文档内容
5.1长度与时间的测量（知识解读）（解析版）
•知识点1 长度的单位及测量
•知识点2 刻度尺的使用与读数
•知识点3 时间的单位及测量
•知识点4 误差
•作业 巩固训练
知识点1 长度的单位及测量
1、长度的测量
（1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等。
（2）长度单位：在国际单位制中，长度的单位是 米（用 m 表示） 。常用的长度单位还有千
米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）等。
（3）单位换算：1km=103m，1m=103mm=106μm=109nm；1m=10dm=100cm。
2、常见物体长度估测
（1）一支新2B铅笔的长度约为18cm。
（2）初中物理课本的长度约为26cm。
（3）普通居民楼每层高约为3m。
（4）课桌的高度约80cm。
3、测量长度的特殊方法
（1）积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁
丝的直径等；h= （其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张
数目= ，H是n页书总厚度）。
（2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚
到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。
1（3）化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端
放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．
用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。
（4）组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助
器材配合测量。
【典例1-1】我们学习物理要善于发现、善于思考。下列对身边物理量估测的数据，你认为
符合实际的是（ ）
A．一只公鸡的高度大约2m
B．运动员百米赛跑时间大约5s
C．夏季沈阳气温有时会达到40℃
D．我们教室里课桌的高度大约2dm
【答案】C
【详解】A．成年人的身高约1.7m，一只公鸡的高度低于成年人小腿的长度，大约
30cm，故A不符合题意；
B．世界纪录中运动员百米赛跑的时间大约为10s，故B不符合题意；
C．人体正常体温约37℃，夏季沈阳气温有时会高于人体温度，达到40℃，故C符合题
意；
D．中学生的身高约1.6m，我们教室里课桌的高度大约为中学生身高的一半，约
0.8m，合8dm，故D不符合题意。
故选C。
【典例1-2】单位换算：
(1)珠穆朗玛峰高度为8848.58m＝ nm；
(2)假设氢原子为一球体，其半径约为0.0528mm＝ cm。
【答案】(1)8.84858×1012
(2)0.00528
【详解】（1）珠穆朗玛峰高度为
8848.58m＝8848.58×109nm＝8.84858×1012nm
（2）假设氢原子为一球体，其半径约为
0.0528mm＝0.0528×10﹣1cm＝0.00528cm
2【变式1-1】中秋节，家人吃月饼庆团圆。如图所示，下列关于月饼的说法正确的有（ ）
A．月饼的直径约为20mm B．月饼的厚度约为2cm
C．月饼的直径约为20m D．月饼的厚度约为2dm
【答案】B
【详解】月饼的直径接近四指的宽度，约为8cm，厚度约为1指宽度，约为2cm，故
ACD错误，B正确。
故选B。
【变式1-2】单位换算：
（1）某操场跑道为250米，合 千米。
（2）班级门框的高度约为230厘米，合 米。
（3）900克的水凝固成冰，则冰的质量为 千克。
（4）做一套完整的眼保健操大约需要5分钟，合 秒。
【答案】 0.25 2.3 0.9 300
【详解】（1）[1]由 可知，某操场跑道为250米，合
（2）[2]由 可得，班级门框的高度约为230厘米，合
（3）[3]物体的质量不随位置、状态、温度、形状而改变；900克的水凝固成冰，则冰
的质量为 。
（4）[4] ，做一套完整的眼保健操大约需要5分钟，合
知识点2 刻度尺的使用与读数
31、会认：认清刻度尺的零刻线、量程、分度值。
2、会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。
3、会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。
4、会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。
5、会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。
（1）如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。
（2）如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。
