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第五章 凸透镜成像及其应用
第1节 透镜
知识点典例解析
一、
知识点1 凸透镜和凹透镜区分
知识总结：中间比边缘厚的透镜为凸透镜；中间比边缘薄的透镜为凹透镜。
【典例解析】
例1 下列透镜不属于凸透镜的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】 透镜中间比边缘厚是凸透镜，故ACD不符合题意；B、透镜中间比边缘薄是凹透镜，故B符合
题意。
【答案】 B
例2 如图所示，现有五种光学元件，对如图的光路图，方框中可放入的元件为（ ）
A．2或5 B．1或5 C．1或3或5 D．2或3或4
【解析】 由图可知，此透镜是将光线会聚了，所以是凸透镜，又因凸透镜本身的特点，所以2、3、4都
为凸透镜，故选D。
【答案】 D
例3 下列关于透镜的说法中，正确的是（ ）
A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点
B．凸透镜只对平行光有会聚作用
C．凸透镜有两个焦点，它们之间的距离叫做焦距
D．无论是凸透镜还是凹透镜，通过它们光心的光线传播方向不变
【解析】 只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，故A错误；凸透镜对光有会聚作用，
不单指对平行光，故B错误；凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，故C错误；无论是凸透镜还是凹透镜，
通过它们光心的光线传播方向不变，故D正确。
【答案】 D
【变式题】
1．（2022•桂林）在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（ ）A． B． C． D．
【解析】 中间薄、边缘厚的透镜是凹透镜，故 AB错误；该透镜中间厚、边缘薄，为凸透镜，故 C正
确；该元件厚度相同，不是凸透镜，也不是凹透镜，故D错误。
【答案】 C
2．（2023春•花都区期中）在下列虚框中放入适当的凸透镜或凹透镜，光路图成立。其中放入凹透镜的是
（ ）
A．甲和丁 B．乙和丁 C．丙和丁 D．乙和丙
【解析】 甲、丁两图中，经过透镜后光线变会聚了，为凸透镜；乙、丙中光线，经过透镜后变发散了，
为凹透镜。
【答案】 D
3．关于透镜下列说法错误的是（ ）
A．一束光射向凸透镜，通过凸透镜后一定经过焦点
B．从焦点处射向凸透镜的光，通过凸透镜后一定平行主光轴
C．经过光心的光传播方向不变
D．凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用越强
【解析】 平行于主光轴的光，通过凸透镜后一定会聚焦点，其它光线射向凸透镜，通过凸透镜后不经过
焦点，故A错误；凸透镜对光线有会聚作用，从焦点处射向凸透镜的光，通过凸透镜后一定平行主光轴，
故B正确；不管是凸透镜还是凹透镜，通过光心的光传播方向都不变，故C正确；凸透镜的焦距越小，对
光的会聚作用越强，故D正确。
【答案】 A
知识点2 透镜对光的作用
知识总结：凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用。
【典例解析】
例4 一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．O点为该凸透镜的焦点
B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C．OF的距离越短，说明透镜的折光能力越强
D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该凸透镜对光不具有会聚作用【解析】 由图知过O点的光线传播方向不变，O为该凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，故A错误；只
有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会会聚在焦点F，故B错误；焦点到光心的距离OF（焦距）越
短、凸透镜的折光能力越强，故C正确；若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，仍然有光线透过凸透镜，
该凸透镜对光将仍然具有会聚作用，故D错误。
【答案】 C
例5 如图所示，一玻璃砖内有一凸形气泡，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将
会（ ）
A．仍然平行 B．会聚 C．发散 D．无法确定
【解析】 如果同学们不对图片进行分析，很容易选B，这是错误的，因为凸形气泡不是玻璃元件，故它
不是凸透镜．这是一块玻璃砖被气泡分成两部分，这两部分都是中间薄、边缘厚，都是凹透镜．因此对照
过去的平行光有发散作用，所以C是正确的．
【答案】 C
【变式题】
4．如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法不正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用 B．凸透镜都有两个实焦点
C．乙透镜的焦距更大，其折光本领更强 D．平行光经过凸透镜后，都能会聚于一点
【解析】 凸透镜对光线有会聚作用，故A正确；凸透镜左右两侧的焦点都是实焦点，所以凸透镜都有两
个实焦点，故B正确；甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，焦距越大，会聚能力越弱，故乙透镜
的焦距更大，其折光本领更弱，故C错误；凸透镜对光线有会聚作用，平行光线经过凸透镜后，都能会聚
到一点上，故D正确。
【答案】 C
5．（2022秋•永春县期末）如图，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向
下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较 （选
填“亮”或“暗”），这是因为太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被 （选填“发散”或“会聚”）。
【解析】 由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散的作用，故
在气泡的下面对应的位置较暗。
【答案】 暗；发散
知识点3 焦点和焦距
知识总结：（1）过凸透镜光心的光线传播方向不变；
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点F；
（3）焦点到光心的距离叫焦距，焦距越小、凸透镜的折光能力越强；
