻的印象——通过带气泡的水球看到的竟然是一正一反两个像！经过仔细比
对加气泡前后的成像现象，同学们推测：如果把凸透镜的中间部分遮住，也应该可以
成像。请在图中画出M点的成像光路图。
【答案】
【详解】凸透镜成像是物体发出（或反射）的经凸透镜折射后的所有光线会聚（或折
射光线的反向延长线会聚）而成的。如果把凸透镜的中间部分遮住，只是折射光线变
少，成像亮度变暗，成像位置及成像性质不变，根据凸透镜对光线的作用（三条特殊
光线）可画出M点的成像光路图，如图所示：
七．凹透镜的特殊光线作图（共6小题）
1331．请将图中凹透镜光路图补充完整。
【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过
凹透镜左侧的焦点的光线，不属于凹透镜的三条特殊光线，光线经凹透镜后的折射光
线要远离主光轴；通过光心的光线，经过凹透镜后传播方向不变，如下图所示：
32．如图所示，请完成图中两条入射光线通过凸透镜和凹透镜后的光路图。
【答案】
【详解】在凸透镜中：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，过光
心的光线其传播方向不变；在凹透镜中：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光
线反向延长通过焦点；过光心的光线其传播方向不变，如图所示：
1433．如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，其中光线①平行于主光轴，光线②经
过光心，画出它们经过凹透镜的折射光线。（须保留必要的作图痕迹）
【答案】
【详解】（1）过光心的光线经凹透镜后传播方向不改变。
（2）入射光线平行于主光轴，则经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，如图所
示：
34．如图所示，一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。
【答案】
【详解】根据凹透镜的三条特殊光线：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将
平行于主光轴；根据凸透镜的三条特殊光线：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将
15过焦点，如图所示：
35．根据凹透镜对光线的作用特点，在图中作出相应的折射光线。
【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后变得发散，其折射光线的反向延长线过
焦点;过光心的入射光线，经过凹透镜折射后，其传播方向不变，如图所示：
36．在图中，完成光路图，
【答案】
【详解】过凹透镜光心的光线不发生偏转；入射光线的延长线过凹透镜的焦点，则折
16射光线平行于主光轴射出，如图所示：
17