（3）分度值又称最小刻度，刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部
分。
【典例2-1】某同学用刻度尺测量木块的长度，如图所示。测量结果记录正确的是（ ）
A．3.50 B．3.5cm C．4.50cm D．3.50cm
【答案】D
【详解】如图，木块的左端与刻度尺的1.00cm刻度线对齐，右端与4.50cm对齐，所以
木块的长度为
L＝4.50cm－1.00cm＝3.50cm
故D正确，ABC错误。
故选D。
【典例2-2】测量细铜丝的直径时常采用“测多算少”的方法，如图所示，20匝铜丝线圈
的长度L为 cm，铜丝的直径为 mm。如果在将铜丝缠绕在铅笔
上的过程中，有重叠现象，那么测出的细铜丝的直径将 （填“偏大”
“偏小”或“不变”）。
【答案】 1.50 0.08 偏小
【详解】[1][2]图中刻度尺的分度值为0.1cm，20匝铜丝线圈的长度L为
4铜丝的直径为
[3]如果在将铜丝缠绕在铅笔上的过程中，有重叠现象，导致测量的长度偏小，则测出
的细铜丝的直径将偏小。
【变式2-1】如图所示，在使用刻度尺测量硬币的直径和木块的长度时，下列测量方法中正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．圆球最下端没有与刻度尺零刻度线对齐，故A错误；
B．圆球最下端有与刻度尺零刻度线对齐，是正确放置，故B正确；
C．视线没有与刻度尺尺面垂直，故C错误；
D．物体没有与刻度尺零刻度线对齐，故D错误。
故选B。
【变式2-2】如图所示，在长度测量过程中，读数时A、B两种视线观察方法正确的是
（选填“A”或“B”），木块的长度为 mm。
【答案】 B 21.0
【详解】[1]使用刻度尺测量长度，读数时视线要和尺面垂直，B视线与尺面垂直，所
5以B读数方法正确。
[2]图中刻度尺的分度值是1mm，木块的左端与零刻度线对齐，右端估读到分度值的下
一位，读作2.10cm，所以木块的长度是
2.10cm=21.0mm
知识点3 时间的单位及测量
1、时间的测量
（1）测量时间的工具：古代人用日晷、沙漏等计时；现代生活中，我们通常用钟表来计
时，常用的钟表有：石英钟、电子手表、机械式停表、电子式停表等。
（2）时间单位：在国际单位制中，时间的单位是 秒（ s ） ，常用单位还有 分钟（ mi n ） 、小
时（ h ） 等。
（3）单位换算：1h=60min=3600s。
2、时间的估测
（1）正常人1min内脉搏跳动的次数约为70次。
（2）演奏一遍中华人民共和国国歌的时间为46s。
（3）中学女生跑800m所用的时间约为4min。
（4）中学生百米赛跑所用的时间约为15s。
（5）成年人正常行走1.2m用时约1s。
3、时间测量读数时要注意分度值，按照时、分、秒顺序读数！（小圈一般表示分，大圈表
示秒，大圈转一周，小圈转一格）。
【典例3-1】我国运动员刘翔在2004年的雅典奥运会上以12.91的成绩平了110m栏的世界
纪录。“12.91”是表示时间的数值，关于它的单位，下列选项中正确的是（ ）
A．时 B．分 C．秒 D．毫秒
【答案】C
【详解】优秀运动员百米赛跑的时间比10秒略小，刘翔跨110m栏的时间与此相差不
大，所以“12.91”的单位是秒。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【典例3-2】如图,停表的示数为 s。
6【答案】278
【详解】停表的小表盘分度值为1 min，指针在“4”和“5”之间，偏向“5”一侧，所以
分针指示的时间为4 min；停表的大表盘分度值为1 s，指针在8s处，所以秒针指示的
时间为38s，即停表的读数为
【变式3-1】下列长度与时间单位是国际制基本单位的是（ ）
A．米，秒 B．毫米，秒 C．千米，小时 D．米，分钟
【答案】A
【详解】国际制基本单位有七个，分别是长度单位米、时间单位秒、质量单位千克、热
力学温度单位开尔文、电流单位安培、光强度单位坎德拉、物质的量单位摩尔，故A符
合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式3-2】小明用秒表测小刚跑完600m所需的时间.如图所示，秒表分针盘的读数是
min，秒针盘的读数是 s，小刚同学跑完600m共用时 s。
【答案】 1 39.8 99.8
【详解】[1][2][3]在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表
0.5min，指针在“1”和“2”之间，偏向“2”一侧，所以分针指示的时间为1min；在秒
7表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在39.8s处，所以
秒针指示的时间为39.8s，即秒表的读数为1min39.8s＝99.8s，即小刚同学跑完600m
共用时99.8s。
知识点4 误差
1、误差的定义：测量值与真实值之间的差异称为误差。
2、误差产生原因：物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的；由于仪
器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的