（4）将凸透镜的某部分用手遮住，仍然有光线透过凸透镜，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用；
（5）凸透镜的焦距越小，会聚能力越强。
【典例解析】
例6 小文利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他让凸透镜正对阳光，但纸板上的最小光斑却
不易确定。于是他移动纸板找到两次成等大光斑的位置，分别测出了光斑到凸透镜中心的距离为 8cm和
12cm，则凸透镜的焦距是（ ）
A．4cm B．10cm C．12cm D．20cm
【解析】 只有在焦点处得到的光斑最小、最亮，在焦点之前和焦点之后光斑都不是最小。由图可知在焦
点的前后等距的地方关于焦点对称，所以两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离为 8cm和12cm，焦
点就在两个位置的中点，即凸透镜的焦距8cm+ （12cm﹣8cm）＝10cm。
【答案】 B
【变式题】
6．用一直径为20cm的凸透镜正对着阳光方向，在透镜的另一侧15cm处，有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径是10cm的光斑，则该透镜的焦距（ ）
A．可能是10cm B．可能是15cm
C．一定是30cm D．一定是45cm
【解析】 凸透镜对光线有会聚的作用；最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心的
距离就是焦距。得到的是10cm的光斑，说明太阳光经凸透镜未过焦点会聚的，或已过焦点会聚的光斑。
【答案】 A
知识点4 光路图
【典例解析】
例7 如图，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】 通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，故A错误；入射光线平行于主光轴，经过凸
透镜折射后，折射光线应该过焦点，故B错误；平行于主光轴的入射光线经过凹透镜折射后，折射光线的
反向延长线过焦点，故C正确；凹透镜对光线有发散作用，而图中的凹透镜对光线起会聚作用，故 D错
误。
【答案】 C
例8 如图画出了光线通过透镜（图中未画）的情形，其中凹透镜的是（ ）
A．甲、乙、丁 B．乙、丁 C．丙、丁 D．乙、丙、丁
【解析】 如图，从光线通过透镜的情形可知，甲、乙、丁的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都
是凹透镜；丙的折射光线相对于入射光线是会聚的，所以是凸透镜。
【答案】 A
【变式题】
7．（2022·洪山区期末）如图所示，根据方框中的透镜，判断下列光路图正确的是（ ）A． B． C． D．
【解析】 图中平行光经透镜后变得会聚，因此该透镜对光线起会聚作用，应为凸透镜，故A错误；图中
入射光线是平行的，而折射光线远离主光轴，即透镜有发散作用，所以是凹透镜，故 B错误；图中发散的
光线经透镜后会聚了、变成平行光线，因此该透镜对光线起会聚作用，应为凸透镜，故 C错误；图中要会
聚的光线经透镜后推迟会聚，因此该透镜对光线起发散作用，应为凹透镜，故D正确。
【答案】 D
8．以下是某同学画的一束光线通过透镜的光路图，其中正确的是（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁
【解析】 凸透镜对光线有会聚作用，经凸透镜折射后光线靠近主光轴，故甲图错误；凹透镜对光线有发
散作用，经凹透镜折射后光线远离主光轴，故丙图错误；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将会聚于主
光轴上的焦点，故乙图正确；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线经过主光轴
上的焦点，故丁图正确。由以上分析可知，ABC错误，D正确。
【答案】 D
9．关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光都会聚在焦点上
B．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
C．凸透镜只对平行光有会聚作用
D．凹透镜只对平行光有发散作用
【解析】 凸透镜对光线有会聚作用，但光线通过凸透镜折射后不一定能会聚于焦点，只有平行于主光轴
的光线才会会聚在焦点，故A错误；凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦
点，故B正确；凸透镜对所有光线都有会聚作用，故 C错误；凹透镜对所有光线都有发散作用，故 D错
误。
【答案】 B
二、题型专题典例解析
专题1 主光轴、光心、焦点和焦距综合
【典例1】 （2022秋•石家庄期末）如图所示，将一透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（ ）
A．一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L
B．一定是凸透镜，纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像
C．由于纸上呈现一个并非最小的光斑，所以可能是凹透镜
D．一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程中光斑先变小再变大，则透镜的焦距一定小于L
【解析】 将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，但光斑比透镜面小很多，所
以该透镜对光有会聚作用为凸透镜，这个光斑可能是焦点之前的光斑，此时透镜远离纸（光屏），光斑会
先变小再变大；也可能光斑是焦点之后的，则透镜远离纸的过程中光斑一直变大，没有变小的过程，光斑
到透镜的距离为L，所以透镜的焦距一定小于L，故A正确、D错误；太阳与透镜的距离大于透镜的二倍
焦距，根据凸透镜成像规律，会成缩小的实像，所以像的位置是光斑最小处，则并非最小的光斑不是像，
故B错误；将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，说明有最小的光斑，所以该
透镜对光有会聚作用为凸透镜，故C错误。
【答案】 A
【专题变式题】
1．将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L．若凸透
镜靠近纸的过程中光斑先变小后变大，该凸透镜的焦距（ ）
A．一定小于L B．一定等于L
C．一定大于L D．可能小于L，也可能大于L
