文档内容
2024-2025 学年度第一学期高一期中测试
数学试题
本试卷共4页，19小题，满分150分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 若集合 ，且 ，则 （ ）
A. 10或13 B. 13 C. 4或7 D. 7
2. 已知 ，则p是q的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知实数 且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ， ，则以下不等式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.5. 已知 ， ，则 的最大值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 函数 为定义在 上的减函数，若 ，则（ ）
A. B.
.
C D.
8. 定义在 上的函数 和 的最小周期分别是 和 ，已知 的最小正
周期为1，则下列选项中可能成立的是（ ）
A. B.
.
C D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得
0分.
9. 下列各组中M，N表示不同集合的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10. 对于实数 ，下列说法错误的是（ ）A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
.
C 若 ，则 D. 若 ， ，则
11. 已知函数 的定义域为 为偶函数， 为奇函数，则下列选项正确的是（ ）
A. 的图象关于直线 对称
B. 的图象关于点 对称
C.
D. 的一个周期为8
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 已知集合 ，若 ，则 ______．
13. 已知 ，则 的最小值是________.
14. 若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是__________.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集 ，集合 ， ，
.
的
（1）若 ，求 取值范围；
（2）若 ，求 的取值范围.
16. （1） ， ，求证： ；
（2）已知 ，求 的取值范围.17. （1）已知 ，求 的最大值；
（2）已知 ，求 的最小值.
18. 已知 ， ，且 .
（1）求ab的最大值；
（2）求 的最小值.
19. 已知函数 .
（1）若 ，求不等式 的解集；
（2）若 ，对 ，使得 成立，求 的取值范围.