真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。
3、减小误差的方法
（1）选用更加精密的测量工具。
（2）改进测量的方法。
（3）多次测量求平均值。
4、误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。
【典例4-1】关于测量误差，下列说法中正确的是（ ）
A．认真测量，可以避免误差 B．误差就是实验中产生的错误
C．多次测量求平均值可以减小误差 D．选择的测量工具足够精确，误差可以消除
【答案】C
【详解】误差不是错误，是真实值与测量值之间出现的偏差，误差是不可避免的，不能
消除，但可以通过改进测量仪器、测量测量方法、多次测量求平均值方法减小误差，故
ABD错误，C正确。
故选C。
【典例4-2】王丽用自己的刻度尺，测量一本笔记本的宽，几次测量的结果如下：
12.56cm；12.58cm；12.76cm；12.57cm。她使用的刻度尺的分度值为 mm；
笔记本的宽最接近于 cm。多次测量的目的是 。
【答案】 1 12.57 取平均值，减小误差
【详解】[1]比较测量结果可以看出：12.76cm与其它数值相比，准确值不同，所以是
8错误的，应该去掉； 对于测量值“12.56cm；12.58cm；12.57cm”，倒数第二位对应的
单位是mm，所以所用刻度尺的分度值为1mm。
[2][3]多次测量取平均值可以减小误差，所以笔记本的宽最接近于
【变式4-1】下列对于误差的描述中正确的是（ ）
A．误差是测量中所犯的错误 B．误差是可以避免的
C．误差只能减小，不能避免 D．误差可以消除，而错误不可避免
【答案】C
【详解】A．误差是采用正确的测量方法测量时产生的，是测量值与真实值之间的差异，
错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心造成的，所以误
差不是测量中出现的错误，故A错误；
BCD．误差与错误是不同，选用精密的测量工具、改进实验方法，认真测量，可以减小
误差，但不可以避免误差，而错误可以避免，故C正确，BD错误。
故选C。
【变式4-2】在“用刻度尺测量长度”的实验中：小明用如图所示的方法测量一物体的长度，
则物体的长度是 ，该刻度尺的分度值是 。接下来，小明又进
行了两次测量，最后，要对三次测量的数据进行处理，方法是 ，目的是
。
【答案】 1.50cm 1mm 求三次测量数据的平均值 减小误差
【详解】[1][2]由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以该刻度尺的分度值为
1mm，物体左侧与7.00cm对齐，右侧与8.50cm对齐，故物体的长度
L=8.50cm-7.00cm=1.50cm
[3][4]对数据的处方法是求三次测量数据的平均值，目的是减小误差。
一、单选题
1．下列长度单位换算不正确的是（ ）
9A．
B．9.6cm=9.6÷100m=0.096m
C．9.6cm=9.6cm×10=96mm
D．
【答案】C
【详解】A．因为
所以
9.6nm=9.6×10⁻3μm=9.6×10⁻9m
故A正确，不符合题意；
B．因为 ，所以
9.6cm=9.6÷100m=0.096m
故B正确，不符合题意；
C．因为l cm=10 mm，所以
9.6 cm=9.6 10 mm=96 mm故C错误，符合题意；
D．因为 ，所以
9.6m=9.6×103mm=9600mm
故D正确，不符合题意。
故选C 。
2．2023年1月31日除夕之夜，三星堆遗址出土的视觉震撼力十足的青铜大面具惊现中央
广播电视总台春节联欢晚会的舞台，被称为2022年央视春晚最大的“腕”。请你根据
图片中信息，对青铜面具的高度估测合理的是（ ）
A．7cm B．70cm C．70dm D．70m
【答案】B
10【详解】成年人的身高在175cm左右，由图知，青铜面具的高度接近成年人身高的一
半，所以在70cm左右。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是（ ）
A．测量时，刻度尺不能歪斜 B．测量时必须从刻度尺的左端量起
C．读数时，视线应正对刻度线 D．记录测量结果时，必须在数字后注明单位
【答案】B
【详解】A．刻度尺测量时不能歪斜，要让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，故A正
确，不符合题意；
B．测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，故B
错误，符合题意；
C．读数时视线要与尺面垂直，正对刻度线，故C正确，不符合题意；
D．记录测量结果时，必须在数字后面注明单位，没有单位数字就没有意义，故D正确，
不符合题意。
故选B。
4．小明想知道自己脉搏跳动一次所间隔的时间，欲采取以下做法：①利用停表直接测出脉
搏跳动一次所间隔的时间；②利用停表测出1min内脉搏跳动的次数，求出脉搏跳动一
次所间隔的时间；③利用停表测出脉搏跳动100次所用的时间，求出脉搏跳动一次所间
隔的时间。其中合理的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【答案】D
【解析】略