【解析】 由于光斑到凸透镜的距离为l时，即像距为l时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能
是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距 f≠l；若凸透镜远离纸的过程中光斑先变小
后变大，说明凸透镜的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此f一定小于l。故BCD错误，A正
确。
【答案】 A
专题2 透镜作图【典例2】 （2023•邵阳）请将如图所示的光路补充完整。
【解析】 过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦
点，如图所示：
【典例3】 （2023•贵港一模）请完成如图的光路。
【解析】 对于凹透镜，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凹
透镜折射后传播方向不改变。据此完成光路如图所示：
【典例4】 在图中，完成入射光线从左边射向凹透镜折射，再由凸透镜折射后的光路。
【解析】 对于凹透镜，指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴；该折射光线又平
行于主光轴射入凸透镜中，则平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。【典例5】 平面镜、凸透镜、凹透镜都可以使一条光线的光路发生如图1的改变，利用平面镜完成时如
图2所示，请用凸透镜或凹透镜在图3中完成光路图（画出主光轴、透镜并标出一个焦点的位置）。
【解析】 凹透镜对光线具有发散作用，入射光线看做是平行于主光轴的一条光线，据此画出主光轴，平
行于主光轴的光线经过凹透镜后，折射光线的反向延长线会经过焦点；根据凸透镜对光线的会聚作用，入
射光线看做是平行于主光轴的一条光线，据此画出主光轴，出射光线就是交于焦点的光线，据此画出凸透
镜。如图所示：
【专题变式题】
2．（2022秋•茂南区期末）在图中甲、乙中补充完整光路图。
【解析】 延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；通过焦点的光线经凸透镜折射后
将平行于主光轴。如图所示：
3．（2023•玉州区一模）如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。【解析】 过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将
平行于主光轴，由此画出对应的入射光线。如下图所示：
4．（2022•毕节市）如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光
线。
【解析】 凸透镜左右两侧各有一个焦点，且这两个焦点关于光心对称，同理凹透镜也是如此；已知凸透
镜与凹透镜的一个焦点重合，则由图可知是凸透镜的右焦点和凹透镜的左焦点重合，过焦点的光线，经过
凸透镜折射后，折射光线要平行于主光轴；平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延
长线要过凹透镜的虚焦点，据此作图，如下图所示：
5．在各图的适当位置分别画上平面镜，凸透镜，凹透镜。（标出主光轴）
【解析】 平面镜：发生光的反射时，反射角等于入射角，所以法线是两光线夹角的角平分线，由此先画出法线，再根据法线和平面镜垂直画出平面镜，由此作图；凸透镜对光线的有会聚作用，入射光线可看做
是过焦点的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴，由此作图；凹透镜对光线具有发散作用，延长过焦点的
光，经凹透镜折射后平行于主光轴，由此作图。如下图所示：
专题3 透镜在生活中的应用
【典例6】 有媒体报道：在烈日下洗车，水滴所产生的效果会使车身局部产生高温现象，时间长了车漆
便失去光泽，对这一现象合理的解释是（ ）
A．水滴相当于平面镜，能使光发生折射而让车漆失去光泽
B．水滴相当于凸透镜，能使光聚在车身的局部而产生高温
C．水滴相当于凹透镜，能使光聚在车身的局部而产生高温
D．水滴相当于凸透镜，能使光发散从而车身局部产生高温
【解析】 在阳光下的水滴好比一个小的凸透镜，把太阳光进行了会聚，同时也会聚了太阳光的能量，使
得局部高温，从而伤害汽车的外表。
【答案】 B
【典例7】 （2023•长沙模拟）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向
日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（ ）
A．这是光的反射现象
B．这是光的色散现象
C．“水晶饼”对光有会聚作用
D．“水晶饼”对光有发散作用
【解析】 “水晶饼”中间厚、边缘薄，属于凸透镜，凸透镜使太阳光发生折射，对光线有会聚作用，故
ABD错误、C正确。
【答案】 C
【专题变式题】
6．（2022·江岸区期末）公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》就有光学、力学、声学、磁
学、热学方面的内容，其中记载冰透镜“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如
图所示，下列说法错误的是（ ）A．这是光的反射现象
B．冰透镜对光有会聚作用
C．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光
D．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点
【解析】 古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作
用，能使光线发生折射；冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚焦点，从而能点燃艾草取火，故A错误、
BCD正确。
【答案】 A。
7．关于光现象，下列说法正确的是（ ）
A．人远离平面镜时，平面镜中的像越来越小
B．物体经小孔成的像是正立的、缩小的实像
C．光从空气射入水中时，传播方向一定改变
D．图中空气泡对入射的平行光线具有发散作用
【解析】 人远离平面镜时，平面镜中的像也远离，但像的大小与物体等大，故A错；小孔成像成的像是
倒立的，可以是放大的、缩小的、也可以是等大的，其大小由物体距离小孔的远近决定，故 B错；当光垂
直水面入射时，传播方向不发生改变，故C错；玻璃砖被气泡分成两部分，这两部分都是中间薄、边缘厚
的凹透镜，因此对平行光有发散作用，故D正确。
【答案】 D
