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白城一中 2025-2026 学年度高一上学期第一次月考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
的
1. 函数 大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
3. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
的
4. 若命题 ， ，则命题 否定为（ ）
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A ， B. ，
C. ， D. ，
5. 下列对应是集合 到集合 的函数的是（ ）
A. ，
B. ， ，
.
C ，
D. ，
6. 已知集合 ，集合 与 的关系如图所示，则集合 可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 若对任意 ，不等式 恒成立，则a的取值范围为
A. B. C. D.
8. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
.
A B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题.每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）
9. 下列判断错误的是（ ）
A. 函数 的最小值为7
第2页/共4页
学科网（北京）股份有限公司B. 函数 的最小值为7
C. 函数 的最小值为7
D. 函数 的最小值为7
10. 已知 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 ，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知集合 ， ， 为集合 到 的一个函数，则这样的函数有___________
个.
13. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为______.
14. 若 是R上的单调函数，则实数a的取值范围为________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并用量词符号“ ”或“ ”表述下列命题.
（1）对任意 ， 成立；
（2）对所有实数 ， ，方程 恰有一个解；
第3页/共4页
学科网（北京）股份有限公司（3）有些整数既能被2整除，又能被3整除；
（4）某个四边形不是平行四边形.
16. 已知集合 ，集合 ，
（1）当 时，求 ；
（2）若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围.
17. 已知集合 ， 或 ， .
（1）当 时，求 ； ；
（2）若 .求实数 的取值范围.
18. （1）已知 ，且 ，证明： ．
（2）证明： ．
19. 已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根
（1）直接写出 的取值范围
（2）若满足 ，求 的值.
（3）若 ，求证： ；
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