5．下列有关误差的说法中，正确的是（ ）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．各种实验中多次测量都是为了减小误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
【答案】D
【详解】AB．误差是测量值与真实值之间的差异，只能减小不能消除，不遵守仪器的
使用规则产生的是错误，是可以消除的，故多次测量取平均值可以减小误差，故AB错
误；
11C．实验的目的是为了测量某一具体的物理量，多次测量是为了减小误差，如果是为了
得到某个规律，则多次测量的目的是为了减小结论的偶然性，故C错误；
D．选用精密仪器分度值更小，需要估读的部分更小，测量值与真实值之间的差异更小，
可以减小误差，故D正确。
故选D。
6．下列的单位换算，书写错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．长度单位换算是1m=100cm，所以
2.8m=2.8×100cm=280cm
故A正确，不符合题意；
B．时间的单位换算，1h=60min，所以
2h=2×60min=120min
故B正确，不符合题意；
C．长度单位换算1km=1000m，所以
4.2km=4.2×1000m=4200m
故C错误，符合题意；
D．时间单位换算1min=60s，所以
25min=25×60s=1500s
故D正确，不符合题意。
故选C。
7．下列测量的方法错误的是（ ）
A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出一本书除去封面和封底的厚度，再除以书本的
页数，即得出一张纸的厚度
B．测量金属丝直径，把金属丝无间隙地密绕在铅笔上若干圈，测出密绕部分长度L和
圈数N，则直径
C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
D．测量一块长方体的橡皮的体积，可以用刻度尺量出橡皮的长宽高，然后利用体积公
式算出体积
12【答案】A
【详解】A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出一本书除去封面和封底的厚度，再除
以书本的张数，即得出一张纸的厚度，故A错误，符合题意；
B．测量金属丝直径，金属丝直径非常小，可以把金属丝无间隙地密绕在铅笔上若干圈，
测出密绕部分长度L和圈数N，则直径 ，这采用了累计法的思想，故B正确，不
符合题意；
C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，这是滚
轮法，故C正确，不符合题意；
D．长方体是规则物体，测量一块长方体的橡皮的体积，可以用刻度尺量出橡皮的长宽
高，然后利用体积公式算出体积，故D正确，不符合题意。
故选A。
8．如图所示的长度特殊测量，下列做法中可行的是（ ）
A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋重合来测量
B．图乙中测量课本中一张纸的厚度，先测出100页的厚度，然后除以100
C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可
D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
【答案】D
【详解】A．测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，故A不符
合题意；
B．100页同样的纸，实际上是50张纸，因此一张纸的厚度等于100页纸的厚度除以
50，故B不符合题意；
13C．测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板组合起来进行测量，一把刻度尺
不能测量出，故C不符合题意；
D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈
数N，再乘以车轮的周长L，故D符合题意。
故选D。
9．学校组织体检，需要测量同学的身高，下列测量工具最合适的是（ ）
A．同学们常用的20cm刻度尺 B．老师上课用的50cm三角板
C．教务处老师用的2.5m钢卷尺 D．体育老师用的50m皮尺
【答案】C
【详解】学生的平均身高约为1.70m，最高接近2m，最低接近1m，常用的刻度尺或老
师上课用的三角板，量程过小，造成测量误差较大，体育老师用的50m皮尺量程过大，
操作不方便，用2.5m的钢卷尺，量程适合，又方便操作，故C符合题意，ABD不符合
题意。
故选C。
二、填空题
10．完成下列单位换算： km；1200s= min。
【答案】 0.6 20
【详解】[1]由于
1km=1000m=10000dm
所以
[2]由于
1min=60s
所以
11．如下图所示，为了测量铁丝的直径，将铁丝紧密地缠绕在圆铅笔上，共缠n圈，读出
n圈铁丝的宽度L，铁丝的直径是 ；如果线圈有重叠，测量结果将 （选
填“偏大”“偏小”或“不变”）。
14【答案】 偏小
【详解】[1]根据累积法可知，n圈铁丝的宽度L，铁丝的直径是
[2]如果线圈有重叠，导致测量结果偏小，所以计算的直径偏小。
12．刻度尺是初中阶段需要掌握的测量工具，在使用刻度尺前先要观察其量程和分度值。
某兴趣小组想知道他们使用的橡皮擦的长度，大家按如图所示的方法测量完，该刻度
尺的分度值是 mm，测得物体的长度是 cm，若这把刻度尺是金
属材质，夏天受热膨胀的比较厉害，则会导致测量结果偏 （选填“大”、
“小”）
【答案】 1 3.90 小
【详解】[1]如图，刻度尺一大格为1cm，一大格分为10小格，一小格表示1mm，所
以，刻度尺的分度值为1mm。
[2]如图，物体的左端与1.00cm对齐，右端与4.90cm对齐，物体的长度为
l=4.90cm-1.00cm=3.90cm
[3]刻度尺膨胀，相邻两刻度线之间的距离变大，会导致测量结果偏小。
13．实验误差不可避免，但可以减少。减小误差方法很多，例如：①选用 ；
②改进 ；③求平均值减少误差等。小聪同学用分度值是1mm的刻度尺测
一个长方体的长，先后测量五次，测得的数值分别是：13.46cm、13.44cm、13.43cm、
13.62cm、13.45cm，在以上测量值中，该物体的长度应该为 cm。
【答案】 更精密的仪器 测量方法 13.45
【详解】[1][2]选择更精密的仪器，如把厘米刻度尺换成毫米刻度尺；改进测量方法，
如采用累积法来测一张纸的厚度；都可以减小误差。
[3]分析数据可知，13.62cm与其它数据相差过大，是错误数据，应该剔除，该物体的
15长度应该为
14．如图1所示，刻度尺读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），图2甲刻度
尺的分度值是 mm；为了让读数更精确，应选择图2刻度尺 （选填
“甲”或“乙”）进行测量，用所选刻度尺测得图2被测物体的长度是 cm。
【答案】 B 5 乙 2.80
【详解】[1]读数时，视线要与尺面垂直，故视线B正确。
[2][3]甲刻度尺1cm之间有2个小格，其分度值为0.5cm，乙刻度尺，1cm之间有10个
小格，其分度值为1mm，使用乙刻度尺测量较准确。
[4]物块左侧与乙刻度尺的0刻度线对齐，右侧与2.8cm对齐，估读为2.80cm，所以物
块的长度为2.80cm。
15．测量某圆形纽扣电池的直径可常采用如1图所示的方法，四次测得电池的直径的示数
分别是2.18cm、2.16cm、2.17cm、2.28cm，其中记录错误的是 ，电池的直
径应取 cm。图2中间机械停表示数是 s。图2所示温度计示数是 。
【答案】 2.28cm 2.17 94.6 -23℃
【详解】[1]由记录的数据可知，2.28cm与其它数据相差较大，故其中记录错误的是
2.28cm。
[2]电池的直径为
16[3]由图2知：在停表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表
0.5min，指针在“1”和“2”之间，所以分针指示的时间为1min；在停表的大表盘上，
1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在34.6s处，所以秒针指示的时间
为34.6s，即停表的读数为
t＝1min34.6s＝94.6s
[4]由图3知，温度计的分度值为1℃，液柱在0刻度线以下，故示数为-23℃。
三、实验题
16．小宝、小红和小海在玩荡秋千时，感到秋千往返摆动的时间有规律。于是对“哪些因
素决定秋千往返摆动的时间”提出下列猜想：
小宝猜想：可能由秋千的绳长（摆长）决定；
小红猜想：可能由人与秋千坐垫的总质量（摆球质量）决定；
小海猜想：可能由秋千摆动中人离开中心的最大距离（摆幅）决定。
于是他们进行了如图所示的实验，一根细绳一端拴一小球，一端固定，让小球自由往
返摆动，并记录数据在下表中。
实验序 摆 摆球质 摆 小球往返摆动20次的 小球往返摆动1次的
号 长/米 量/克 幅/米 时间/秒 时间/秒
1 0.7 20 0.05 33.2 1.7
2 1.0 20 0.08 39.7 2.0
3 1.0 30 0.05 39.8 2.0
4 1.0 30 0.08 39.7 2.0
5 1.3 20 0.05 45.3 2.3
请回答下列问题：
(1)要完成上述实验，除如图器材外，还必需的实验器材是：电子天平、 ；
17(2)分析比较实验次数3和4可得：当摆长和摆球质量相同时，小球往返摆动1次的时
间与 无关；
(3)分析比较实验次数2和4可得： ；
(4)分析比较实验次数1和5可得： ；
【答案】(1)秒表
(2)摆幅
(3)当摆长和摆幅相同时，小球往返摆动1次的时间与摆球质量无关
(4)小球往返摆动1次的时间与摆长有关
【详解】（1）要完成上述实验，除如图器材外，还必需的实验器材是：电子天平、测
量长度的刻度尺。
（2）分析比较实验次数3和4可得：当摆长和摆球质量相同时，摆幅改变，小球往返
摆动1次的时间不变，说明小球往返摆动1次的时间与摆幅无关。
（3）分析比较实验次数2和4可得：当摆长和摆幅相同时，摆球质量改变，小球往返
摆动1次的时间不变，说明小球往返摆动1次的时间与摆球质量无关。
（4）分析比较实验次数1和5可得：当摆球质量和摆幅相同时，摆长越长，摆动时间
越长，说明小球往返摆动1次的时间与摆长有关。
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